正多角形

質問

教科書に正多角形とは、「辺の長さが等しく、角の大きさが等しい多角形」であると定義されており　問題の中に
　次の多角形は　正多角形か否か　で
　4つの角が等しい四角形　これは　×（ひし形があるので）これはわかりますが
　3つの角が60度である三角形　これは　○
　６つの角が120度ずつである多角形　これは　×
　となっています。
　３つの角を60度にすると、辺も必然的に等しくなるのか、6つの角を120度にした場合、辺がひとしくならない
場合もあるのか　
　このあたりが　よくわかりません。
　おしえてください

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

6つの角が１２０度の場合です。図を描かないとわかりにくいのですが、たとえば
http://www.otsuka.co.jp/cmt/nutrition/healthynote/01.html
ここで、「食物繊維」と「ミネラル」の間、「脂質」と「炭水化物」の間の２つの向かい合う辺を、たてに伸ばしていったとしても、６つの角が１２０度のまま伸ばすことができることがわかると思います。

3つの角が60度の場合は、「三角形の２つの角が等しければ二等辺三角形である」という定理を使えばよいです。３つの辺のうちどの２辺をとっても同じ長さですから、３つの辺は同じ長さです。

4つの角が等しい四角形は長方形です。ひし形ではありません。「４つの辺が等しい四角形」はひし形です。

参考URL：

http://www.otsuka.co.jp/cmt/nutrition/healthynote/01.html

お礼

ありがとうございました　よくわかりました

回答No.4

yosibunbun

投稿する時にずれてしまったので。

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お礼

ありがとうございました
よくわかりました

回答No.3

yosibunbun

3つの角が60度である三角形は
『三角形の内角の和が１８０度』で正三角形になります。
正三角形ということは３辺の長さは等しくなります。

６つの角が120度ずつである多角形は
簡単に図にすると、
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右の図が、質問者さんの
“6つの角を120度にした場合、辺がひとしくならない場合もあるのか”
という質問に当てはまります。

回答No.2

kochory

正六角形の向かい合う２辺の長さを同じだけ長くしてやっても
６つの角は120度ずつのままですよね。

お礼

わかりました　ありがとうございました