〔統計〕相関性について

質問

以下の問題を統計学的に考察するには、どのような手法を用いればいいのでしょうか？
【問題】ダニアレルギーの症状をもつ１００人をランダムサンプリングして、スクラッチテスト（アレルギーをもつか調べる簡単なテスト）を行ったところ、陽性８０人・陰性２０人であった。次にダニアレルギーの症状をもたない１００人にテストを行ったら陽性１０人・陰性９０人であった。アレルギー症状とスクラッチテストの結果には相関性があるか。

回答No.2

selfer · ベストアンサー

こんにちは．

問題をクロス集計表としてまとめると，

　　　　　　陽性　　陰性
症状あり　　８０　　２０
症状なし　　１０　　９０

…の，ようになるわけですね？
症状あり／なし，陽性／陰性の尺度は名義尺度なわけですから，名義尺度×名義尺度用の相関係数である，連関係数を算出することで，

＞　アレルギー症状とスクラッチテストの結果には相関性があるか。

…を調べることが出来ると思います．
連関係数については，下記参考urlに，過去の私の回答例を示しておきます（基本的にはχ2検定をベースにして数値を算出するものです）．

なお，このような問題に対してはNo.1さんが指摘されているようにχ2検定で「アレルギーを持つ人と持たない人との間の陽性率に有意差があるかどうか」を調べることが出来ます．これに対して連関係数を求めるメリットは，単なるχ2検定では「単に差があるか，ないか」の情報しか得られませんが，連関係数の場合は「アレルギー症状とスクラッチテストの結果には，【どの程度の】相関性があるか」を見ることが出来ます．その意味では，連関係数を求めるメリットはあると思います．

なお，上記の回答は統計学的に考えた場合ですが，スクラッチテストの検査の妥当性・信頼性を求める目的のもとであれば，No.1さんが挙げられているような，検査の妥当性・信頼性を求めるための専用の指標を使う方がよいと思います．

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=316865

お礼

ありがとうございました！
参考ＵＲＬの方の説明とてもわかりやすかったです。

回答No.1

noname#8027

相関というと、？？ですが、カイ2乗テストをすれば、

ダニアレルギーを持つ人と持たない人ではスクラッチテストの陽性率に有意に差がある

という結論は出ると思います。

しかし、むしろ、疫学的に、「スクラッチテストをダニアレルギーのスクリーニングテストに用いると、感度８０％であった」など、「感度」「特異度」「陽性反応的中率」「陰性反応的中率」などを用いるのが良いのではないでしょうか？

お礼

ありがとうございました！
とても参考になりました。