ルート

質問

√16などはノートに書いて計算すれば４と分かるのですが、例えば√1290などは計算していくうちに割り切れなくなってしまいます。ルートをはずしたいのですがどうしたらいいのでしょうか？お願いします。

回答No.7

akari_3

ルートは中学３年で習います。
三角関数という分野になると思います。
三角関数は相似にも近いです。
ルートは大切ですが四則演算の方が大切です

回答が変になってすいません

回答No.6

Landolt

どうしても小数点以下を求めたい場合はこのような手段もあります。
このやり方だと５桁ぐらいまでは比較的スムーズに求められます。
かけ算と引き算の繰り返しなので、時間をかければいくらでも求まりますが、
やっぱり慣れないときついことはきついですね。

参考URL：

http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack2/a/kisokaku042.htm

回答No.5

gensugi

そういうのは普通ルートをはずさなくて、いいんですが、しょうすうでもいいならはずせるやつは、あります(はずせないのもある)けどまちゃくちゃめんどくさいです。例えばあなたが出した√1290でいうと35×35は1225で36×36は1296ということは、√1290の素数は
35以上36以下となります。じゃあつぎに、√1290の素数は35,5より高いか、低いか、35.5×35.5は1260.25ということは、√1290の素数は35.5より高いといえますよね。36×36は1296が1290に近いということがわかっているので、36に近い数35.9×35.9は1288.81これをどんどん繰り返します。35.91×35.91は1289.5281で
35.92×35.92は1290.2464は1290より大きいでので、
√1290の素数は素数は35.92以下の数とわかる。
これを繰り返しつずけ。求めます！

回答No.4

quads

ルートの中身が素数である値を小数値に直すには、開平法を用いることになるかと思います。

なんらかのルートの値が与えられている場合は、素因数分解してルートの積の形にすることで求めることもできます。

√1290 = √(2*3*5*43)

√2 = 1.414
√3 = 1.732
√5 = 2.236
√43 = 6.557
とするとき、

√1290 ≒ 35.9066

概数値を求めたいのであれば、適当な値の自乗を比較していく方法もあります。

36^2 = 1296
35^2 = 1225

よって、 35 < √1290 < 36 であることが分かる。
(35.5)^2 = 1260.25
(35.9)^2 = 1288.81
この時点で 35.9 < √1290 < 36 であることが分かる。

この操作を繰り返せば近似値を求めることが出来ます。
また、無限回繰り返した結果は、その値に一致します。

まぁ、二分法とかニュートン法かしら。

回答No.3

uma007

ルートをはずすには素因数分解を行うとやりやすいです。この結果からたとえば2が２つ出てきたら2をルートの外に出して、残った数をまた素因数分解するといったように。慣れるまではひとつずつやったほうがいいです。
質問にある√1290は1290＝2x3x5x43なのでルートは外せません。

参考URL：

http://contest2002.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page047.html

回答No.2

cubics

√1290 は、有理数ではなく無理数なので、ルートを外そうとしても、小数が永遠に続きますね。
その上で、ルートをはずしたい、ということは何を求めようとしているのでしょう。
近似の有理数を求めるとか？

回答No.1

char2nd

元々の数を9、16、25などn^2となっている既知の数値で割っていって、割り切ることが出来ればそれらの数値の平方根の累積が求める値です。
　たとえば、√3600のばあい、

　3600＝9×16×25

ですから、

　√3600＝√9×√16×√25
　　　　＝3×4×5
　　　　＝60

といった感じでしょうか。