hiccup の回答履歴

数学が苦手です　教科書を見ると２分で嫌になります 数学が得意になるにはどうしたらいいでしょうか 多くの回答お願いします

こんにちは。高校の数学の講師仲間である議論になりました。 ----------- 次の等式が成り立つように，定数a，bの値を定めよ． lim[x→1](x^2+ax+b)/(x-1)=3 ----------- これを解くのに、 lim[x→1](x^2+ax+b)=lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}(x-1) =lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}lim[x→1](x-1) =3*0=0 だから、 1+a+b=0 b=-(a+1)を与式に代入して、約分して、 lim[x→1](x+a+1)=3 より、 1+a+1=3 a=1、また、b=-2 ここまでは異論ありませんが、その後、 「逆にa=1、b=-2のとき、与式が成立する」 と逆が成り立つことを書いておく必要があるかないか、議論になりました。 ある人は、書くべきだ、生徒にもそう指導すべきだ、といいます。 ある人は、特に書くべきでない、書くべきというならすべての数値決定問題に書くべきだが実際にはそうなっていない、なぜこの場合だけ特別視して逆を確かめるのか、といいます。 どうなのでしょうか？

こんにちは。高校の数学の講師仲間である議論になりました。 ----------- 次の等式が成り立つように，定数a，bの値を定めよ． lim[x→1](x^2+ax+b)/(x-1)=3 ----------- これを解くのに、 lim[x→1](x^2+ax+b)=lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}(x-1) =lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}lim[x→1](x-1) =3*0=0 だから、 1+a+b=0 b=-(a+1)を与式に代入して、約分して、 lim[x→1](x+a+1)=3 より、 1+a+1=3 a=1、また、b=-2 ここまでは異論ありませんが、その後、 「逆にa=1、b=-2のとき、与式が成立する」 と逆が成り立つことを書いておく必要があるかないか、議論になりました。 ある人は、書くべきだ、生徒にもそう指導すべきだ、といいます。 ある人は、特に書くべきでない、書くべきというならすべての数値決定問題に書くべきだが実際にはそうなっていない、なぜこの場合だけ特別視して逆を確かめるのか、といいます。 どうなのでしょうか？

ある雑誌のこの設問で意見が対立しています。 「あるタレントに隠し子が２人いることが発覚！ １人は女の子。もう１人は男女どちらの確率が高いか？」 A.男　 B.女　 C.確立は半々 答えはもちろん「C」と思いきや、なんと「A」だというのです。 その理由は「すでに２人いる子供の男女の組み合わせ」は１.女・女　２.女・男　３.男・女　４.男・男 となりすでに１人は女なので可能性があるのは １.女・女　２.女・男　３.男・女　の組み合わせになる。つまりもう１人が男である確立が３分の２だから、正解はA。 最初はこの答えに納得できなかったのですが、しばらく考えて確かにそうだと思いました。 でもあくまで違う、確率は５０％と主張する方がいてそれに反論もできずにいます。 果たして真実はどちらなのでしょうか？ 納得できる理由も書いてもらえるとありがたいです。

こんにちは。高校の数学の講師仲間である議論になりました。 ----------- 次の等式が成り立つように，定数a，bの値を定めよ． lim[x→1](x^2+ax+b)/(x-1)=3 ----------- これを解くのに、 lim[x→1](x^2+ax+b)=lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}(x-1) =lim[x→1]{(x^2+ax+b)/(x-1)}lim[x→1](x-1) =3*0=0 だから、 1+a+b=0 b=-(a+1)を与式に代入して、約分して、 lim[x→1](x+a+1)=3 より、 1+a+1=3 a=1、また、b=-2 ここまでは異論ありませんが、その後、 「逆にa=1、b=-2のとき、与式が成立する」 と逆が成り立つことを書いておく必要があるかないか、議論になりました。 ある人は、書くべきだ、生徒にもそう指導すべきだ、といいます。 ある人は、特に書くべきでない、書くべきというならすべての数値決定問題に書くべきだが実際にはそうなっていない、なぜこの場合だけ特別視して逆を確かめるのか、といいます。 どうなのでしょうか？

不等式の証明問題を解答するときに、 「ただし、等号が成り立つのは～のときである。」 という文句をつけなければいけないのはなぜですか？

「ｘｙ平面上に格子点を４頂点とする面積が３の平行四辺形Tがある。Tの内部（周は除く）の格子点の個数をNとする。Nのとりうる値をすべて求めよ」 この問題を解いています。 Tのうち1点が原点にあるとして、面積が３ということは、Tは底辺１高さ３、または底辺３高さ１のものしかないのでしょうか？ このとき前者のNは０となるのでしょうか？ また後者のほうは多くのパターンがあると思うのですがうまく数え上げる方法はあるのでしょうか？ 困っています。回答いただければ幸いです。よろしくお願いします

学生時代、数学を考えて勉強した事がありません。自分でああだ講だと考えても、時間の無駄だと思ってしまいました。そこで、学校で渡された答えのない問題集などはやらず、市販の模範解答つき参考書を、問題と回答を同時に開いて、まったく自分で考えずに、回答を直ちに読むという形で勉強しました。それでも結構成績はよかったです。 なにか間違っていましたでしょうか？

1辺5cmの正三角形が100連なった時、最初の正三角形の長さより何cm1増えたか？ 求め方がわかりません。

よろしくお願いします。 0<a<b<3のとき、 Y=-b/2(a-b/2)^2+1/8b^３-3/2b^2+9/2b である。このとき面積が最大になるときのa,bの値を求めよです。 解答は、面積をｓとするとｂ＞０であるから、-b/2(a-b/2)^2≦０ よって、 S≦1/8b^３-3/2b^2+9/2b---※ 等号が成立するのは、a=b/2のときである。---※２ F(b)= 1/8b^３-3/2b^2+9/2bとおくと、。。。 として、F(b)の最大値を求めています。 そこで質問ですが、※と※２のところは解答に書いてどういう意味があるんでしょう？※と※２が成立するのはわかりますが、それを書く意味がわかりません。 またもう一つ疑問なのは、ｓの最大になる条件として私は二つあると思います。 一つは回答のようにF(b)が最大になるとき、もう一つは、-b/2(a-b/2)^2が最大となるときです。なぜなら、これが最大になれば、sはマイナス部分が小さくなるので、ｓは大きくなると思うのです。でも、解答では、一つ目しか考慮されていないように思います。等号成立のみ確認がされていますが、等号成立のときがｓが最大になるときではないような気がします。 以上二点がわかりません。どなたかおわかりのかた、教えてください。よろしくお願いします。

「ｘｙ平面上に格子点を４頂点とする面積が３の平行四辺形Tがある。Tの内部（周は除く）の格子点の個数をNとする。Nのとりうる値をすべて求めよ」 この問題を解いています。 Tのうち1点が原点にあるとして、面積が３ということは、Tは底辺１高さ３、または底辺３高さ１のものしかないのでしょうか？ このとき前者のNは０となるのでしょうか？ また後者のほうは多くのパターンがあると思うのですがうまく数え上げる方法はあるのでしょうか？ 困っています。回答いただければ幸いです。よろしくお願いします

理系の大学3年生です。 線形代数,微積分,数理統計のみ受講したことがあります。 ベクトル空間についてもよくわかっていないのですが、 n次元ベクトルu,vに対して内積(u,v)を定義することが出来ますよね。 また内積を用いてベクトルの大きさ|u|=√(u,u)を定義できますよね。 (実は一般的な内積の定義の仕方もよく知りません。 (u,v)=u1*v1+u2*v2+...+un*vnでいいのでしょうか？) さて、ここで高校で習った内積の定義を思い出すと 　　(u,v) = |u|*|v|*cosθ と習いました。 変形して 　　cosθ = (u,v)/{|u|*|v|}　　---(*) となり、二つのベクトルの成す角が求まる、と習いました。 2次元ベクトル,3次元ベクトルならば問題ないのですが。 式(*)の右辺はn次元ベクトルの場合でも機械的に計算して値を求めることが出来てしまいますよね。 ではその場合、2つのn次元ベクトルが成す角って何なのでしょうか？ n次元ベクトルでも2つあれば、両方を含む平面を考えることが出来るということでしょうか？ 感覚的でよいので、この場合の成す角θについて何らかの解説をお願いできたらと思います。

次の記号の意味を教えてください。 ～の下に－があるのと～の下に＝があるやつ。 あと直和と直積の記号は○の中に＋と×でいいんですか？

いつもお世話になっております。 2の3乗などをあらわすときは2の左上に小さく3を書きますが、 それとは違い左下にかかれたものが見かけられます。 これはいったい何のことなのか、ご存知の方がいらっしゃいましたら ご教授願います。 何卒よろしくお願いいたします。

例えば、1/3*3は普通に計算すると１になりますが、実は1/3は0.33....なので0.3333...*3なので0.9999...になる。みたいな面白い事実をたくさん知りたいです！お願いします！

小学５年生が習う算数です。距離、時速、時間、両者の対比等を求める 数式や着眼点、理論、詳しく分かり易い解説等をご存知の方、教えて下さい。

F(x)=0ということはどの次数の項も０になってしまうのですが、では一体これは何次式なのでしょうか。ご存知の方お教えください

原点Pを中心とする円上の点A(X1,Y1)、点B(X2,Y2) が分かっています。 点Aから反時計回りに点Bまでの角度APBを求めたいのですが、 良い方法はありますでしょうか？

原点Pを中心とする円上の点A(X1,Y1)、点B(X2,Y2) が分かっています。 点Aから反時計回りに点Bまでの角度APBを求めたいのですが、 良い方法はありますでしょうか？

一般に、関数y=f(x)のグラフFをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ 平行移動して得られる曲線Gの方程式は　y=f(x-p)+q という文章が参考書に載っていました。 ここで、「一般に」という言葉が何故存在するのかわからないのです。 例外があるということ、つまり特殊な例の存在を示唆しているのでしょうか？ よろしくご教授ください。 ちなみに問題が解けないのではありません。