R_Earl の回答履歴

問題の解法が分かりません。 放物線 y=x^2+1 は、直線 y=ax との共有点はもたず、直線 y=2ax とは異なる2点を共有する。 aの値の範囲を求めよ。 答え -2<a<-1 , 1<a<2 宜しくお願いしますm(__)m

φ(x, y) = x^4 + 3xy + y^4 -2でのf(x, y) = x - yの最大値、最小値と(x, y)の値の求め方がわかりません。よろしくおねがいします。

２変数の極限値で、x,yが0へ近づく速度について、同時に0になる場合が解りません…お手数をおかけいたしますが、よろしくお願いします。 lim[(x,y)→0]　√|xy|/√(x^2+y^2)に関して、 (1)xがyに先行して0になる場合、0/y=0 (2)yがxに先行して0になる場合、0/x=0ですが、 (3)同時に0になる場合が解りません… 普通に考えると0/0ですが、分母が0になってしまいます。 同時に0となる例として、x=yの時を考えますと、 lim[x→+0] √|x^2|/√(2x^2)=lim[x→+0] |x|/(x√2)=1/√2 lim[x→-0] √|x^2|/√(2x^2)=lim[x→-0] |x|/(x√2)=-1/√2 左右の極限値が一致しません。 ってことは極限値がないので、解は”ｘとｙが同時に0にならない場合は極限値=0、同時に0となる場合は極限値が存在しない。”とすればよいのでしょうか？ ご指導をお願いします。

いつもお世話になります。 ２次不等式ax^2+6x+9>0を満たす整数xがただ１つであるようなaの値の範囲を求めよ。 という問題です。 a>0だと、あてはまる整数が無数に存在するのでまずいので、a<0で考えるのだとは思うのですが、その先のやり方がわかりません。 ちなみに、平方完成して、頂点の座標を求めたら、(-3/a,(-9/a)+9)になりました。（表記法が違っていたらすみません。）よろしくお願いします。

いつもお世話になります。 ２次不等式ax^2+6x+9>0を満たす整数xがただ１つであるようなaの値の範囲を求めよ。 という問題です。 a>0だと、あてはまる整数が無数に存在するのでまずいので、a<0で考えるのだとは思うのですが、その先のやり方がわかりません。 ちなみに、平方完成して、頂点の座標を求めたら、(-3/a,(-9/a)+9)になりました。（表記法が違っていたらすみません。）よろしくお願いします。

いつもお世話になります。 ２次不等式ax^2+6x+9>0を満たす整数xがただ１つであるようなaの値の範囲を求めよ。 という問題です。 a>0だと、あてはまる整数が無数に存在するのでまずいので、a<0で考えるのだとは思うのですが、その先のやり方がわかりません。 ちなみに、平方完成して、頂点の座標を求めたら、(-3/a,(-9/a)+9)になりました。（表記法が違っていたらすみません。）よろしくお願いします。

f(x,y)が(a,b)で全微分可能である事の”厳密”な定義が解りません… テキストにはf(x,y)が(x,y)で全微分可能であることの定義が載っていましたので、それを参考に以下を考えました。添削をお願いします。 f(x,y)を点(a,b)の近傍で定義された関数とし、f(x,y)のみに関係する適当な定数A,Bが存在して f(x,y)-f(a,b)=A(x-a)+B(y-b)+ε(x,y)√｛(x-a)^2+(y-b)^2｝,ただし、(x,y)≠(a,b)と定義する時、 lim[(x,y)→(a,b)]ε(x,y)=0となる場合、f(x,y)は(x,y)=(a,b)で全微分可能である。

１～５までの数字が書かれたカードが合計５枚あります。 この５枚から３枚を選ぶとき、４または５の数字のカードが含まれている確立を教えてください。

f(x,y)が(a,b)で全微分可能である事の”厳密”な定義が解りません… テキストにはf(x,y)が(x,y)で全微分可能であることの定義が載っていましたので、それを参考に以下を考えました。添削をお願いします。 f(x,y)を点(a,b)の近傍で定義された関数とし、f(x,y)のみに関係する適当な定数A,Bが存在して f(x,y)-f(a,b)=A(x-a)+B(y-b)+ε(x,y)√｛(x-a)^2+(y-b)^2｝,ただし、(x,y)≠(a,b)と定義する時、 lim[(x,y)→(a,b)]ε(x,y)=0となる場合、f(x,y)は(x,y)=(a,b)で全微分可能である。

中学数学のプリントつくりをしているのですが、来年の改定に向けて 文章題のパターンの変化はあるでしょうか？ 例えば当方の地域では啓林館が使われています。 この場合、方程式の文章題は中１数学の場合「代金」「速さ」「過不足」に関する問題 がメインです。「割合」「位の入れかえ」「連続する整数」などは出てきません。 「割合」は啓林館の場合中２から出てきます。 噂では「食塩水に関する問題も復活するのでは」などとも聞きます。 生徒が混乱するので教科書以外のパターンはあまり問題を作りたくないと考えております。 是非そのあたりをお教えくださればと思います。 また東京書籍版の場合はどうなのかも詳しい方がいらっしゃれば投稿お待ちしております。

数学、三角関数の問題です。 明日の授業で使うんですが、 どうしてもわかりません… 最もメジャーな解き方を教えていただけたら助かります! 次の不等式を満たすθの値の 範囲を求めよ。 sin2θ(2cosθ＋1)＞0 (0≦θ≦π) 答え:0＜θ＜2分のπ、3分の2π＜θ＜π 早めに回答をいただけると助かります!

f(x,y)が(a,b)で全微分可能である事の”厳密”な定義が解りません… テキストにはf(x,y)が(x,y)で全微分可能であることの定義が載っていましたので、それを参考に以下を考えました。添削をお願いします。 f(x,y)を点(a,b)の近傍で定義された関数とし、f(x,y)のみに関係する適当な定数A,Bが存在して f(x,y)-f(a,b)=A(x-a)+B(y-b)+ε(x,y)√｛(x-a)^2+(y-b)^2｝,ただし、(x,y)≠(a,b)と定義する時、 lim[(x,y)→(a,b)]ε(x,y)=0となる場合、f(x,y)は(x,y)=(a,b)で全微分可能である。

　中学1年の数学の図形領域で，平面図形と空間図形に関する単元があります。もし，平面図形を小学5年に，空間図形を小学6年に前倒しするとしたら，どんな内容を盛り込みたいですか。 私は次のような内容を盛り込みたいと思います。 【平面図形】 (１)　基本的な平面図形についての理解を一層深める。 ア　半直線及び線分の定義 イ　平行移動と回転移動 ウ　多角形の内角の和 エ　三角形の合同条件 オ　円周率の意味を知ること。(円周率としては3.14を用いる。) カ　扇形の性質 ［用語・記号］中点，内角，外角，中心角，弧，弦，∠，△ 【空間図形】 (２)　図形をいろいろな操作を通して考察し，立体図形について理解する。 ア　柱体，錐体，錐台及び平行六面体について知ること。 イ　立体図形の投影及び展開 ウ　平面図形の運動による立体図形の構成 ［用語・記号］平面図，立面図，側面図，回転体

「y^3=a^3(1-x)^5の変曲点を求めよ．」という問題が分かりません． まずy=a(1-x)^(5/3)と変形しました． 1度微分してy'=-5a(1-x)^(2/3)/3を得ました． もう1度微分してy''=10a(1-x)^(-1/3)/9つまりy''=10a/{9(1-x)^(1/3)}を得ました． y''=0となるxは存在しないので変曲点は存在しないかと思ったのですが，解答には(1,0)とあります． 解答が正しいなら，x=1のときy''の分母が0になってしまう気がします．解答は正しいですか？ また，y=a(1-x)^(5/3)という変形は間違っているのですか？ （y^n=～という式の微分はこの方法であっているのですか？）

「y^3=a^3(1-x)^5の変曲点を求めよ．」という問題が分かりません． まずy=a(1-x)^(5/3)と変形しました． 1度微分してy'=-5a(1-x)^(2/3)/3を得ました． もう1度微分してy''=10a(1-x)^(-1/3)/9つまりy''=10a/{9(1-x)^(1/3)}を得ました． y''=0となるxは存在しないので変曲点は存在しないかと思ったのですが，解答には(1,0)とあります． 解答が正しいなら，x=1のときy''の分母が0になってしまう気がします．解答は正しいですか？ また，y=a(1-x)^(5/3)という変形は間違っているのですか？ （y^n=～という式の微分はこの方法であっているのですか？）

こんばんは。　以下の問題が途中から何故こうなるのかがわかりません。 すみませんが、どなたか教えてください。 x (x+1) (x+2) (x+3) (x+4)-24 ={ x (x+3) } { (x+1)(x+2)}-24 =(x二乗+3x)+2(x二乗+3x)-24 *ここから何故下の式になるのかがわからないのです。 =(x二乗+3x+6)(x二乗+3x-4) =(x二乗+3x+6)(x+4)(x-1)

こんばんは。　以下の問題が途中から何故こうなるのかがわかりません。 すみませんが、どなたか教えてください。 x (x+1) (x+2) (x+3) (x+4)-24 ={ x (x+3) } { (x+1)(x+2)}-24 =(x二乗+3x)+2(x二乗+3x)-24 *ここから何故下の式になるのかがわからないのです。 =(x二乗+3x+6)(x二乗+3x-4) =(x二乗+3x+6)(x+4)(x-1)

8％の食塩水と15％の食塩水がある。この2種類の食塩水を混ぜ合わせて10％の食塩水を700グラムつくる。2種類の食塩水をそれぞれ何グラムずつ混ぜればよいか。8％の食塩水をXグラム、15％の食塩水をYグラムとして、式をたてて求めよ。 X+Y=700 まではたてれたのですがもう1本の式のたて方が分かりません。

１１３、２６６、３８５をある整数で割ったところ、３つとも割りきれなくて、あまりはどれも同じになりました。ある整数は何ですか？　という問題の解法を教えてください。