％の四捨五入について

質問

こんにちは、

例えば、ある計算をして、Ａ，Ｂの占める割合が

Ａ１　　５０．０４５％
Ｂ１　　４９．９５５％

のとき、小数点第３位を四捨五入すると、

Ａ２　　５０．０５％
Ｂ２　　４９．９６％

となりますが、加算すると、１００．０１となり１００％
になりません。

このようなとき、Ａ２，Ｂ２は、どのように表現すればよいのでしょうか？

回答No.6

itikotu · ベストアンサー

分析関係では、四捨六入を使っています。小数点第３位を四捨六入する場合、第３位が４以下であれば切り捨て、６以上であれば繰上げ、５であれば、第２位の数が奇数であれば繰上げ、偶数であれば切捨てします。
　例えば、質問事例の場合
　Ａ１　　５０．０４５％
　Ｂ１　　４９．９５５％
　のとき　小数点第３位を四捨六入すると、

　Ａ２　　５０．０４％
　Ｂ２　　４９．９６％
　となります。
四捨五入による統計処理を行うとどうしても数値が高くなる傾向となることから、四捨六入することとしています。
　正確な解答とはなっていませんが、参考になればと思っています。

お礼

お返事ありがとうございます。

よくわかりました。なかなか統一された良い方法のような気がします。

回答No.10

SortaNerd

以前見かけた例ですが、

Ａ　　５０．０５％
Ｂ　　４９．９６％
※端数処理のため合計が100％になりません。

のように注意書きをつけておけばよいと思います。
学校では一番大きい数で調整と習いましたが…。

お礼

お返事ありがとうございます。

わかりました。前の方の回答と同じですね。

回答No.9

BLUEPIXY

５捨５入といって
前の桁が
奇数なら切り上げる
偶数なら切り捨てる
といった方法もあります。
ようは、数字の表れが、同じ確率なら
四捨五入のようにいつも切り上げるのでなく
切り上げたり切り捨てたりするという方法です。
根本的な解決にはなりませんが。

結局１００％にしたいなら、
なんらかの人為的な調整が必要でしょうね。

お礼

お返事ありがとうございます。

わかりました。前の方の回答と同じですね。

回答No.8

chicago911

これはおそらく決定的な方法はありません。ちなみに薬関係では、「日本薬局方」 通則 18 で定めています。

ただ、有効数字の考え方もあって、A1 なり B1 の数値は、何桁までが有効化、の議論もあり、もし有効数字が三桁しかないのであれば、A2、B2 は全く意味のない数値になってしまいます。

参考URL：

http://jpdb.nihs.go.jp/jp14/contents.htm

お礼

お返事ありがとうございます。

数値の取り扱いは、難しいのですね。しかし、何とか

表現しないと、言いたいことが伝わらないですね。

回答No.7

sashichan

質問者さんのおっしゃるように、一般的な四捨五入では誤差が生じます。特に多くの試験結果から平均値を出す場合など、工学の世界ではその誤差が問題になります。

そこで、工学の分野ですと、日本工業規格（JIS）で規定された数値を丸める方法を用いて丸めます。（JIS Z 8401）
方法は＃６さんのおっしゃっている通りです。

公的に認められた数値の丸め方はこの方法となりますが、一般人には馴染みの無い方法ですので、相手によっては普通の四捨五入をした値を見せて、誤差の理由を説明したほうが良いかもしれませんね。相手が工学などの分野の方ならこのJISの方法で計算しても良いと思います。

参考URL：

http://homepage1.nifty.com/s_miyake/hp/jisround.htm

お礼

お返事ありがとうございます。

わかりました。前の方の回答と同じですね。

回答No.5

elmclose

単に、小数点第３位を四捨五入するだけ（個々の数値だけに興味がある）であれば、
A2：50.05％
B2：49.96％
としておけば良いでしょう。

もし、合計を100%にあわせたいのであれば、
A2：50.04％
B2：49.96％
とすれば良いでしょう。

なぜB2ではなくA2のほうを調整するかというと、仮にB2を調整した場合に生じる変動は、0.01/49.96ですが、A2を調整した場合に生じる変動は0.01/50.05で、後者のほうが比較的変動の影響が少なくて済むからです。

通常はそういう考え方で良いと思います。これがもし学校の宿題か何かであれば、そう回答しておいて充分でしょう。

しかしここで、ちょっと別の見方をして見ます。この質問のケースはかなり微妙であるからです。なぜなら、
A2：50.05％
B2：49.96％
の場合のA2とB2の差は0.09％ですが、
A2：50.04％
B2：49.96％
とした場合の差は0.08％となり、1/9(=11.11%)も違ってしまいます。もし、この差に着目する場合には、このような変動は場合によっては無視できません。

数値というのはそれ単独で意味があるものではなく、何を表したいのか、背景にある事実は何かによって、見方も変わってきます。場合に応じて、そのへんを考えることが必要な場合もあると思います。

お礼

お返事ありがとうございます。

わかりました。背景にある事実ですか？

ちょっと難しいですね。

回答No.4

noname#8027

四捨五入の原理上、仕方ないことですから、
質問文どおりに表現する
小数点以下第３位まで表記する
のどちらかしかありません。

お礼

お返事ありがとうございます。

ん～。それ以外にもあるようです。

回答No.3

sanori

＃２の者ですが、１つ書き忘れました。
逆のケースもあります。

例えば、数字が３つあって
Ａ１　５０．３４％
Ｂ１　３０．３３％
Ｃ１　１９．３３％
だとしましょうか。
これは合計１００．００％ですね。
しかし四捨五入すると
Ａ２　５０．３％
Ｂ２　３０．３％
Ｃ１　１９．３％
合計９９．９％になってしまいます。
このような場合は、やはり一番大きい数を調整します。
すなわちＡ２を５０．４％に書き換えます。

お礼

お返事ありがとうございます。

わかりました。前の方の回答と同じですね。

回答No.2

sanori

昔、学校の社会科で円グラフや帯グラフの描き方を学んだとき、
四捨五入の端数で合計％が１００．１とかになってしまったら、一番大きい数値をその分減らすものだと習いました。

ですから、ご質問のケースですと
Ａ２を５０．０４％に書き換えます。

お礼

お返事ありがとうございます。

わかりました。一応、覚えておきます。

回答No.1

supermulti

加算したあとの数字を四捨五入して１００．０％というふうにしてはだめなんですか？

お礼

お返事ありがとうございます。

これは、駄目です。