noname2727 の回答履歴

問、aを定数として、関数y=x|x－a|のグラフをかけ。 このグラフの式を教えてください>_<

問 すべての自然数nについて、次の等式が成り立つことを数学的帰納法によって証明せよ。 1・2+2・3+3・4+……+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2) 〔1〕n=1のとき までは解るんですが 〔2〕n=kのとき 以降の解法が解りません。 教えていただけたら有難いです。

座標空間において、 3点O(0,0,0)P(1,0,1)Q(2,1,0)を頂点とする三角形OPQ をy軸のまわりに回転させた立体の体積をパップスギュルダンの定理を用いて求めよ。 なお、正射 影の面積はS'＝Scosθ (θは2平面のなす角である) この難問がとけるかた、教えてください！

81平方ミリメートルって、簡単に言うと9ミリ×9ミリという解釈でいいのでしょうか？

一行目の式からなぜ二行目のθの値になるのかわかりません。解答はこうなっているのですが何か途中の式が抜けているのでしょうか？ 宜しくお願い致します。

how many ways can you make $0.75 without using pennies or half dollars? ($0.75 をペニー($0.01)やハーフドル($0.5)を使わずに作る場合、いくつの方法がありますか？) という問題が宿題に出まして、間違えまして、今だによくわからないので、教えてください。 この質問に答える場合は方法を全て書いてください。

積分区間（cosx=0) ∫（0～π／２）sinx/(sinx+cosx)dxを求めよ。という問題で、分母分子をcosxで割るという方針を思いついたのですが、積分区間は０≦ｘ≦π／２なのか、０＜ｘ＜π／２かで状況が変わるため、 困っております。どちらでしょうか?

積分区間（cosx=0) ∫（0～π／２）sinx/(sinx+cosx)dxを求めよ。という問題で、分母分子をcosxで割るという方針を思いついたのですが、積分区間は０≦ｘ≦π／２なのか、０＜ｘ＜π／２かで状況が変わるため、 困っております。どちらでしょうか?

問:n^2が8の倍数であることは、nが4の倍数であるための何条件か?ただし、nは自然数とする。 答えは必要十分条件なんですが、どうやって十分条件の方を満たすとわかるのでしょうか？ 解説お願いします。

回答よろしくお願いします

名古屋大学の2002年の問題で、f(x)は実数全体で定義された連続関数で、0<xで、0<f(x)<1を満たすとする。この時、数列{am}をa1=1、 am+1= ∫ (0→am)f(x)dxと定義すると、 (1)数列の単調減少性と、任意のmでam>0をしめせ。 (2)1/2002>amとなるamが存在することを、背理法を用いて証明せよ。 というのが出たらしいのですが、(細かいところは少し違うが、言ってる内容は同じ)。 学校で解いたのですが、(1)は丸でしたが、(2)について、僕は、常にam≧1/2002を仮定して、 (1)から、収束値cが存在することをのべ、 定義を用いて、 c= ∫ (0→c)f(x)dx と、0<f(x)<1から∫ (0→c)f(x)dx<cが矛盾。 としたのですが、だめと言われました。何故でしょうか。また、連続性から積分可能性を述べて、 原始関数の一つをF(x)とするとして、 lim am+1=lim ∫ (0→am)f(x)dx=F(c)-F(0) として、同様に 一端関数値に戻して、そこで極限を取ったらOKなのでしょうか。 何故だめなのか教えて下さい。 ちなみに、limは全てm→∞です

本にｍ×ｎ行列Aが階段行列であるとは、A=Oであるか 次の条件を満たす時をいう（ここからがわかりません） １≦ｓ１≦ｓ２≦、、、≦ｓｔ≦ｎなるｓ１、ｓ２、、、ｓｔが存在して、（ここでｔとは１≦ｔ≦ｍなる数である） (1)各ｓi、１≦i≦ｔ列はｍ次基本ベクトルeiである (2)ｊ＜ｓ１なる各ｊ列は零ベクトルである (3)各１≦i≦ｔにおいてｓi≦ｊ≦ｓi+1(i=tのときはst<j<≦ｎ）なる各ｊ列はｊ＋１成分以下はすべて０である。 １≦ｓ１≦ｓ２≦、、、≦ｓｔ≦ｎなるｓ１、ｓ２、、、ｓｔが存在して、（ここでｔとは１≦ｔ≦ｍなる数である） という部分について、ｓ１ｓ２、、、というのは何ですか？ただの数とするとおかしいです (1)から(3)の意味についておしえてください。

sinx/2を微分するとどうなりますか？？

(1) (sin(x))/(1+sin(x)) (2) (2－sin(x))/(2+cos(x)) これらの原始関数の求め方について教えてください

置換積分について (1)∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝∫ｆ（ｇ（ｔ））ｇ‘（ｔ）ｄｔただしｘ＝ｇ（ｔ） (2)∫ｆ（ｇ（ｘ））ｇ‘（ｘ）ｄｘ＝∫ｆ（ｔ）ｄｔただしｇ（ｘ）＝ｔ (1)(2)はどのように使い分けるのでしょうか? 教科書や問題集をこなしてもいまいちわかりません。

原始関数について (X^2+x+1)/(x+1)^3 の原始関数の求め方を教えてください 

X^4/(x^2 +1) の原始関数の求め方を教えてください

曲線y=sinx(0≦x≦π)をx軸の周りに回転させてできる立体Kを考える。このKをx軸に垂直な2n-1個の平面によって2n個の部分に分割し、分割されたおのおのの部分の体積が等しいようにする。これらの平面がx軸と交わる点のx座標のうちπ/2に最も近いものをa(n)とする。 (1) Kの体積を求めよ。 (2) lim(n→∞) n((π/2)-a(n))を求めよ。 わかる方、解き方を詳しく教えていただけないでしょうか?お願い致します。

次の問題を教えてくださいm(_ _)m Q、0≦θ<2πのとき、次の方程式を解け。 （1）cos2θ＋sinθ＝1 （2）sin2θ＋cosθ＝0

数的処理の問題が解けなくて困っています。問題は、以下の通りです。問題を解くための式の展開もお願いします。 【問題】 ５で割ると４余り、６で割ると５余り、７で割ると６余る最小の自然数の各けたの数の和はいくらか。