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エクセルで積分を使って球のグラフを描きたい
某大学に通う大学二年生のものです。エクセルで立体を非常に薄い板に分割する考え方で半径1の球の体積を考えるといった内容です。グラフとしては3-D縦棒グラフを用いて考えてます。半球は授業でやったのでわかるんですが、球になると単に2倍すればいいわけではなく、どうすればいいかずっと悩んでます。明日試験があるのでなるべく早く解決したいと思ってます。どうぞよろしくお願いいたします。質問あれば出来る限り答えていきたいと思います。
- manimanima
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- BLUEPIXY
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半球ならともかく球を描くのに、棒グラフ(というかグラフ)は向かないんじゃないですかね。
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球の体積ついて 中一男子です。 数学で球の体積の求めかたをやりました。 今から、書きます。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 球が丁度入る円柱の容器と、その球を半分にした半球の容器があります。 円柱の容器には半球の何倍分の水が入るでしょうか? 上のことを調べてみると、円柱の容器の水の量は半球の容器の3倍分であることが分かる。 すなわち、半球の体積は円柱の「三分の一」である。 このことから、球の体積について、次のことが分かる。 球の体積は、その球が丁度はいる円柱の体積の「三分の二」である。 半径「rcm」の球が丁度入る円柱は、底辺の半径が「rcm」で高さが「2rcm」であるから、 その体積は「πr(2条)×2rcm」となる。 πr(2条)×2r=π×r×r×2×r=「2πr(3条)」 と、計算できるから、半径「rcm」の球の体積「V立方cm」は、次のように表される。 V=「2πr(3条)」×「三分の二」=「三分の四πr(3条)」 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ はい、終わりました。 そして、授業で先生がこのことを説明したあと、こんなことを言いました。 「最初の、 (球が丁度入る円柱の容器と、その球を半分にした半球の容器があります。 円柱の容器には半球の何倍分の水が入るでしょうか?) の部分は、実験じゃないですか。でも、この説明は計算でもできるんですよ。 まあ、難しいので説明しないけど。皆さん、もう少し、勉強してから調べてみてください」 と、なんとなく期待しているような気がしました。 そこで、僕は知りたいです。計算だけの方法を。 中一の脳なので、理解できないところもあるかもしれません。 しかし、それも頑張って理解したいです。 どれだけ難しくてもいいです。複雑でもいいです。 文が下手なので、質問があるかたは書いてください。 御回答お願いします。
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