ferien の回答履歴

中3の二次関数で解答を読んでも分からないことがあります。 問題 ↓ 図は関数ｙ＝XX（Xの２乗です) のグラフで、A、E、F、Dはその上の点、 四角形ABCDは正方形、ADはX軸に 平行である。 辺BCの長さが線分EFの長さの２倍のとき、 点Dの座標の座標を求めなさい。 答えが(３分の８、９分の６４)になります。 なぜこの答えになるのか分かりません。 教えてください。

△ABCにおいて、AB=2,AC=2√3,cosA=-3/√3であるとする。このとき、BCは？ sinBは？ さらに、点Dは辺BC上にあり、cos∠BAD=3/2√2であるとする。このとき、AB=3/2√ 2AD+？また、正弦定理によりADは？ したがって、ADは？ また、△ACDの面積は？ よろしくお願いします。

△ABCにおいて、AB=6,AC=14,∠B=120゜である。このとき、BCは？ cosAは？ また、辺AC上に点DをAB=BDとなるようにとる。このときCDは？ △ABDの外接円の半径は？ よろしくお願いします。

問題：図のように、円Oの外部の点Pを通る直線が円Oと2点A,Bで交わるとする。 Pから円Oに直線を引き、その接点をTとすると、 PA・PB=PT^2 であることを証明せよ。 という問題です。この直前の例題や問題で、 「方べきの定理におけるPA・PBの値はその円の中心Oを半径rとすると、|PO^2-r^2|に等しい」 ということをやりましたので、 直角三角形の性質より、PO^2-r^2=PT^2 だからではないかと思っていますが、解答がないため、ちゃんとした説明のしかたがわかりません。 また、あっているかもわかりません。解答をお願いします。 また、証明問題について、説明する順番や、良い言い回しや、表現の仕方はありますか？ 例えばこの問題において、 「方べきの定理よりPA・PB=PO^2-r^2なので、」という使い方をして良いのでしょうか。 証明するにあたって、どこまでを定理まかせにしてよいのかいつもわかりません。 直前に方べきの定理をやっていなかった場合、PA・PB=PO^2-r^2 が成り立つところから証明するべきなのでしょうか？ わかりやすく途中式などおしえてくれる方いましたらお願いします。

解の配置問題の解き方に困っています。 【問】２次方程式x^2-2（2-k）x＋k＝0の解がいずれも-1以下であるような 実数kの範囲を定めよ 平方完成した後の手順として参考書には ｛x-（2-k）｝^2-k^2＋5k-4のグラフが 図1（添付画像）の様な範囲になればよいから 頂点のy座標：-k^2＋5k-4・・・(1) 軸の位置：2-k≧-1・・・(2) 端点値の符号：f（-1）＝1＋2（2-k）＋k≧0・・・(3) という条件を考えればいいetc・・と一連の流れが書いてあるものの 何故そうなるのかさっぱり分かりません。

三角形の周上の与えられた点を通って、 三角形の面積を二等分する直線を引くにはどうしたらいいのですか？ すみませんがよろしくお願いします！！

指摘をいただけないでしょうか。b1=(√3/3 , √6/3) , b2=(-√6/3 , √3/3) ベクトルａ=12・b1＋8・b2の像Ｔ（ａ）について基底b1、b2に関する成分表示を求めよという問題です。 Ｔ(ａ)＝12（√3/3、√6/3）+8（ー√6/3、√3/3） =（12√3/3、12√6/3）+（8√6/3、8√3/3） =（12+8√2/√3、12√2+8/√3）

指摘をいただけないでしょうか。b1=(√3/3 , √6/3) , b2=(-√6/3 , √3/3) ベクトルａ=12・b1＋8・b2の像Ｔ（ａ）について基底b1、b2に関する成分表示を求めよという問題です。 Ｔ(ａ)＝12（√3/3、√6/3）+8（ー√6/3、√3/3） =（12√3/3、12√6/3）+（8√6/3、8√3/3） =（12+8√2/√3、12√2+8/√3）

学校の宿題でわかりません。今日はおばあちゃんしかいないので教えてくれる人がいないのでおねがいします。 （□＋８）×４－１３＝３９ という問題です。とちゅうの式も教えてください。

ｘｙ平面上の３点O(0,0)、A(6,2)、B(1,3)に対して、 点CをOC=ｓOA+ｔOB（ベクトル）で定める。 （１）s、tがs+t=1の条件を満たしながら、変化するとき、 Cの描く図形は傾き[ア]の直線であり、ｘ軸と([イ]、0)で交わる。 （２）s、tがs≧0、t≧0、0≦s+t≦1の条件をみたしながら変化するとき、 Cの存在する範囲の領域の面積は[ウ]である。 （３）s、t、がs≧0、ｔ≧0、1≦2s+t≦2の条件を満たしながら変化するとき Cの存在す領域をFとする。 OC=2s・(1/2)OA+tOB（ベクトル)より、Fに属する点のうち y座標が最大となる点は([エ]、[オ])であり、 y座標が最小となる点は（[カ]、[キ])である。 Fの面積は[ク]である。 （４）Fに属する2点P、Q(P=Qでもよい)について、 内積OP・OQ（ベクトル）の最大値は[ケ]、最小値は[コ]である。 問題がかなり長くて申し訳ないです・・・ 最後の問題が難しいらしいです。 （１）（２）の問題を記述で書くとき どのようにあらわしたらよいでしょうか？ 解けるかたがいらっしゃいましたら 解説お願いしますm(__)m

△ABCにおいて、AB=2、BC=4、CA=3とします。 ベクトルb、cをb=AB,c=ACによって定めます。 （１）ベクトルbとcの内積は？ （２）以下△ABCの内申をDとします。 内申Dが∠Aの二等分線上にあることから、 ベクトルADは(1/2)b+[ア]cの実数倍になります。 このことを用いると AD=[イ]b+[ウ]c(ベクトル)であることが分かります。 （３）内心Dから辺ABにおろした垂線の足をHとします。 このときAH=[エ]bであることが分かります。 （４）△ABCの内接円の半径は[オ]となります。 (1)で手が止まっている状態です…。 解ける方がいらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(__)m

正四面体ＡＢＣＤに対して、３点Ｏ、Ａ、Ｂと同じ平面状の点Ｐが３→ＯＰ＝２→ＡＰ＋→ＰＢを満たす。 →ＯＡ＝→a、→ＯＢ＝→ｂ、→ＯＣ＝→ｃとおくとき、以下の問いに答えよ。 △ＡＢＣの重心Ｇと点Ｐを結ぶ線分が、面ＯＢＣと交わる点をＱとする。→ＯＱを→a、→b、→cで表せ。 参考書なども見てみたんですが、いまいち分かりません。 解き方を教えてください！よろしくお願いします。

1辺の長さが１の立方体ABCD-EFGHがある。 3点A,C,Fを含む平面と直線BHの交点をP、 Pから面におろした垂線の足をQとする。 （１）長方形DBFHをかき、三角形ACFとの交線と点Pを図示せよ。 さらに、線分BP、PQの長さは？ （２）四面体ABCFに内接する球の中心をOとする。 点Oは線分BP上にあることを示せ。 （３）四面体ABCFに内接する球の半径を求めよ。 解ける方いらっしゃいましたら 解説お願いしますm(_)m

ルート２が無理数であることを証明するのですが・・・ 教科書には ルート２が無理数でないと仮定すると、ある有理数に等しいから １以外に公約数を持たない自然数a,bを用いて、→こうする意味はなんですか？ ルート２をa/bとおくことができる　　　→この部分が分かりません。 a=ルート２ｂより、aの２乗＝２ｂの２乗となる。ー(1) よってaの２乗は偶数。ならばaも偶数になるのでｃを自然数として a=２ｃと書ける。　　→こうしなければならない意味ってなんですか？ よって２ｂの２乗＝４ｃの２乗ー(2) (1)、(2)より、ｂの２乗＝２ｃの２乗　　→こうなる理由を教えてください。 ｂの２乗は偶数。よってｂも偶数。 ゆえにaとｂは公約数２をもつことになるが、これはaとｂが１以外に公約数をもたないとしたことに矛 盾する。したがってルート２は無理数。　→分からないです。 全体的に理解できていないので、教えていただけると嬉しいです。長文失礼しました。

f(x)=|sin2x|cos2x (0≦x≦π)の極値を教えてください。

4^x＜2^x×8^(x-1) の時不等式ってどう解くんですか

宿題で方程式の文章題の問題が出たのですが解き方(方程式の作り方)がわからないので教えてください。 ～ここから問題～ 太一さんの家から真二さんの家までの道のりは2kmで、その途中にある図書館で2人は一緒に勉強をすることにした。太一さんは午前10時に自分の家を出て時速12kmで走り、真二さんは午前10時5分に自分の家を出て時速４kmで歩くと、同時に図書館に着いた。太一さんの家から図書館までの道のりと、真二さんの家から図書館までの道のりを方程式を作って求めなさい。 という問題です。何をX、何をｙと置いたかも教えていただければ嬉しいです。 よろしくお願いします<(_ _)>

模試の過去問を学校から宿題が出て やってるんですけど、少し戸惑ったので教えていただきたいのと、 途中まであっているか見て欲しいです！ 問題↓ 平面上に△OABがあり、OAベクトル=aベクトル、OBベクトル＝bベクトルとする。 辺OAの中点をC、辺OBを１：２に内分する点をD、辺ABを３：１に内分する点をEとする。 また線分CE上に点Pをとり、CP：PE＝s：(1-s)(sは実数)とする。 １．OEベクトルをaベクトル、bベクトルを用いて表せ。またOPベクトルをs,aベクトル,bベクトル 　　を用いて表せ。 ２．点Pが線分CEとADの交点であるときOPベクトルをaベクトル、bベクトルを用いて表せ。 ３．問２のときOA=4、OB=3、∠AOB＝６０°とし、直線OPと辺ABの交点をQとする。 　　点Qから直線OAに垂線をひき、交点をRとする。ORベクトルをaベクトルを用いて表せ。 という問題で、１番はそれぞれOEベクトル＝(aベクトル＋３bベクトル)/4、 OPベクトル＝1/2(1-s)aベクトル＋s(aベクトル+3bベクトル)/4とでました。 それ以降の解き方など教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

AB=6,BC=5.CA=4であるとき△ABCにおいて∠Aの二等分線と辺BCの交点をPとしたとき線分BPと線分APの長さを求めなさい。　　答えBP＝３、AP＝３√２ この問題の途中式を教えてください。ちなみにcos∠B＝３／４、△ABCの面積S＝１５√７／４、△ABCの内接円の半径r＝√７／２です

平面ベクトルの問題です!解説をお願いします。 OA=√3,OB=√2, AB=2の△OABの形をした紙を考える。辺OAを2:1に内分する点を Cとし、図のように線分BCを折 り目としてこの紙を折ったときの頂点Oのうつる先をD、線分CDと辺ABとの交点をEとする。このとき、次の各問いに答えよ。 (1)↑OAと↑OBの内積を求めよ 。 (2)↑ODを↑OAと↑OBで表せ。 (3)△EDBの面積を求めよ。