ferien の回答履歴

f(x)=x^2+ax+(1/b)とg(x)=x^2+bx+(1/a)(a＜0＜b)という二つの方程式があるとき、a^2＞4/bらしいのですがこれは何故でしょうか？

C1:ｙ＝－3x^2+3 C2:y＝ｘ^2-2ax-2a^2+3　　　　　　（　0<a<1　） (1)　C1とx軸で囲まれる部分の面積を求めよ (2)aが0<a<1の範囲で動くときC2の頂点の軌跡を求めよ (3) C1とx軸が囲む面積がC2によって二等分される時のaの値を求めよ この問題で特に(3)が分からないので 答えと解き方を教えてください

一次関数 ｙ＝ｘ＋1 と二次関数 ｙ＝ｘ²＋ax＋a がある。aは定数とする。 下記問いに答えなさい。 １．一次関数 ｙ＝ｘ＋1と、a＝-2のとき二次関数　ｙ＝ｘ²＋-2x＋-2　の二つの関数の交点を求めなさい。 ２．一次関数と二次関数が異なる二点で交わるときのaの範囲を求めなさい。 ３．一次関数と二次関数が接するときのaの値と、接点を求めなさい。 ４．二次関数が常に一次関数の上方にあるときのaの値を求めなさい。 ５．aの値に関係なく二次関数はある定点を通る。この点を求めなさい。 宜しくお願いします。

この間質問させて頂いた問題ですが・・ どうしても面積が求められません（ToT） 下の写真の図で AS,ST,TC,CHで囲まれて出来る四角形の面積の解き方を教えて下さい。 汚くてすみません。汗;

単位円の問題でわからないものがあります。 解法が分からないので、解法を教えてください。解法が分かったら自分で解きます！ 0°≦θ≦180°、sinθ+cosθ=1/2のとき、次の式の値を求めよ。 （1）sinθcosθ （2）sinθ-cosθ （3）sin^3θ-cos^3θ よろしくお願いします。

図において、AD//BC、EF//BC、AE：EB=2：1です。また、台形GBCFの面積が25cm^2です。 GFの長さを求めてください。

解答がないので自分の答えがあっているかどうか確かめたいです。 【問1】 (1)f(x)＝x＾3－3x＾2＋x＋1のとき、xの値が－1から2まで変化するとf(x)の平均変化率はアである。 また、f´(x)＝イx＾ウ－エx＋1であるから、f´(3)＝オカである。 (2)曲線y＝－x＾3＋2x＋1上の点(0,1)における接線の方程式はy＝キx＋1である。 (3)関数f(x)＝x＾3－6x＾2＋9x－1はx＝クで極大値ケをとり、x＝コで極小値サシをとる。 (4)∫(3x＾2－4x＋1)dx＝x＾ス－セx＾ソ＋x＋C(Cは積分定数)であり、∫{1→4}(x＾2＋2x－7)dx＝タチである。 【問2】 曲線C：y＝x＾3＋ax＾2＋bx＋cと放物線y＝－x＾2＋x＋1が点(1,1)において共通な接線をもつとき、b＝アイa－ウ,c＝a＋エである。 更に、曲線Cがx＝2で直線y＝2x＋dに接するときa＝オカ,b＝キ,c＝ク,d＝ケコである。 【問3】 a,bをa＜bを満たす正の整数とし、関数f(x)＝2x＾3＋3(a－b)x＾2－6abxを考える。 このとき、f(x)はx＝アイで極大値a＾ウ＋エa＾オ b,x＝カで極小値－b＾キ－クab＾ケをとる。 更に、極大値と極小値の差が27になるときa＝コ,b＝サである。

【問1】x≧0を満たすすべてのxに対して、 不等式xcos＾2α+2√3xsinαcosα-(x-4)sin＾2α-1＞0…(1) が成り立つようなαの値の範囲を求めよ。ただし、0≦α≦π/2とする。 (1)の左辺をxについて整理すると (√3sinアα+cosイα)x+(ウsinα+エ)(オsinα-カ)＞0であり、 x≧0を満たすすべてのxについて(1)が成り立つ条件は √3sinアα+cosイα≧0かつ(ウsinα+エ)(オsinα-カ)＞0が成り立つことである。 これより、求めるαの値の範囲はπ/キ＜α≦クπ/ケコである。 【問2】0≦Θ＜2πのとき、y＝sin2Θ＋2√2sinΘ＋2√2cosΘ－4とする。 x＝sinΘ＋cosΘとおくと、2sinΘcosΘ＝x^ア－イであるからy＝x^ウ＋エ√オx－カである。 ここで、x＝√キsin(Θ＋π/ク)であるから、xのとりうる値の範囲は－√ケ≦x≦√コである。 したがって、yはΘ＝π/サのとき最大値シをとり、Θ=スπ/セのとき、最小値ソタをとる。

座標空間内に４点Ｐ（3,1,4,),A(1,2,3),B(1,1,2),C(2,1,1)がある。直線ＰＡとｘｙ平面の交点をＡ‘、直線ＰＢとｘｙ平面の交点をＢ‘、直線とｘｙ平面の交点をＣ‘とする。 （１）三角形ＡＢＣの面積を求めよ。 （２）三角形Ａ‘Ｂ‘Ｃ‘の面積を求めよ。　 この問題をといてくれませんか、よろしくお願いします。

座標空間内に４点Ｐ（3,1,4,),A(1,2,3),B(1,1,2),C(2,1,1)がある。直線ＰＡとｘｙ平面の交点をＡ‘、直線ＰＢとｘｙ平面の交点をＢ‘、直線とｘｙ平面の交点をＣ‘とする。 （１）三角形ＡＢＣの面積を求めよ。 （２）三角形Ａ‘Ｂ‘Ｃ‘の面積を求めよ。　 この問題をといてくれませんか、よろしくお願いします。

中学数学(幾何)の質問です。困っています。 どなたかわかる方、ご回答お願いします。 よろしくお願いします。 図で、2円O、O' は点Aで内接している。また、円Oの弦BCが点Dで円O’ に接している。 このとき、直線ADは∠BACを2等分することを示せ。

（１）と（２）です。 お願いします。

四角形ABCDにおいて、対角線ACとBDの交点Oが四角形ABCDの内部にある時 AC＋BD＞AB＋CDであることを証明せよ。という問題で 自分は △ADCにおいて ACの対角の∠ADCは　ADC≧９０°で CDの対角の∠CADは∠CAD＜９０°より　AC＞CD。 △ABDにおいて BDの対角の∠DABは　∠DAB≧９０°で ABの対角の∠BDAは　∠BDA＜９０°より　BD＞AB。 上記よりAC＋BD＞AB＋CDは証明される。 と回答は全く別の証明をしていたんですが これでも正解となるでしょうか？

(1)図において、BD=10、∠ABC=45°、∠ADC=60°のとき、ACの長さを求めてください。 (2)0°≦θ≦180のとき、次の等式を満たす角θを求めてください。 √3tanθ=－1 (3)△ABCにおいて、次のものを求めてください。 ・b=√２、c=2、B=30°のときC ・A=75°、B=45°、c=√6のとき　bおよび外接円の半径R ちなみに答えは、 (1)5(3+√3) (2)θ=150° (3)・C=45°、135° ・b=2、R=√2 です。 よろしくお願いします。

(1)図において、BD=10、∠ABC=45°、∠ADC=60°のとき、ACの長さを求めてください。 (2)0°≦θ≦180のとき、次の等式を満たす角θを求めてください。 √3tanθ=－1 (3)△ABCにおいて、次のものを求めてください。 ・b=√２、c=2、B=30°のときC ・A=75°、B=45°、c=√6のとき　bおよび外接円の半径R ちなみに答えは、 (1)5(3+√3) (2)θ=150° (3)・C=45°、135° ・b=2、R=√2 です。 よろしくお願いします。

xy平面上で、不等式|x|≦|y|≦1の表す領域をＤ，不等式|x-1/2|≦|y-1/2|≦1の表す領域をＥとする １）Ｄを図示せよ ２）ＤとＥの共通部分の面積を求めよ

数学、平面図形に関する問題です。 円の弧ABの中点をCとし、Bにおける接線と直線ACとの交点を Dとすれば、直線BCは∠ABDを二等分することを証明せよ。 面白味のない質問でスミマセン(汗 普通の学校の宿題ですがサッパリ分かりやしません(-_-;) どうかみなさんのお知恵をお借りしたい お願いしますm(__)m

相似比がｍ：ｎのとき、面積比はｍ＾２：ｎ＾２、体積比はｍ＾３：ｎ＾３となりますよね。 例えば、相似比が与えられていて、それを利用して面積を出すといった問題がありますが、時々、相似比を使う場合と、使わない場合がごちゃごちゃになって解答されている問題があります。 相似比を利用する場合と利用しない場合、どのように見分ければよいのでしょうか？ 回答宜しくお願いいたします。

ベクトルについて教えてください。 今内分と外分について勉強しています。 しかしよくわからないところがあるので教えてください。（考え方が） 例えば 2点A(aベクトル)、B(bベクトル)を結ぶ線分ABについて、次の点の位置ベクトルをaベクトル、bベクトルを用いて表せ。 (1) 2:1に内分する点 (2) 2:1に外分する点 という問題があったとします。 答えは (1)は(1・aベクトル+2・bベクトル)/2+1 =(aベクトル+2bベクトル)/3 (2)は(-1・aベクトル+2・bベクトル)/2-1 =-aベクトル+bベクトル になる事は公式に機械的にはめているのでわかります… しかし図形問題になると考え方がよくわかりません。 例えば 平行四辺形ABCDの対角線BDの3等分点をBに近い方から順にE,Fとする。この時四角形AECFは平行四辺形である事を証明せよ。 という問題があったとします。 答えは ABベクトル=bベクトル、ADベクトル=dベクトルとすると AEベクトル=(2bベクトル+dベクトル)/1+2 =(2bベクトル+dベクトル)/3 と証明が始まり、四角形AECFが平行四辺形であることが証明されています。 しかし私には何故このような式になるのかわかりません。 公式がわかるので式の言いたいことはなんとなくわかるのですが、この問題のＡＥベクトルの場合なぜ分母の2はbベクトルにかかり、1はdベクトルにかかるのですか？ なぜその逆（2はdベクトルにかかり、1はbベクトルにかかる）ではいけないのでしょうか？ どのように考えればこのような考え方が出てくるのですか？ この先の解答の続きの考え方も教えていただけると幸いです。 ベクトルの考え方が本当によくわからず困っています。 学校の先生に聞いても納得がいかず、塾の先生に聞いたらもっとわけがわからなくなりました…。 なので皆様の考え方を是非私に教えてください。 わかりにくい文書ですいません。 よろしくお願いします。

四面体OABCの辺ABを4:5に内分する点をD, 辺OCを2:1に内分する点をE, 線分DEの中点をP、直線OPが平面ABCと交わる点をQとする。 （１）OA=a,OB=bOC=c(ベクトル）とおくとき、OPをa,b,c(ベクトル)で表せ。 また、OPとOQの大きさの比|OP|:|OQ|を最も簡単な比で表せ。 （２）△ABQと△ABCの面積比△ABQ：△ABCを最も簡単な比で表せ。 OPベクトルを求めたところで終わっています(><) 解ける方いらっしゃいましたら 解説お願いしますm(__)m