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複素数がわかりません
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#1です。 この問題はたまたま1+(√3)iだから、有名な1:2:√3の直角三角形となって、長さは２で、なす角はπ/3（ラジアン）となるのですが…。 仮に1+(√5)iにしてみると、長さは三平方の定理より√6です。なす角度θはきちんとした値にはなりません。あえて言うなら、アークタンジェント√5です。
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- physicsache
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この問題は高校の複素数で出てきたと思いますが。。。 a+bi=γ(a/γ+ib/γ) ∵γ≡root(a^2+b^2) cos(theta)≡a/γ sin(theta)≡b/γ これより、 a+bi=γ[cos(theta)+isin(theta)] オイラーの公式を用いれば、 a+bi=γ[exp(i*theta)]
- nobunorinobu
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#1の方の回答とだぶりますが。 複素平面は、横軸を実数、縦軸を複素数としたときの平面ですね。 つまり、１＋root(3)i を極座標で表したい場合、 横軸 １、縦軸 root(3) の座標を極座標表現すればよいということになるわけです。 横軸 １、縦軸 root(3) のとき、 この座標の横軸に対する原点からの角度をθとすると、 tanθ＝縦軸／横軸＝root(3) の関係がなりたちますね。 また、振幅Ａは、 Ａ＝root（（横軸の２乗）＋（縦軸の２乗））です。 そして、複素数の極座標表示は、 Ａ×ｅ（ｉθ） で表記できるわけです。これで答えはでますね。
- kbannai
- ベストアンサー率32% (88/268)
度数法でいうと60°だから（ラジアンでいうとπ/3）ではないですか？ 複素平面で考えてみてください。１：２：√３の直角三角形が書けます。 長さは２です。 ここでオイラーの公式： e^(iθ)=cosθ+i*sinθのθをπ/3に置きかえれば、答えが見えてくると思います。
お礼
早速ありがとうございます． １：２：√３の直角三角形を直感的に思い浮かべて60度とわかるのですね.この√３が中途半端な数字（身近な三角形）でないときはどうするのでしょう？
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