mister_moonlight の回答履歴

三角形ABCにおいて、辺AB、BC、CAを それぞれｍ：ｎに分割する点を順にD,E,Fとする。 ｍ、ｎを自然数として、 (1)三角形DEFの重心と三角形ABCの重心は一致することの証明 (2)どのようなｍ、ｎに対してもAE⊥DFとなるとき、 三角形ABCはどのような三角形か。 解ける方いますか…？ 解説付きでお願いしますm(__)m

三角形ABCにおいて、辺AB、BC、CAを それぞれｍ：ｎに分割する点を順にD,E,Fとする。 ｍ、ｎを自然数として、 (1)三角形DEFの重心と三角形ABCの重心は一致することの証明 (2)どのようなｍ、ｎに対してもAE⊥DFとなるとき、 三角形ABCはどのような三角形か。 解ける方いますか…？ 解説付きでお願いしますm(__)m

(x-2)^2+|2x+3y-1|以＜４　　（但し　不等式には＝ついてます　つまり「以下」） の表す領域は？ 　　　　　　　　　　　　

a、b、c、dは実数の定数である 方程式x^4+ax^2+bx^2+cx+d=0は4つの虚数解を持つ その解の内、ある2つの和は19+2iであり、他の2つの積は4+5iである このときa、b、c、dの値を求めよ 2つの解α、βを、 α=p+qi、β=r+si とおくと、その共役複素数 ￢α=p-qi、￢β=r-si も解で、 x^4+ax^2+bx^2+cx+d=(x-α)(x-β)(x-￢α)(x-￢β)と表せられる ここでα+β=19+2iとすると、 (x-α)(x-β)=x^2-(19-2i)x+(4+5i) (x-￢α)(x-￢β)=x^2-(19+2i)x+(4-5i) であり、x^4+ax^2+bx^2+cx+d=(x-α)(x-β)(x-￢α)(x-￢β)と表せることから、この右辺の積がx^4+ax^2+bx^2+cx+dと同じになる というところまで様々な方のおかげでたどり着いたのですが、右辺をかけると、-38x^3が出たりx^2の係数に虚数があったりとx^4+ax^2+bx^2+cx+dに合わなくなってしまったんです どうすればいいでしょうか？教えてください

関数　ｆ（ｘ）＝ｘ＾３－ａｘ＾２－３ａｘ＋２　の極大値と極小値の差が３２となるように、定数ａの値を求めよ。　　　この解き方を教えてください。 答：　ａ＝－１２，３

[三角形ABCにおいて3辺の長さがa,b,c=√a^2-ab+b^2のとき、大きさが2番目の角の値を求めよ　ただしa≠bとする] この問題の解き方が全くわからないです。 解き方を教えていただければと思います。宜しくお願い致します

二次方程式x^2+(p-1+2i)x-19p+50-2pi=0が1個の実数解と1個の虚数解を持つような実数pを求めよ 解き方がわかりません 教えてください

三角形の内接円の径から外接する三辺の値を求めたいのですが分かりません。 三辺の比率は決まっているのでヘロンの公式を逆算出来れば求められそうな気がするのですが可能でしょうか？ 下記サイトで三辺から半径が求められる事は分かりました http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?id=system/2006/1161228798 r = {√S(S-a)(S-b)(S-c)}/S S = (a+b+c)/2 において a : b : c = x : ax : ax のとき x = で始まる式に変換したいです。 自分では式の展開が難しくて出来ませんでした。 どなたかご教授下さい。 宜しくお願いします。

三角形の内接円の径から外接する三辺の値を求めたいのですが分かりません。 三辺の比率は決まっているのでヘロンの公式を逆算出来れば求められそうな気がするのですが可能でしょうか？ 下記サイトで三辺から半径が求められる事は分かりました http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?id=system/2006/1161228798 r = {√S(S-a)(S-b)(S-c)}/S S = (a+b+c)/2 において a : b : c = x : ax : ax のとき x = で始まる式に変換したいです。 自分では式の展開が難しくて出来ませんでした。 どなたかご教授下さい。 宜しくお願いします。

とある問題集をやっています。 その中に、 不等式　|2x-1| < x　を解け. という問題があるのですが、その解説で混乱しています。 「絶対値記号を含む不等式であっても,面倒な場合分けをしなくても解ける場合がある.」 とあり、 「一般に　|x| < a ⇔ -a < x < a　が成り立つことを利用する.」 と書いてあります。そして次に、 「ここで　a > 0　でなければなりませんが,この同値の関係を使うときは,それを気にしなくても良いことに注目して下さい.」 と書いてあるですが、ここが気になります。 なぜこの　|x| < a ⇔ -a < x < a　という同値の関係を使うときは、　 a > 0　でなければならないことを気にしなくて良いのでしょうか。 ちなみにこの問題の解は　1/3 < x < 1.　です。 仮に問題が　|2x + 1| < x　だとすると,解は 　x < -1，-1/3 < x となってしまい,　同値の関係を使ったとしても　a > 0　を気にしなければならないと思うのですが。 また、どういった時には面倒な場合分けをしなくても解けるとわかるのでしょうか。 それとも、この解説文は、面倒な場合分けをしなくても同値の関係を利用し解ける問題の場合、a > 0　であることを考慮しなくても良いということを言いたいのでしょうか。 どなたかよろしくお願い致します。乱文申し訳ありません。

a、ｂを自然数として、ｂを素数とする。 x^3+ax^2-５ｘ+b=0が自然数解αをもつとき、 a、ｂの値とこの方程式の解をすべて求めよ。 解と係数の関係ですかね？ やはり分かりません… 教えてください(><)

a、ｂを自然数として、ｂを素数とする。 x^3+ax^2-５ｘ+b=0が自然数解αをもつとき、 a、ｂの値とこの方程式の解をすべて求めよ。 解と係数の関係ですかね？ やはり分かりません… 教えてください(><)

数学で面白い問題があったのですが解の導き方がわかりません。 問題は 3本の平行な線の上に正三角形を作りなさい。 という問題です。 コンパスなどは使えず、あくまで数式で解くものです。 解を出せる方よろしくお願いします。

「log_(10) 2　（底が10です）は無理数である。」 を背理法をで証明したいのですがやり方がわかりません。 どなたかわかる方いましたら教えてください。

中学生の子どもは数学が苦手ですが、写し間違いも含めいわゆる単純ミスが多すぎて点数が取れません。 もともとミスをする傾向はありますが、他の科目はさほどでもないのに数学になると途端に多くなります。演習量を増やすしかないでしょうか。

次の問題の解き方を教えてください kを実数とし、xの２次方程式 x^2＋kx＋3/4＝0の解をα、βとする α^2－β^2＝2のとき、定数kとα、βの値を求めよ 解答 k＝-2のとき、α＝3/2　β＝1/2 k＝２のとき、α＝-3/2 β＝-1/2

x^n=1の解が、 x=cos((2πk)n)+isin((2πk)n)（ｋは１からｎ－１） になる証明を教えてください。

集合の問題です。 Ａ={x|2＜x＜6},B={x|0＜x＜a}について、Ａ∩Ｂを満たす整数が２個あるようにaの値の範囲を求めよ という問題です。 答えは4＜a≦5らしいのですが納得がいきません。 どうして4＜a＜5ではないのでしょうか？ どなたか回答お願いします

すいません。どうしても数学の課題ができません。どなたか教えてくれないでしょうか。 二次関数y=x二乗(t≦x≦t+2)について、次の問いに答えよ。 (1)最小値mを求めよ。 (2)最大値Mを求めよ。 よろしくお願いします。

すいません、悩んでいるので、助けてください。 kは実数の定数とする。xの2次方程式実数 x^2-kx+3k+6=0 が、-3≦ｘ≦3の範囲に2つの実数解（重解を含む）をもつとき、 kのとり得る値の範囲を求めよ。 下記の私の考えは間違っていないでしょうか？ ------ 自身計算したところ下記のようになりましたが・・・ f(x)=x^2-kx+3k+6＝0とする。 f(x)=(ｘ-k/2)^2-k^2/4+3k+6 判別式D=k^2-12k-24>0より、 k<6-2√15、6+2√15<k f(-3)=6k+15>0より、k.>-5/2 f(3)=15>0は常に成り立つ。 -5/2<k<6-2√15 以上です