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確率変数の問題です
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webテスティングサービスの確率の問題で疑問があります。 問題1 赤玉3個、白球9個が入った箱Xと、赤玉5個、白球3個が入った箱Yがある。いま、サイコロを振って偶数が出たら箱Xから、奇数が出たら箱Yから球を1つづつ取り出すことにした。このとき、赤球を取り出す確率は( )/( )である。約分した分数で答えなさい。 答え 箱Xから赤玉を取り出す確率は1/2×3/12＝1/8となります。 また、箱Yから赤玉を取り出す確率は1/2×5/8＝5/16となります。 よって、これらの和を求めると、 1/8＋5/16＝7/16となります。 疑問点 この問題、さいころを何回ふるか書いていないので、解けないと思うのですが・・・。 問題2 4人掛けのテーブルと5人掛けのテーブルの2つのテーブルに9人が別れて座ることになり、くじ引きで座る席を決めた。9人が順にくじを引いたとき、3番目と5番目と7番目と9番目に引いた人が4人掛けのテーブルに座る確率は( )/( )である。約分した分数で答えなさい。 答え まず、3、5、7、9番目が4人掛けのテーブルに座る確率はそれぞれ、 3番目の人が4人掛けのテーブルに座る確率は、4/9 5番目の人が4人掛けのテーブルに座る確率は、3/8 7番目の人が4人掛けのテーブルに座る確率は、2/7 9番目の人が4人掛けのテーブルに座る確率は、1/6 となります。 また、この4人が4人掛けのテーブルに座る座り方は、 4×3×2×1＝24通りあります。 よって、3番目と5番目と7番目と9番目に引いた人が4人掛けのテーブルに座る確率は、 4/9×3/8×2/7×1/6×24＝4/21となります。 疑問点 3番目の人がくじを引くとき、すでに5人がけのテーブルに2人座っているはずであり、選べる席は 9－2=7ではないですか？ つまりこうなるのではないですか？ 3番目の人が4人掛けのテーブルに座る確率は、4/7 5番目の人が4人掛けのテーブルに座る確率は、3/5 7番目の人が4人掛けのテーブルに座る確率は、2/2 9番目の人が4人掛けのテーブルに座る確率は、1/1 また、解説では座り方(24通り)まで計算していますが、問題文はそこまで要求していますか？
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はじめまして。 以下の確率？問題の解法を探しています。お分かりになる方が いらっしゃいましたら教えてください。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 【問題】 あるコインゲームのフロッグレースという遊びは、全5匹のうち、どの 蛙が1着になるか予想してコインを賭け、当った場合はその倍率に応じ たコインが獲得できるものです。このフロッグレースの機械には不具合 があり、あるレースでは賭け方によって必ず儲かるというレースが 出現します。 例えば以下のような場合です。 --------------------------- 倍率表 1番-赤蛙 --> 3.1倍 2番-緑蛙 --> 5.1倍 3番-青蛙 --> 5.8倍 4番-黄蛙 --> 6.6倍 5番-紫蛙 --> 8.3倍 --------------------------- この条件のレースで、どの番号の蛙に賭けても、賭けたコインの 総枚数より3枚以上多く獲得する場合に、各番号の蛙に何枚ずつ コインを賭ければよいか答えなさい。小数点はすべて切り捨て で計算するものとし、1着の同着はないものとします。 また、この「不具合」が発生している場合の条件はどのようなもの かについても答えなさい。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 上記問題で、不具合が発生している場合の条件については、 1番から5番のすべての倍率の平均値が5以上の場合？というのは なんとなくわかるのですが、各番号の蛙への賭け方の求め方が いまいちピンときません。。。 もしお分かりの方がいらっしゃいましたら、どうか教えてください。 宜しくお願いします。
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お礼
とても分かりやすいです！ ありがとうございます！！