ferien の回答履歴

問題：証明してください。 cotA = cosA cosecA ちなみに、cotA = cosA/sinA まで、できました。 この後が分かりません。 よろしくお願いします。

問題：証明してください。 cotA = cosA cosecA ちなみに、cotA = cosA/sinA まで、できました。 この後が分かりません。 よろしくお願いします。

この二つの問題がどうしても解けないので 解き方と答えを教えてください...お願いします！

途中式も教えてほしいです。 p,qを素数、rを1と異なる生の数とする。 数列{an}は初項a1=-p、公差qの等差数列で、{an}の初項からn項までの和をSnとする時、S12=0を満たす。 p=ア q=イ Snはn=ウの時最小値エをとる。 アイウエを教えてください(^_^;)

【問1】実数aに対し、xの方程式log2(x－2)＋2log4(5－x)＝log2(a－x)…(1)を考える。 これを解くことは、ア＜x＜イかつx＜aの範囲で、方程式－x＾2＋ウx－エオ＝a…(2)を解くことと同じである。 (1)方程式(2)は、a＝カのとき重解x＝キをもつ。 したがって、方程式(1)がただ1つの解をもつのはa＝カまたはク＜a≦ケのときである。 (２)a＝ケのとき、方程式(1)の解はx＝コである。また、そのときの(1)の右辺の値はサである。 【問2】 (１)不等式x＾２－２x≦０を満たすxの値の範囲はア≦x≦イである。 xがこの範囲にあるときy＝４＾(x)－２＾(x＋２)＋５の最大値と最小値を求めよ。 X＝２＾xとおくと、Xのとりうる値の範囲はウ≦X≦エであり、y＝(X－オ)＾カ＋キである。 したがって、yはx＝クのとき最大値ケをとり、x＝コのとき最小値サをとる。 (２)aは定数とする。関数y＝log3(１x/２＋２a)においてx＝３のときy＝mであり、x＝１５のときy＝ｎであるとすると、３＾ｎ－３＾m＝シである。 更に、m,ｎがともに正の整数であるとすると、m＝ス、ｎ＝セとなり、a＝ソ/タである。 【問3】Oを原点とする座標平面において、放物線y=2x-x＾2をCとする。 C上でx座標がaである点をP、2-aである点をQとする。ただし、0＜a＜1とする。 また、点Pからx軸に垂線を下ろし、直線OQとの交点をRとする。このとき、点Rのy座標はa＾アである。よって、PR＝－イa＾2＋ウaであり、三角形PQRの面積Sをaを用いて表すとS＝エa＾3－オa＾2＋カaとなる。 したがって、S´＝キ(クa－ケ)(a－コ)となり、Sはa＝サ/シのとき最大値ス/セソをとる。

△ABCにおいて、残りのすべての角と辺を求めよ。 ただし、sin75°＝√6＋√2　/　4　　とする。 (1) a=√2, c=1+√3, ∠B=45° 　b=2　は回答できました。 　∠A=30°, ∠C=105°が解けません。 解りやすく教えてください。よろしくお願いします。

作図の問題をお手伝いください！ △ABCにおいて、∠B,∠Cの二等分線とCA,ABとの交点をそれぞれP,Q。内接円とBCの接点をRとします（よってBP,CQの交点が内接円の中心になります）。３点、P,Q,Rのみが与えられているとき、もとの△ABCを作図せよ。という問題です。

平行四辺形の線比を求める中学校３年生の問題です。平行四辺形ABCDにおいて、AE=EB、BF:FC=1:2、CG:GD=3:2です。問題はEH:HCの線比です。誰か教えて下さい。

作図の問題をお手伝いください！ △ABCにおいて、∠B,∠Cの二等分線とCA,ABとの交点をそれぞれP,Q。内接円とBCの接点をRとします（よってBP,CQの交点が内接円の中心になります）。３点、P,Q,Rのみが与えられているとき、もとの△ABCを作図せよ。という問題です。

作図の問題をお手伝いください！ △ABCにおいて、∠B,∠Cの二等分線とCA,ABとの交点をそれぞれP,Q。内接円とBCの接点をRとします（よってBP,CQの交点が内接円の中心になります）。３点、P,Q,Rのみが与えられているとき、もとの△ABCを作図せよ。という問題です。

12+1212+121212+.....の第ｎ項までの和を求める問題の解法をよろしくお願いします！

２点(1,3),(3.5)を通る直線の方程式は y-3 = 5-3/3-1(x-1)　つまりx-y+2=0 と書いてあるのですが 自分は　y-5 = 5-3/3-1(x-1)として　x-y+4としたのですが なぜこれではダメなんでしょうか？

全体集合　U={1,2,3,4,5,6,7,8}の部分集合　 A＝｛ｘ｜ｘは偶数｝、B=｛ｘ｜ｘは素数｝、C=｛ｘ｜ｘは8の約数｝ について、A∩B、Bバー∩C、Aバー∪Cバーを求めてください。 ちなみに答えは、 A∩B＝｛２｝、Bバー∩C＝｛1、4、8｝、Aバー∪Cバー＝｛1、3、5、6、7｝

(1)画像で△ABC∽△ADE△ABC∽△AFGをそれぞれ証明しBC.DE.FGの長さの関係を調べなさい。 (2)△ABCの辺BCに平行な直線が2辺AB.ACと交わる点をそれぞれD.Eとするとき△ADEと△ABCの辺の間にどんな関係が成り立つか調べよう 教えて下さい!!

0≦θ＜2πのとき、次の方程式を解け cos2θ＋sinθ=0 という問題です。 sinθの値は出すことができたのですが、 解答にはθの値が書かれています。 sinθの値が答えではだめなのでしょうか？ よければ sinθなどが答えになる時、 θが答えになる時の条件なども 教えていただけると嬉しいです; わがまま言ってすみません; あと、既出でしたらすみません;

【問1】x,y,zは正の数で2＾x=(9/2)＾y=5＾zを満たしているとする。 このとき、a=2x,b=9/2y,c=5zとおき、a,b,cの大小関係を調べよ。 x=y(log(2)ア-イ)であるからb-a=y(ウエ/2-2log(2)オ)である。 したがって、aとbを比べるとカのほうが大きい。 同様にx=zlog(2)キであるからc-a=z(ク-2log(2)ケ)である。 したがって、aとcを比べるとコのほうが大きい。 更に、5＾9＜(9/2)＾10であることを用いると、a,b,cの間には大小関係サ＜シ＜スが成り立つことがわかる。 【問2】 １．方程式4＾x＋1－2＾(x＋2)＋1＝0の解を求めたい。 2＾x＝tとおくと、アt＾イ－ウt＋1＝0となるから、t＝エ/オとなり、求める解はx=カキである。 次に、不等式(1/4)＾x－5(1/2)＾x+4＜0の解を求める。 (1/2)＾x=kとおくと、ク＜k＜ケとなるから、コサ＜x＜シである。 2．方程式log2x＋log2(x－3)＝1＋2log2(3)の解はx＝スであり、不等式log1/2(x－2)＞log1/4(2x＋1)－1の解はセ＜x＜ソタである。 【問3】 1．3＾100はアイ桁の整数である。ただし、log10(3)＝0.4771とする。 2．(1/2)＾50を小数で表すと、小数第ウエ位に初めて0以外の数字が現れる。 3．log10(25)の小数部分をxとするとき、10＾1-x=オである。 【問4】定数aに対して、方程式-9＾x+2・3^x+1=a…(1)を考える。 3^x=tとおくと、(1)は-t^2+アt=aと…(2)となり、左辺は-t^2+アt=-(t-イ)^2+ウと変形される。 したがって、a≦エ,a=オのとき、方程式(2)はただ1つの解を持ち、エ＜a＜オのとき、方程式(2)は2個の解をもつ。 また、a＝オのとき、方程式(1)の解はx＝カであり、a＝3のとき、方程式(1)の2つの解の和はキである。 解答・解説よろしくお願いします！

【問1】x,y,zは正の数で2＾x=(9/2)＾y=5＾zを満たしているとする。 このとき、a=2x,b=9/2y,c=5zとおき、a,b,cの大小関係を調べよ。 x=y(log(2)ア-イ)であるからb-a=y(ウエ/2-2log(2)オ)である。 したがって、aとbを比べるとカのほうが大きい。 同様にx=zlog(2)キであるからc-a=z(ク-2log(2)ケ)である。 したがって、aとcを比べるとコのほうが大きい。 更に、5＾9＜(9/2)＾10であることを用いると、a,b,cの間には大小関係サ＜シ＜スが成り立つことがわかる。 【問2】 １．方程式4＾x＋1－2＾(x＋2)＋1＝0の解を求めたい。 2＾x＝tとおくと、アt＾イ－ウt＋1＝0となるから、t＝エ/オとなり、求める解はx=カキである。 次に、不等式(1/4)＾x－5(1/2)＾x+4＜0の解を求める。 (1/2)＾x=kとおくと、ク＜k＜ケとなるから、コサ＜x＜シである。 2．方程式log2x＋log2(x－3)＝1＋2log2(3)の解はx＝スであり、不等式log1/2(x－2)＞log1/4(2x＋1)－1の解はセ＜x＜ソタである。 【問3】 1．3＾100はアイ桁の整数である。ただし、log10(3)＝0.4771とする。 2．(1/2)＾50を小数で表すと、小数第ウエ位に初めて0以外の数字が現れる。 3．log10(25)の小数部分をxとするとき、10＾1-x=オである。 【問4】定数aに対して、方程式-9＾x+2・3^x+1=a…(1)を考える。 3^x=tとおくと、(1)は-t^2+アt=aと…(2)となり、左辺は-t^2+アt=-(t-イ)^2+ウと変形される。 したがって、a≦エ,a=オのとき、方程式(2)はただ1つの解を持ち、エ＜a＜オのとき、方程式(2)は2個の解をもつ。 また、a＝オのとき、方程式(1)の解はx＝カであり、a＝3のとき、方程式(1)の2つの解の和はキである。 解答・解説よろしくお願いします！

　みなさん、よろしくお願いいたします。この問題についてなのですが、解法についてはある程度、理解できたのですが、解説の途中で出てくる、PS=2/3(2分の３)の意味がいまいち分かりません。よろしければ、教えて頂けないでしょうか？

　みなさん、よろしくお願いいたします。この問題についてなのですが、解法についてはある程度、理解できたのですが、解説の途中で出てくる、PS=2/3(2分の３)の意味がいまいち分かりません。よろしければ、教えて頂けないでしょうか？

続けてのアップになり申し訳ありません。ここも解説にすらっと書かれている部分なのですが、分かりません。解説には、GB＝3/2BP（三分の２）だからとされています。いまいち、なぜそうなるか分かりません。よろしくお願いいたします。