mister_moonlight の回答履歴

どういう範囲にｘとaを定義すればいいんですか？

どういう範囲にｘとaを定義すればいいんですか？

どういう範囲にｘとaを定義すればいいんですか？

(X-2)(X-2)^2(X-4)^3 〉0 分かる方いらっしゃいましたら宜しくお願いします

高校(商業科)を卒業して約３０年。 理数系は好きな分野ですが色々と忘れているため、『もういちど基礎から』と思い「もういちど読む　数研の高校数学」第1巻及び第2巻を買ったのですが・・・内容を確認せずに購入したので最初の第１章から躓いてしまいました。 もし宜しければ教えていただけないでしょうか？ 躓いているのは、第1巻第1章第３節に対する練習問題の1つなのですが 『問　等式　３／（Ｘ^3＋１）　＝　｛ａ／（Ｘ+１）}　＋　｛（ｂＸ＋Ｃ）／（Ｘ＾2－Ｘ＋１）｝　がＸについて恒等式となるように、定数ａ、ｂ、ｃの値を求めてください。』 これの答えは　『ａ＝1　ｂ＝△1　ｃ＝2』　と、なっております。 この問題に対して私は次のように解き方を考えました。 　i　両辺の分母に注目すると、第１章に載っている次の公式と同じ形 　　　　　Ｘ＾3+Ｙ＾3　＝　（Ｘ+Ｙ）（Ｘ＾2－ＸＹ＋Ｙ＾2） 　ii　そこで、右辺の分母を（Ｘ＾3+1＾3）するために必要な掛け算を行うと、右辺の分子は次のようになる 　　　　ａ（Ｘ＾2－Ｘ＋1）+（ｂＸ＋Ｃ）（Ｘ+１） 　　　　　＝ａＸ＾2－ａＸ＋ａ+ｂＸ＾2＋（ｂ＋ｃ）Ｘ＋Ｃ 　　　　　＝（ａ＋ｂ）Ｘ＾2+（△ａ＋ｂ＋ｃ）Ｘ+（ａ＋ｃ） 　iii　両辺に（Ｘ＾3+1＾3）を掛ければ 　　　　３＝（ａ＋ｂ）Ｘ＾2+（△ａ＋ｂ＋ｃ）Ｘ+（ａ＋ｃ） ここで計算に詰まってしまいましたが、この質問文を書いていた思い至ったのですが・・・・ 恒等式はＸに任意の値を代入しても常に成立するので、 　　『（ａ＋ｂ）Ｘ＾2＝０　（△ａ＋ｂ＋ｃ）Ｘ＝0　（ａ＋ｃ）＝3』 　　　　↓ 　　『　ａ＋ｂ＝０　　△ａ＋ｂ＋ｃ＝0　　ａ＋ｃ＝3　』 解き進めると 　　ａ＋ｂ＝０　と　△ａ＋ｂ＋ｃ＝0　は　ａ＋ｂ＝△ａ＋ｂ＋ｃ 　　ａ＋ｃ＝3　は　ａ＝3-ｃ となるので 　　３－ｃ＋ｂ＝△３＋ｃ＋ｂ＋ｃ 　　3+3＝３ｃ 　　２＝ｃ 長々とすいませんでした。 ここで質問が有ります。 　・偶然にも解けてしまったのですが、答えの導き方として正しいでしょうか？ 　　（以前からこのカテで質問すると、私の解き方には無駄な部分はあるとご指導を受けるので） 　・もっと優美若しくは簡易な解き方はあるのでしょうか？

xy平面上の点Q(12,0)と原点O(0,0)に対して∠OPQ=60゜となるように点Pをy＞0の範囲にとる このとき△OPQの内心Iの軌跡とその長さを求めよ ∠OIQが120゜なのは求めたのですがここからが分かりません 教えてください

以下２つの証明をお願い致します。 「～すればいい」とか「～を見ればいい」とかではなく 詳しい証明を書いてくださる回答のみ受け付けさせていただきます。 （１）x,y,Kは実数かつ|x|<K,|y|≧Kとする このとき (x-|y|)^2≧(y-|K|)^2 （２）aを定数、αを正の定数とする。 このとき (x-a)^2≧αx^2 （何故成り立つかはグラフを書けば分かるのですが証明が分かりません） どなたかよろしくお願い致します。

以下２つの証明をお願い致します。 「～すればいい」とか「～を見ればいい」とかではなく 詳しい証明を書いてくださる回答のみ受け付けさせていただきます。 （１）x,y,Kは実数かつ|x|<K,|y|≧Kとする このとき (x-|y|)^2≧(y-|K|)^2 （２）aを定数、αを正の定数とする。 このとき (x-a)^2≧αx^2 （何故成り立つかはグラフを書けば分かるのですが証明が分かりません） どなたかよろしくお願い致します。

以下２つの証明をお願い致します。 「～すればいい」とか「～を見ればいい」とかではなく 詳しい証明を書いてくださる回答のみ受け付けさせていただきます。 （１）x,y,Kは実数かつ|x|<K,|y|≧Kとする このとき (x-|y|)^2≧(y-|K|)^2 （２）aを定数、αを正の定数とする。 このとき (x-a)^2≧αx^2 （何故成り立つかはグラフを書けば分かるのですが証明が分かりません） どなたかよろしくお願い致します。

この問題を解説してください。 次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つのはどういうときか。 a＞0のとき　a+8/a≧4√2 よろしくお願いします。

y={(ｘ＾２/3*x^-1/2)/(x^-3/4*x^1/6)}^2 の接線のうち、点（３，０）を通るものものを求めよ。 計算が楽にできるようなやり方を教えてください。

y={(ｘ＾２/3*x^-1/2)/(x^-3/4*x^1/6)}^2 の接線のうち、点（３，０）を通るものものを求めよ。 計算が楽にできるようなやり方を教えてください。

f (x) =x２乗-4x＋5とする。 関数 f (f (x))の区間0≦x≦3における最大値と最小値を求めなさい。 という問題です。 全くわからないので詳しく教えてください。

点A(0, 2)を通り、x軸に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。 この問題の解き方がわかりません。 どなたか、教えてください。

(-1,-3)と(4,1)を結ぶ線分をパラメータ表示せよというので、答えは、x=-1+5t,y+-3+4t (0=<t=<1)となっているのですが、これは線分の式y=(4/5)x-11/5にx=tを代入してx=t, y=4/5t-11/5とかじゃダメなのでしょか？

原点をOとする座標平面において、単位円ｘ＾２＋ｙ＾２＝１と双曲線ｘ＾２－ｙ＾２＝１のｘ＞０の部分をそれぞれC、C”とする。次に、点A（－１、０）を通る傾きtan（a)(0<a<π/4)の直線ｍｔ曲線C、C”との交点をそれぞれP、P"とする。また、直線OPと直線ｘ＝１の交点をQ、点Oを中心とする半径OQとx軸の正の部分との交点をRとする。ｘ軸の正の部分から半直線OPに向かう角は＜ア＞であるから、P（＜イ＞、＜ウ＞）、Q（１、＜エ＞）である。ゆえに、R（１/＜オ＞、０）となる。 三角関数の加法定理の応用により、１/cos^2*2a=1+<カ＞、（１/＜オ＞＋１）tana=<キ> であるから、P’（１/＜ク＞、＜ケ＞）となる。 ＜ア＞～＜ケ＞を教えてください。

千葉大の地球科学科を目指してるものです。数学の授業は数IIIＣまでおわりました。今、理系数学入試の核心、標準編やっています。これも、3分の１ぐらいやっていて７月末までに２週ぐらいやりたいです。でも、ほとんど答え見ていて自力では解けませんでした。そこで質問なのですが、この問題集以外で、演習にちょうどいい問題集はないでしょうか？ちなみに数学の偏差値は５２ぐらいです。

(1)0≦x≦2で定義された関数 f(x)=x^2-2ax+4 について 　 (ア)f(x)の最小値をaを用いて表せ。また、f(x)の最小値が３のとき、aの値を求めよ。 　 (イ)f(x)の最大値をaを用いて表せ。また、f(x)の最大値が16のとき、aの値を求めよ。 (2)関数 f(x)=x^2-2x-3 の a-1≦x≦a+1 における最小値を求めよ。 解答 (1) (ア)a＜0のとき、４ 　　　　0≦a≦2のとき、-a^2+4 　　　　2＜aのとき、-4a+8 ; aの値は a=-2 (イ)a＜1のとき、-4a+8 1≦aのとき、４ ; aの値は a=-2 (2)a＜0のとき、a^2-4 0≦a≦2のとき、-4 2＜aのとき、a^2-4a 軸と定義域での場合わけができません！ 解説よろしくお願いします。

阪大志望の高３文系です 現在青チャートの基本例題レベルは大体大丈夫っていう状態です(重要例題は解かないで青チャの重要例題レベルも入ってる参考書をやりたいです) 学校の授業ではプラチカを使っていますが、身の丈に合わない感じがします 青チャートとプラチカの間に何か挟もうと思い、マセマの合格数学を使おうと考えたのですが、友達に一対一対応が良いと言われました 何を挟むのが最適なのでしょうか？教えてください。

２次不等式 2x^2-7x+6＜0 の解は(ア)である。 また、a＞0であるとする。 ２次不等式 x^2+(2-a)x-2a≦0の解は(イ)である。 これら２つの２次不等式をともに満たすxが存在するようなaの値の範囲は(ウ)である。 解答 (ア)3/2＜x＜2 (イ)-2≦x≦a (ウ)a＞3/2 aの値の範囲の出し方が分かりません。 ＜なのか≦なのかが分からないです。 解説よろしくお願いします。