noname2727 の回答履歴

中間値の定理からつぎのことはいえますでしょうか？ 「関数f(x)が区間[a,b]で連続で、ｆ（a）≠ｆ（ｂ）、ｆ（ｘ）が単調増加または単調減少ならば、 a＜ｘ＜ｂでｆ（ｘ）＝ｃを満たすｃがただ１つ存在する。」 高校数学の範囲でお願いします。

集合XからYへの写像をｆ、集合YからZへの写像をｇとする。 合成写像（ｆ・ｇ）（ｘ）を考えるとき、Z⊂Xでなければならない理由がわかりません。 教えてください。 ｇ（ｘ）はYからZへの写像です。ｆはXからYへの写像ですから、Zはｆの定義域（X)に含まれていなくてはならないのですが、Z⊆Xでもよい気がするのですがいかがでしょうか？

集合XからYへの写像をｆ、集合YからZへの写像をｇとする。 合成写像（ｆ・ｇ）（ｘ）を考えるとき、Z⊂Xでなければならない理由がわかりません。 教えてください。 ｇ（ｘ）はYからZへの写像です。ｆはXからYへの写像ですから、Zはｆの定義域（X)に含まれていなくてはならないのですが、Z⊆Xでもよい気がするのですがいかがでしょうか？

集合XからYへの写像をｆ、集合YからZへの写像をｇとする。 合成写像（ｆ・ｇ）（ｘ）を考えるとき、Z⊂Xでなければならない理由がわかりません。 教えてください。 ｇ（ｘ）はYからZへの写像です。ｆはXからYへの写像ですから、Zはｆの定義域（X)に含まれていなくてはならないのですが、Z⊆Xでもよい気がするのですがいかがでしょうか？

点P（ｘ、ｙ）は（ｘ、ｙ）＝θ（cosθ、sinθ）で与えられるｘｙ平面上の動点とする。 線分OPの通過部分の面積を求めよ。 θが⊿θだけ変化したときのS(θ）の変化量⊿Sは下の扇形OPQの面積に近似できる。とあって説明が続いているのですが、図のθ（∠PORの部分）は⊿θの誤りでしょうか? また、OR＝⊿θですか？

X+X*(SIN*(ATAN*X))=M 上記式をX=に変えたいです。(Xは3つあります。) 頭が良くないので、分かる方はよろしくお願いします。

X+X*(SIN*(ATAN*X))=M 上記式をX=に変えたいです。(Xは3つあります。) 頭が良くないので、分かる方はよろしくお願いします。

a[n+2]+a[n]=0 　　　　a1=0 　　 a2=1 という漸化式の問題が解けなくて困っています。 特性方程式の解が虚数になることは分かったのですがそれ以降が全く進まない状況です。 分かる方居ましたら教えて頂けると嬉しいです。 よろしくお願いします。

wikiで調べたのですが、有界の意味が捉えられません。 次の文脈ではどのような意味でつかわれているのか、教えてください。 今まで積分可能な関数ばかり取り上げてきた。実際受験生が目にする関数は連続であるか、区分的に連続だから、ほとんどすべての関数が積分可能になる。しかし、このままでは、何でも積分出来ると思われては困るので、有界なのに積分不可能な関数をあげておく。（例）０≦ｘ≦１で次のように定義される関数がある ｆ（ｘ）＝１（xが有理数）；０（ｘが無理数）

http://www.zkai.co.jp/ad/mon/?trflg=1 に次の問題の解答があります。 tan1°+tan13°+tan25°+tan37°+tan49°+tan61°+tan73°+tan85°+tan97°+tan109°+tan121°+tan133°+tan145°+tan157°+tan169°=15tan15°=30-15√3 これを一般化した Σ[k=1,n]tan(a+bk) はどう計算されるのでしょうか？

この問題の解法について教えてください P,Q,R,Sは兄弟でいずれも１０代である。PとQが５歳差、RとSが５歳差、QとRが３歳差である。この４人を年齢の若い順に並べる時、考えられる順番は（ ）通りである。 よろしくお願いします。

いつもお世話になります。ご教授よろしくお願い致します。 数直線の整数点上を一つの点が移動する。点のある位置が正ならば負の方向へ、負ならば正の方向へ、サイコロを振って出た目の数だけ直進する。これを何回か繰り返しちょうど原点に止まったとき終了とする。今8を出発点として終了するまでにサイコロを振る回数がn以下である確率をP（n）とする。この時ちょうどｎ回サイコロを振って終了する確率をP（n-1）で表せただしnは3以上とする。 という問題なのですが解説は画像の答えになっているのですが、余事象ではなくてPn=１/６（1-Pn-1）という答えでは間違いなのでしょうか？

ベクトル解析において (1)「e^(-θ)倍したものとθだけ回転したものは同じ」が誤りである理由がわかりません。 「e^(-θ)倍したものとθだけ回転したものは同じ」というのは、（θ=1を代入してみれば分かるように）明らかな誤りと他の回答者さまが例を挙げて説明してくれましたが、ピンときません。もう少し噛み砕いて解説していただけると助かります。ここで言うθ=1というのは角度の1°ではなく、弧度法の1、つまり、π/3≒3.14/3=1.07なのでθ≒60°と考えるのは合っているでしょうか？ (2)「複素数表現をした場合、e^(iθ)倍したものとθだけ回転したものは同じ」が成り立つ理由のご解説をお願いします。オイラーの定理を使うのでしょうか？

http://www.zkai.co.jp/ad/mon/?trflg=1 に次の問題の解答があります。 tan1°+tan13°+tan25°+tan37°+tan49°+tan61°+tan73°+tan85°+tan97°+tan109°+tan121°+tan133°+tan145°+tan157°+tan169°=15tan15°=30-15√3 これを一般化した Σ[k=1,n]tan(a+bk) はどう計算されるのでしょうか？

http://www.zkai.co.jp/ad/mon/?trflg=1 に次の問題の解答があります。 tan1°+tan13°+tan25°+tan37°+tan49°+tan61°+tan73°+tan85°+tan97°+tan109°+tan121°+tan133°+tan145°+tan157°+tan169°=15tan15°=30-15√3 これを一般化した Σ[k=1,n]tan(a+bk) はどう計算されるのでしょうか？

２つの正の整数m,nについて、m^(1/n)が有理数ならばm^(1/n)は整数であることを証明せよ とりあえずn乗してm=p^n/q^nとなりました。 どなたか詳しく教えてください！

黒ひげ危機一発という有名なゲームがありますが、２人で対戦、穴は２４個、当たりが１つ（当たったら負け）、先手・後手交互に剣を刺すと仮定したとき、先手と後手ではどちらが有利（勝ちやすい）というものはありますでしょうか？ ある場合は先手の勝つ確率は上記の条件で何パーセントになりますでしょうか？ （あえて数学カテゴリにしたのは数学的裏付けが欲しいからです。黒ひげ危機一発である必要性はなかったのですが、一番なじみが深いと思い、例としてあげました） よろしくお願いします。

x/2+y/3+z/6≦10を満たす0以上の整数x, y, zの組(x, y, z)の個数を求めよ。 という問題で、答えではxを固定して、あとはシグマ計算をしているのですが、 なんとか工夫して重複組合せを使えないでしょうか？（余事象など・・・） つまり一般化すると、 ax+by+cz=n (a, b, c, nは自然数、x, y, zは0以上の整数) を満たす(x, y, z)の個数を重複組合せを利用して求めよ。 ということです。 （ただしa=b=c=1のときはそのままなので、それ以外の場合です。)

少し前置きが長くなります(^_^;) (1)A=(1 0 / 0 2)(2×2行列、0 2は下段)と乗法について交換可能な行列、すなわちAX=XAを満たす2×2行列Xを全て求めよ。 (2)(1)の結果を利用して、どのような2×2行列とも乗法について交換可能な2×2行列を全て求めよ。 という問題で、 (1)は、X=(a b / c d)とおき、計算すると、a,dは任意の実数、b=c=0という答えが出ました。 (2)は、どのような2×2行列とも乗法について交換可能な行列Yは(1)より少なくとも(1,2)成分と(2,1)成分は0なので、Y=( x 0 / 0 y )とおける。任意の行列をB=(e f / g h)とおいてYB=BYを計算するとx=yという結果になったのですが、 ここで、必要十分性を示すために逆にYB=BY(ここでYは上で求めたもの、すなわちY=(x 0 / 0 x))を計算しなければならないとあったのですが、よく意味がわかりません。わかり易く教えて欲しいです。 また、漠然として難しい質問なのですが、どのような問題の場合、逆に～と計算しなくてはいけないのでしょうか。(これは答えていただかなくてもいいです) よろしくお願いします。

【問題】　lim[x→+0]x^x 何から手をつければよいのか、全くお手上げ状態です。どなたか、整然とした解答をお願いできないでしょうか。