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数列の和
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- rinri503
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おそらく、こういうことが知りたいのだと思います n n n Σk^2-Σ6k+ Σ5 k=1 k=1 k=1 として公式ほ当てはめますと =1/6n(n+1)(2n+1) -6かける1/2n(n+1)+5n ここからのまとめ方だと思います 1,分数は分母の最小公倍数を分母に ここでは 6と2ですから6に よって 1/6に 2,文字は、共通因数のみ ここでは nのみ したがって 1/6nでくくります =1/6n{(n+1)(2n+1)-18(n+ 1)+30} あとは因数分解できます できなければ、それが解になります
- graduate_student
- ベストアンサー率22% (162/733)
あなたが示した式 =(1/6)*n(n+1)(2n+1) + 6*(1/2)*n(n+1) + 5n でしょ? あとは展開して因数分解すればいいはずです. 書き込んでくれた補足のΣk^2の計算が間違っているようです. *は掛け算ってことです.
- proto
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あなたの解き方で合っているので あとは計算ミスをしないように気をつけて、くらいしか言うことはありません 公式を代入して後は因数分解と同じように項をまとめるだけです あとシグマの記号は Σ[k=1,n](k^2-6k+5) とか括弧を使って書くと見やすくていいと思いますよ
- mamemameclub
- ベストアンサー率19% (39/204)
和の公式というのが参考書に書いてあるはずです!! n Σk =n(n+1) k=1 n Σk^2 =n(n+1)(2n+1) k=1 n Σk^3 ={n(n+1)}^2 k=1 に置き換えて計算します。 簡単なことなんで、参考書など良く見ていただければ分かると思いますよ。
- graduate_student
- ベストアンサー率22% (162/733)
あなたが導いた解答と参考書に書かれている解答を示してください.
補足
1/6(n+1)(2n+1)-6・1/2n(n+1)+5n で、ここからの式でつまっています。 回答は1/6n(n-1)(2n-13)です。
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お礼
はい。そうです。ありがとうございます。