mister_moonlight の回答履歴

x+y=1のとき 等式、 （x^2+y）（x+1）=x^3+1 が成り立つ事を証明しなさい という問題が解けません…… 式？と答えを教えていただけませんか？ もう限界です………

3(9^x + 9^-x)-13(3^x + 3^-x)+16=0 を満たす実数xは全部で　□個あり、そのうち最小のxは　□　である。 よろしくお願いします！

理系志望の高校1年生です。 京都工芸繊維大学の工芸科学部か、京都教育大学の教育学部（理科領域専攻）を 目指しています。 そこで、この夏休みに数学の応用力をつけたいのですが、（教科書レベルの問題は 理解できています）高1から青チャートや本質の解法を使うのはアリでしょうか？ 使うとしたらどちらの方がオススメでしょうか。

y=0　でいいのでしょうか？ 違和感があるのですが・・・

最大値・最小値問題 解き方 解答例をお願いします。 （１）条件x^2-2xy+3y^2=6の下でのx^2+2y^2の最大値と最小値を求めよ。 （２）D:x^2-2xy+3y^2≦6におけるe^{-(x^2+2y^2)} の最大値と最小値を求めよ

二つの関数y=x²+6x+1,y=-x²+6x+aを考える。-1≦x≦2の範囲に f(x)<g(x) を満たすxが少なくともひとつ存在するための必要十分条件は、a=●●。 また、-2≦s≦2、-2≦t≦2 を満たす全てのs、tに対してf（s）<g(s)が成り立つための必要十分条件はa=○○である。 この●●と○○に入る数字を教えてください。 またこの解き方も教えてください。

f（x）、g（x）を多項式とするとき、 ２曲線y=f(x)とy=g(x)がx=αで接していることから、 f（α）＝g（α） f’（α）＝g’（α）がなりったっていて、（ここまではわかります） またh(x)=f(x)-g(x)としたとき h(x)=（x-α）＾２Q(x)+a(x-α)＋bというふうに、一次式の部分をa(x-α)＋bと表したのはなんでかなと疑問に思っています。後で注釈でax+bも可と書かれていますが、a(x-α)＋bと表したのは何か意味があるのではないかと思います。確かにこれは一次式だからa(x-α)＋bとも表せるけど、接点αを絡ませることによって別の意味を示唆してるんじゃないかなと思います・・・・。誰かご教授下さい。

（１）s,tは実数で、s>0,st≧4を満たすとする。 このとき、s+t≧4が成り立つことを示せ。 （２）xとyは実数で、x>0,x^8(y-x^2)≧4を満たすとする。 このとき、x(x+y)≧４が成り立つことを示せ。 （１）は相加相乗平均を使います。 （２）は（１）の結果を使います。 先生が、「これはひらめきが必要！」 と言っていました。 解ける方がいらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(_)m

y=x^2+1上の点を(t,t^2+1)として (6-t)^2 + (4-(t^2+1))^2 を最小にするtを求めたら2がでたんですが この問題は他の解き方はありませんか？ 4乗がでてきて扱いがややこしくなったので もし綺麗なやりかたがあるなら身に付けたいと思いまして

x２乗-6x-36＝0　がなぜ　x＝3√５+3 になるのでしょうか？申し訳ございませんが教えてください。

x^(2) +ax+a+3=0, x^(2) -2(a-2)x+a=0, x^(2) +4x+a^(2) -a-2 の中で１つだけ実数解を持つような定数aの値の範囲を求めよ。 これで答えの不等号が、≦になってたり＜になってたりします。どこで判断して、これは≦だ、とかこっちは＞だ、とか判断するんでしょうか？ おねがいします。

私は今年高校三年生になる受験生なのですが、演習問題がむずかしくなってきてわからない問題が結構あります。どれかひとつでも良いので教えていただけるとありがたいです。 (1)a,ｂは実数とする。xの二次方程式x^2+ax+b=0の2つの解の実部がともに負となるための必要十分条件はa>0,b>0であることを示せ。 (2)関数f(x)=│x^2-2x│について考える。 （1）ｆ(x)=f(x+1)を満たすxの値を求めよ （2）区間ｔ≦ｘ≦t+1におけるf(x)の最大値を求めよ。ただしt≧0とする。 (3)四面体OABCがあり、 　OA＝3、OB=4、OC＝2 　OA⊥OB、OB⊥OC、OC⊥OA をすべて満たしている。この四面体内にあって底面のひとつが面OAB上にある直円柱の体積の最大値を求めよ。 以上3問でする。歯ごたえある問題ですがどうぞヨロシクです(。_。)ペコッ

a,b,は正の整数 √3はa/bとa+3b/a+bの間にあることの証明 解ける方がいらっしゃいましたら 解説お願いしますm(_)m

y軸上に点Ａ（０，３）と点Ｂ（０，１）をとり、ｘ軸上に点Ｃ（ｃ，０）　（ｃ＞０）、∠ACB＝θ（０＜θ＜π） とする。　ｃがｃ＞０の範囲で変化するとき、θの最大値をもとめよ。そのときのｃの値を求めよ。 途中まではわかったのですが・・・

a,b,は正の整数 √3はa/bとa+3b/a+bの間にあることの証明 解ける方がいらっしゃいましたら 解説お願いしますm(_)m

実数a,b,c,に対して （１)2(a^4+b^4)≧(a+b)(a^2+b^2) （２）3(a^4+b^4+c^4)≧(a+b+c)(a^3+b^3+c^3) 解ける方いらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(_)m

解法の過程がわかるように記述してください。と書かれていますが、私は例えばですが　相似の問題でもう普通に、 4:x=6:(x+4) 6x=4x+16 2x=16 x=8 8cm と書きました。が、先生が言うには　もっとちゃんと書かないといけないそうです △ABC∽△APB　より 4:x=6:(x+4) 6x=4x+16 2x=16 x=8 となり　正方形～～～の一辺の長さは　８ｃｍ　になる ここまでちゃんとかかないといけないのでしょうか・・・　自分はただ　途中式をさらぁ～と　書いただけなのですが　それではいけないのでしょうか？　もしダメならば、最初の私の解法の点数は何点くらいなのでしょうか　おねがいします

y軸上に点Ａ（０，３）と点Ｂ（０，１）をとり、ｘ軸上に点Ｃ（ｃ，０）　（ｃ＞０）、∠ACB＝θ（０＜θ＜π） とする。　ｃがｃ＞０の範囲で変化するとき、θの最大値をもとめよ。そのときのｃの値を求めよ。 途中まではわかったのですが・・・

Ｏを原点とする座標平面上に直線Ｌ　ｙ＝ｘと直線Ｍ　ｙ＝－ｘがある。直線Ｌ上の点Ｐと直線Ｍ上点ＱがＯＰ+ＯＱ＝√２を満たしながら動くとする。線分ＰＱ上の点が動く範囲を領域Ｓとする。 （１）－１≦a≦１を満たす実数aに対して、直線ｘ＝aと線分ＰＱの交点ｙ座標の最大値をaの式を表せ。 （２）不等式を用いて領域Ｓを表せ。 （３）Ｓの面積を求めよ。 答え （１）　(1/2)a^2+(1/2) （２）ー(1/2)ｘ^2ー(1/2)≦ｙ≦(1/2)ｘ^2+(1/2)、ー(1/2)ｙ^2ー(1/2)≦ｘ≦(1/2)ｙ^2+(1/2)　（－１≦ｘ≦１） （３）４/３ 解き方を教えてください。 解説が詳しいとありがたいです。

放物線Ｃ　ｙ＝（１/４）ｘ＾２と点Ｂ（０、ｂ）を中心とする半径rの円（r＜b）は異なる２点A1、A2を共有し、それ以外共有点をもたない。ここで、点A1、A2はそれぞれ第１象限、第２象限にある。 （１）円の中心B、２点A1、A2の座標をrを用いて表せ。更にrの値の範囲を求めよ。 （２）　ｒ＝４のとき∠A1BA２の大きさを求めよ。（０度から１８０度まで） （３）（２）で求めた∠A1BA２に対する弧A1A２と放物線Cで囲まれた図形の面積を求めよ。 答え（１）A1（√（ｒ＾２-4）、（ｒ＾２/４）-１））　A2（ー√（ｒ＾２-4）、（ｒ＾２/４）-１））　B（０、（ｒ＾２/４）+１）　ｒ＞２ （２）１２０度 （３）１２√３－１６π/３ 解き方を教えてください。解説が詳しいとありがたいです。