ferien の回答履歴

四面体OABCがあり、OA=OB=OC=５、∠AOB=∠BOC=∠COA=９０°である。 辺ABを２：１に内分する点をD、辺OCの中点をE、線分DEの中点をFとする。 また、OA=a、OB=b、OC=c（ベクトルは省略させてください。）とする。 また直線AFと三角形OBCとの交点をPとするとき三角形OAPの面積を求めよ。 OPをベクトルで表すまではできたと思うのですが、 三角形の面積をどうやって求めればいいのかが分かりません。 詳しい解き方を教えてください！

自然数1,2,3・・・・・nについて、この中から異なる2つの自然数を選び、その積を計算する。積の総和を求めよ。 n Σは面倒なのでΣと省略しました。 k=1 1の段の総和：1*1+1*2+1*3+・・・・+1*n-1*1=Σk-1 2の段の総和：2*1+2*2+・・・・・+2*n-2*2=Σ2k-4 nの段の総和：・・・Σnk-n^2=(1/2)(n^3-n^2) 1の段の総和+2の段の総和+・・・・nの段の総和=Σ(1/2)(k^3-k^2) 1*2と2*1など、重複あるので1/2倍する。 よって、(1/4)Σ(k^3-k^2)=(1/4)[{(1/2)n(n+1)}^2-(1/6)n(n+1)(2n+1)] 計算結果は途中なのですが、解説では (1/2)[{(1/2)n(n+1)}^2-(1/6)n(n+1)(2n+1)]=(1/24)(n-1)n(n+1)(3n+2) となっています。 解説と違うやり方なのでどこか違うのかわかりません。

(1)αは第４象限で、 cosα＝４/５ (2)αは第２象限で、sinα＝１/３ (3)αは第４象限で、tanα＝－２ すべてsin２α、tan２α、cos２αを出していただきたいです。ぜひお願いいたします。

とをいってますが、別に外心Oがどこにあっても円周角と中心角の関係はいえるんですよね？ このことをいう意味はなんですか？

Oを原点とする座標平面上に、半径がすべてrである（rは正の定数）である 3つの円C1,C2,C3がある。円C1,C２の中心はそれぞれO、A(-６、８)である。 また円C3は2つの円C1,C2に外接し、その中心Bは第一象限にある。 （１）円C1、C2が2点L、Mで交わり、LM＝５であるときrの値と点Bの座標を求めよ。 （２）（１）のとき円C３の周上に動点Pをとる。 　　　OPの二乗＋APの二乗の最小値を求めよ。 外接している場合、どうやって求めればいいのでしょうか。 解き方と考え方が分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします！

円周角の定理の　(本当は円周角の定理ではないのですが)　「同じ弧に対する円周角の大きさは等し い。」ということについて「一つの孤に対する「円周角」の大きさは，「中心角」の半分になる」これを使　 わないで、証明する方法を教えて下さい。

平方完成の意味がよくわかりません。 平方完成の仕方はわかるし、平方完成をすれば２次関数の頂点とかが出ることもわかります。 ただ、例えば、3x^2+6x+2という２次式があったとき、 なぜ、x^2とxだけまとめてしまうのか。 ２はどこに行ったの？と思ってしまいます。 計算上は２はどこにも行っていないこともわかりますが、なぜ、一緒に３でくくってあげないのか… 因数分解みたいに。 平方完成と因数分解は全く別物だと言うこともわかっていますが、なんか平方完成の意味が分かりません。 回答よろしくお願いします

原点から3点（ａ，ｂ，ｃ）を頂点とするベクトルＡと、 ＸＹ平面のなす角度はどのように求めればいいですしょうか？ 参考ＵＲＬでもかまいません。 よろしくお願いします。

自宅で、甥っ子に聞かれましたが・・、４問だけ、どうしても分からないので、教えてください！ それぞれ投稿しています。どうぞ、よろしくお願いいたします！☆

Oを頂点とし、平行四辺形ABCDを底面とする四角錐O-ABCDがある。 辺OAの中点をP、辺OBを２：１に内分する点をQとし、直線OC上にOR=kOC となる点Rをとる。ただし、Kは実数の定数である。（ベクトルは省略させてください） （１）直線DQと直線PRが交わるとき、Kの値を求めよ。 （２）直線ODと平面PQRが平行であるとき、Kの値を求めよ。

やってもらいたい問題は、３番の問題です。 答えが載っているので、途中式お願いします。 ３番の問題です。

数列{xn}は x1=5,x(n+1)=xn+2 (n=1,2,3,・・・) で定義された数列である。 x2=7,x3=9 であり、 xn=2n+3 である。 次に、数列{yn}は y1=3,y(n+1)=yn+2n+3 (n=1,2,3,・・・) で定義された数列である。このとき yn=n^ア+イn Σ[k=1→n]yk=(1/6)n(n+ウ)(エn+オ) である。 さらに、数列{zn}を x1,y1,y2,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,・・・ とし、この数列{zn}を x1|y1,y2|x1,x2,x3|y1,y2,y3,y4|・・・ のように、１個、２個、３個、４個、・・・と区画に分ける。すなわち、l=1,2,3,・・・として 第(2l-1)区画にはx1,x2,x3,・・・,x(2l-1) の項があり、 第2l区画にはy1,y2,y3,・・・,y2l の項があるように区画に分ける。 このとき、z199は第カキ区間のク番目の項であるから z199=ケコ である。また Σ[k=200→240]zk=サシスセ である。 解答 n^ア+イn=n^2+2n (1/6)n(n+ウ)(エn+オ)=(1/6)n(n+1)(2n+7) カキ=20 ク=9 ケコ=99 サシスセ=3815 この問題の解き方がわかりません 解き方を教えて下さい よろしくお願いします

http://www.kyoiku.metro.tokyo.jp/press/pr080223n-mondai/s-toi.pdf の大問5の問2 の解説をお願いします。

この問題の最後の問題のやり方がわかりません！ 教えてください。 おねがいします。。。

数列{xn}は x1=5,x(n+1)=xn+2 (n=1,2,3,・・・) で定義された数列である。 x2=7,x3=9 であり、 xn=2n+3 である。 次に、数列{yn}は y1=3,y(n+1)=yn+2n+3 (n=1,2,3,・・・) で定義された数列である。このとき yn=n^ア+イn Σ[k=1→n]yk=(1/6)n(n+ウ)(エn+オ) である。 さらに、数列{zn}を x1,y1,y2,x1,x2,x3,y1,y2,y3,y4,・・・ とし、この数列{zn}を x1|y1,y2|x1,x2,x3|y1,y2,y3,y4|・・・ のように、１個、２個、３個、４個、・・・と区画に分ける。すなわち、l=1,2,3,・・・として 第(2l-1)区画にはx1,x2,x3,・・・,x(2l-1) の項があり、 第2l区画にはy1,y2,y3,・・・,y2l の項があるように区画に分ける。 このとき、z199は第カキ区間のク番目の項であるから z199=ケコ である。また Σ[k=200→240]zk=サシスセ である。 解答 n^ア+イn=n^2+2n (1/6)n(n+ウ)(エn+オ)=(1/6)n(n+1)(2n+7) カキ=20 ク=9 ケコ=99 サシスセ=3815 この問題の解き方がわかりません 解き方を教えて下さい よろしくお願いします

Oを原点とする座標空間に、４点A(1,0,1),B(2,-1,1),C(2,-2,2),D(a,b,c)がある。 (1)↑AB=(1,-1,0),↑AC=(1,-2,1)であるから、|↑AB|=√2,|↑AC|=√6である。 よって、↑ABと↑ACのなす角をθ(0°≦θ≦180°)とすると、θ=アイ°であり、三角形ABCの面積は√ウ/エである。 (2)↑ADが↑ABと垂直であるとき、b=a-オが成り立つ。 直線ADが平面ABCと垂直で、さらに四面体ABCDの体積が1/2であるならば、点Dの座標は (カ,キク,ケ）または（コ,サ,シ） である。このうち、点Dの座標が（コ,サ,シ）のとき、線分BDの中点をMとする。 平面ABC上を動く動点Pに対して、２つの線分DP,MPの長さの和DP+MPの最小値は√(スセ)/ソであり、このとき線分APと線分BPの長さの比AP/BPの値はタ/チである。 解答 アイ°=30° √ウ/エ=√3/2 オ=1 (カ,キク,ケ）=(0,-1,0） （コ,サ,シ）=（2,1,2） √(スセ)/ソ=√(29)/2 タ/チ=1/2 この問題の解き方がわかりません 解き方を教えて下さい できれば今日（１２月１２日）朝７時３０分までによろしくお願いします

期末テストで下の問題の解き方が分からないのでお願いしますm(_ _)m 問題 ３点A（1,2,3）,B（2,1,4）C(3,4,1)を通る平面上に点P(0,y,1)があるとき, yの値を求めよ。 この問題です。 よろしくお願いします。

誰か解いてください！お願いします！

時速の問題です。 回答お願いします。 東西、南北に向かう道路が地点pで交差している。 pからAくんは東に6キロ、Bくんは南に5キロの地点にいる 次の問に小数でこたえよ、 1,Aくんが時速3.3キロで西に向って出発したところ、 同時に北へ向って出発したBくんとpで会った。Bくんの時速をもとめなさい 2,Aくんが時速3.3キロで西にBくんは時速2.9キロで北に向って同時に 出発したとき、pからの距離が等しくなるのは何時間後か。 3,Bくんが時速4キロで南に向かって移動したところ、Aくんとの 直線距離が10キロになった。出発から何分後か。

A町からB町までの間を１台のバスが往復しています。そのバスはA町につくと20分停車した後、B町に向かって発車します。おさむ君がA町からB町に行こうとしましたがバスの発車まで35分あるので、自転車に乗って時速15kmでB町に向かいました。10分走ったところでA町に向かうバスとすれ違いました。このとき、次の問いに答えなさい。 （１）おさむ君はバスとすれ違うまでに何km進みましたか。 （２）バスの速さは時速何kmですか。 （３）おさむ君はバスとすれ違った後、時速20kmで進むとバスより５分早くB町に到着しました。A町からB町までの道のりは何kmですか。 （１）はわかりました。(2) (3)の解き方を教えて下さい。