- ベストアンサー
標準偏差の出し方
N503isの回答
分散と標準偏差はデータが平均値を中心にどのくらい散らばっているのかを示します。つまり、これらが大きいほどデータの中に平均値に近い値が少なく、逆に小さければ平均値に近いデータが多いということです。 ここで、分散とはそれぞれの値から平均値をひいた値を二乗したものを足して、データの数で割ったものです。つまり、平均値から離れたデータがたくさんあると必然的に大きくなるのが分かると思います。 次に分散は分散の平方根をとってもとのデータと単位をそろえたものです。分散を求めるときはデータと平均値との差を二乗してますよね。 （これは平均値から同じ値だけ正負に離れた数字があるとします。例えば、平均値が5なら2と8といった感じです。両方差が3ですよね。ここで、分散を求めるときに二乗しなければ分散は0になってしまいます。実際は平均値から離れているデータなのにおかしいですよね。きちんと平均値からの差を明確にするために二乗してるんですよ。） 話が少しズレましたがこの分散を求める時に二乗したことによって実際の平均値との差の統計ではなくなってますよね。簡単に言えば二乗にすることによってもとのデータと同じスケールではなくなってます。（かなり意味合いが違いますが、長さと面積を比べてもって感じです。）つまり、分散の平方根をとってやることによってもとのデータと同じスケールとなるのですよ。 だから分散が0.8ならその平方根をとれば大丈夫です。約0.894程度になるんですかね。 参考になればこれ幸いです。では、がんばってください！
関連するQ&A
- 結局その数値 分散，標準偏差の数値は何？
こんにちは。 計算は公式に入れてなんとかできました。次の問題です。 問題 ５人の生徒の英語のテストの得点xである。 50, 70, 90, 80, 50 （点） (1) 偏差の２乗の平均値を求めることにより，分散s^2を求めよ。 (2) 標準偏差を求めよ。 (1) 平均値 点数総和 340なので，340/5=68(点) 偏差の平方の和 1280なので， s^2=1280/5=256 (2) 標準偏差 s=√256＝16（点） この256とか16点の数値の意味が教科書になく、16点だから何？という ことです。 分散は標準偏差をもとめる段階での数値と理解していいのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率密度変数
これを説明しろという問題が出てきたのですが・・・ 教科書もなく、ネットで調べても出てこないと思って聞きます －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 確率変数 ｘ の確率密度関数 ｐ（ｘ）は、 ∫ｐ（ｘ）ｄｘ＝１で定義される。 一様分布乱数 ｘ （０～１）が ｐ（ｘ）＝１ （ｘ＝０～１） 平均は、Ｅ[ ｘ ] ＝ ∫ｘ ｐ（ｘ）ｄｘ ＝ ∫ ｘ ｄｘ ＝ １/２ 分散は、σx ＝Ｅ[ ( ｘ － Ｅ［ x ] ) ] ＝ E[ ｘ ] － （Ｅ［ ｘ ］） ：（この続きは？） －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 平均があっての分散？なのでしょうか・・・ 正直に言うと分散もいまいち理解できてません。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ ＝ ∫ ｘ ｐ（ｘ）ｄｘ －（１/２） ＝ １/３ － １/４ ＝ １/１２ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ こうなる理屈がわかりません。 説明できる方いたらお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 《統計学》変換による、平均値、標準偏差の値の変化
数学系がまったくダメな僕ですが、 資格取得を目指して大学で社会統計学を取っています！ しかし、担当の先生の説明がとてつもなくわかりにくく、 友達もみんな理解しておらず、質問できる人が身近にいないため ここで質問させていただきます(・Θ・;) 平均μ、分散σ2(←2乗)の確率変数xを変換して、y=3x+4という 新たな確率変数を合成した場合のyの平均と標準偏差はどのようになるか。 という問題です。 そんなに難しい問題ではないと思うのですが、あの先生の説明 ではわかるものもわからないし、教科書で調べても肝心な部分が 省かれていたりして困っています(´;ェ;`) 自分でもビックリするぐらい理解できていないと思うので、 できる限りわかりやすく教えていただけないでしょうか？(^-^; よろしくお願いいたしますっm(。_。;))m
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 標準正規分布について
１）標準正規分布に従う乱数を、平均μ、分散σ^2の正規乱数に変換したい。どのようにしたらいいか。その理由も考えよ。 という問題についてですが 乱数をXとした時 Y = X・σ + μ とする。 というのはわかるのですが（ほぼ公式なので。。。) 理由についてはどう書けばいいのでしょうか？ また ２）確率変数Xが(0,1)の範囲で一様分布に従う時、Y=1-Xと変換すれば、Yはまた一様分布となることを示せ。 という問題なのですが Xの密度関数から１－Xの密度関数を求めるということは以前こちらで教えていただいたのですがヘビサイド関数というのが用いられていて解法をよく理解できませんでした。 実際の解法手順等含めまして丁寧に教えていただけませんでしょうか？よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分の問題について教えてください
積分の問題についてです。 ∫(x^2 + 1)' dx / (x^2 + 1) = log(x^2 + 1) となるのはなぜなのでしょうか？ 教科書の積分の公式を見てもこれについての公式はありませんでした。 どういうことなのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差が小さすぎると何が問題？
受験業界には「標準偏差」という言葉があるそうです。 標準偏差は，その値が大きいと成績の分散度が大きく，その逆は逆だそうです。 学校（教員）が見た場合，自校の生徒＝受験者の分散度合いは小さいほうがよさそうに思えるのですが（理解が生徒に均一に浸透している証），小さすぎると何が問題として挙げられるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平均値 分散 標準偏差の問題が解けません。
２つのサイコロを無作為に投げたときの出た目の合計をXとする。このときのXの平均値、分散、標準偏差を求める問題がテキストをみてもどうにも解けません。サイコロが２つというので前に進めないのですが、 平均値は１つのときと同じ7/2でしょうか？そこからの分散・標準偏差はサイコロ２つのときはどのように考えればいいですか？どなたか教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数