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正多角形
教科書に正多角形とは、「辺の長さが等しく、角の大きさが等しい多角形」であると定義されており 問題の中に 次の多角形は 正多角形か否か で 4つの角が等しい四角形 これは ×（ひし形があるので）これはわかりますが 3つの角が60度である三角形 これは ○ ６つの角が120度ずつである多角形 これは × となっています。 ３つの角を60度にすると、辺も必然的に等しくなるのか、6つの角を120度にした場合、辺がひとしくならない 場合もあるのか このあたりが よくわかりません。 おしえてください
- orangebaby
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質問者が選んだベストアンサー
6つの角が１２０度の場合です。図を描かないとわかりにくいのですが、たとえば http://www.otsuka.co.jp/cmt/nutrition/healthynote/01.html ここで、「食物繊維」と「ミネラル」の間、「脂質」と「炭水化物」の間の２つの向かい合う辺を、たてに伸ばしていったとしても、６つの角が１２０度のまま伸ばすことができることがわかると思います。 3つの角が60度の場合は、「三角形の２つの角が等しければ二等辺三角形である」という定理を使えばよいです。３つの辺のうちどの２辺をとっても同じ長さですから、３つの辺は同じ長さです。 4つの角が等しい四角形は長方形です。ひし形ではありません。「４つの辺が等しい四角形」はひし形です。
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- yosibunbun
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投稿する時にずれてしまったので。 ＿ ＿＿＿＿ ／ ＼ ／ ＼ ＼＿／ ＼＿＿＿＿／
お礼
ありがとうございました よくわかりました
- yosibunbun
- ベストアンサー率32% (12/37)
3つの角が60度である三角形は 『三角形の内角の和が１８０度』で正三角形になります。 正三角形ということは３辺の長さは等しくなります。 ６つの角が120度ずつである多角形は 簡単に図にすると、 ＿ ＿＿＿＿ ／ ＼ ／ ＼ ＼＿／ ＼＿＿＿＿／ 右の図が、質問者さんの “6つの角を120度にした場合、辺がひとしくならない場合もあるのか” という質問に当てはまります。
- kochory
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正六角形の向かい合う２辺の長さを同じだけ長くしてやっても ６つの角は120度ずつのままですよね。
お礼
わかりました ありがとうございました
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ありがとうございました よくわかりました