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次数と係数?
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no.1の回答はやや不正確だと思うので(すみません)補足します。 次数は掛け合わされてる文字の個数・係数は文字にかかっている定数の部分、というのは確かなのですが、「8a^4b^3」で何も補足が無ければ、高校の数学では「次数は7」になると教えています(aが4個bが3個であわせて7個)。係数はもちろん8です。 ただ、教科書の言葉を借りれば「ある特定の文字に着目して次数と係数を考えることもある」のです。要するに、着目する文字のみが変数だということなんでしょう。その場合、 aに着目した場合(aのみが変数・bは定数扱い): 係数「8b^3」 次数「4」 bに着目した場合(bのみが変数・aは定数扱い): 係数「8a^4」 次数「3」 ということになります。 以上は「単項式」(8a^4b^3の様に項が1つのもの)の次数の話です。蛇足ですが、多項式(整式ともいいます。項が2つ以上のもの)については、最高次数の項の次数が式自体の次数になります。例えば、 8a^4b^3+5a^2b^4+3ab^7+1 などは、1項目(8a^4b^3)が次数7、2項目(5a^2b^4)が次数6、3項目(3ab^7)が次数8、4項目(1)は定数項(次数0)であるので、最高次でsる3項目の次数が式(多項式)の次数となり、次数は8(8次式)になります。 xについての「2次式」、というとx^2-3x+2、ax^2+bx+c(この場合特定の文字xに着目しているのでa,b,cは次数に数えない)などの式を中学校で習いますよね?あれなどが、多項式の次数を指している代表的なものです。 ちょっと長くなりましたがお役に立てれば幸いです。
その他の回答 (1)
- nikorin
- ベストアンサー率24% (47/191)
文字式で掛け算している文字の個数が次数です。 8a^4b^3では、aについて4次、bについて3次です。 係数は文字に掛かっている数のことです。 8a^4b^3では、係数は8です。
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