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cos36°と sin36°
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> α=cos36°+ isin36°のとき、次の値を求めよ。 この問題は、「同じ角度のcosとsinから成る複素数」というのがキーにっている問題であることは理解されていますか? これは典型的な、「三角関数の複素数」を「指数が複素数である指数関数」で表現する、ということを利用する問題です。すなわち、 cosA + i・sinA = e^iA(eのiA乗のつもり) です。だから、問題は > ・1+α+α^2+α^3+α^4+α^5+α^6+α^7+α^8+α^9 > ・1*α*α^2*α^3*α^4*α^5*α^6*α^7*α^8*α^9 を普通に等比級数の和・積として解くだけなのです。 さあ、やってみましょう!!
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