時間の計算問題。

質問

ちらっと何かで読んだ問題なのですが、解けなくてムズ痒いです。

問
同じカベを塗るのに、佐藤君は1時間、田中君は2時間掛かります。
2人同時にこのカベを塗った場合の掛かる時間は？

アホな私に教えてください...。

回答No.4

pinpinpin · ベストアンサー

お早いお礼ありがとうございます。
ある程度、数学が詳しいようですので、もう少し数学的に補足いたします。

まず佐藤君を基本に考えます。塗った壁をY面、時間をX時間とします。佐藤君の能力の式は
Y=X

次に田中君の式は、佐藤君の能力に対する係数をAとして
AXとなります

つまり今回の質問の公式を作るとY=X+AXとなります。

今回の場合は係数Aは能力が2倍なので1/2です。(3倍なら1/3、4倍なら1/4と、どんな場合でも成り立ちます)

これに数値を当てはめると、
今回の場合Y=1=X+1/2Xとなり1=3/2X
答えはX=2/3時間、つまり40分となります。

今回の質問の公式
Y(塗りたい壁の面数)=X(時間)+A(能力差の係数)かけるX(時間)
これに数値を入れれば、どんな場合でも答えが出ます。

チョット複雑ですが、お分かり頂けたでしょうか?

それでは

お礼

やっぱり数学はひらめきですね。
答えがわかれば「そうかー」と納得してしまいます。
ありがとうございます。

回答No.3

acacia7

田中君が塗る2時間に、佐藤君は2枚の壁をぬれます。
つまり2時間で二人合わせて3枚の壁がぬれます。

すると1枚の壁を塗るには２／３時間で済むわけです。
２／３時間は４０分に相当します。

お礼

おお、そうですね。そういう考え方もありますね。
ありがとうございました。

回答No.2

fine_day

いろいろな考え方があると思いますが、「分単位に塗れる広さ」から考えてみますね。

佐藤君は60分で塗り終えるのだから、一分間に塗れる広さは壁全体の1/60。
同じように考えて田中くんは一分間に1/120。

２人が一緒に塗ったときに一分間に塗れる広さは
1/60＋1/120＝2/120＋1/120
　　　　　　＝3/120
　　　　　　＝1/40

一分間に1/40ずつ壁が塗れるのですから、全部を塗るのには40分かかります。

お礼

なるほど....。
ありがとうござます。

回答No.1

pinpinpin

まずは答え40分です。

考え方
佐藤君は田中君の2倍の速さで塗れるので、壁の2/3を塗ってもらいます。田中君は残りの1/3です。

佐藤君→1時間×2/3→40分
田中君→2時間×1/3→40分

よって40分ですよね。

それでは

お礼

即答アリガトウございます....。
これは計算で出ないのでしょうか？
ヒラメキでしょうか？。