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模試の過去問なのですが解き方が全く分かりません。 鋭角三角形ABCの2辺AB,AC上にAD=DB,AE=ECを満たすように2点D,Eをとる。 また、線分DEの中点をM,AMとBCの交点をNとする。 このとき、AM:MNの値を求めよ。 どこかに平行線を引けばいいのでしょうか？

数学の問題です。 (1)曲線y=ax^3+bx^2+cx+dは、点A(0,1)において直線y=x+1に、点B(3,4)において直線y=-2x+10にそれぞれ接する。このとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。 (2)点（1,-3)を通る放物線y=ax^2+bx+cが、曲線y=x^3+bxと点(2,6)において共通の接線をもつとき？定数a,b.c.dの値を求めよ。 どちらか一つでもいいので 分かったら教えてください。 よろしくお願いします！

四面体OABCを考えa=OA,b=OB, c=OC(ベクトル)とする。また、線分OA、OB、OCを２対１に内分する点をそれぞれA',B'.C',とし、直線BC'と直線B’Cの交点をD、3点A'、B、C,を通る平面と直線ADとの交点をEとする。 OE（ベクトル）をa, b, c,（ベクトル）で表してください。

平面上に2点、О、Pがあり、OP＝√6である。点Oを中心とする円Oと、 点Pを中心とする円Pが2点A、Bで交わっている。 円Oの半径は、√3－1、∠AOP＝45°である。 （1）円Pの半径を求めよ。（整数値） （2）ABの長さ。四角形AOBPの面積を求めよ。 （3）cos∠APBを求めよ。 （4）二つの円が重なる部分の面積は、πを含む部分と含まない部分にわけると、 □×π－□。□にあてはまる数値を求めよ。

解き方が分かりません！ 誰か教えてください。 お願いします。 ＜Ｐ.Ｓ＞ 答えは[]で囲ってあります。 ＜問題１＞ 　・ １辺の長さ１の正四面体の各面の重心を頂点とする四面体の 体積は[ √２／３２４ ] である。 ＜問題2＞ 　・ 不等式 　　　 ２x² + ｘ－３ ＞ ０ …(1) 　　　 x² －（ a－３ ）ｘ－２a + ２ ＜ ０ …(2) 　　　について、(1)を満たす ｘ の範囲は [ ｘ ＜－３／２，１＜ ｘ ] である。 　　　(1)，(2) を満たす整数 ｘ がただ１つ存在するとき、 　　　 [ －３≦ a ＜－２ ， ３＜ a ≦ ４ ] 　　　である。

解き方が分かりません！ 誰か教えてください。 お願いします。 ＜Ｐ.Ｓ＞ 答えは[]で囲ってあります。 ＜問題１＞ 　・ １辺の長さ１の正四面体の各面の重心を頂点とする四面体の 体積は[ √２／３２４ ] である。 ＜問題2＞ 　・ 不等式 　　　 ２x² + ｘ－３ ＞ ０ …(1) 　　　 x² －（ a－３ ）ｘ－２a + ２ ＜ ０ …(2) 　　　について、(1)を満たす ｘ の範囲は [ ｘ ＜－３／２，１＜ ｘ ] である。 　　　(1)，(2) を満たす整数 ｘ がただ１つ存在するとき、 　　　 [ －３≦ a ＜－２ ， ３＜ a ≦ ４ ] 　　　である。

解き方が分かりません！ 誰か教えてください。 お願いします。 ＜Ｐ.Ｓ＞ 答えは[]で囲ってあります。 問い 　半径５の円に内接する四角形ＡＢＣＤにおいて、ＡＢ＝１，ＡＣ＝８，∠ＡＣＤ＝９０°であるとする。 　このとき、 　 　sin∠ABC ＝ [ ４/５ ]， 　 BC ＝ [ （－３ + １２√１１ ）/５ ] 　 である。

図のように、関数ｙ＝1/2x^2、y=1/3x^2、y=ax、y=(a＋１)xのグラフが点O、A、B、C、Dで交わっている。 次の問いに答えなさい。 ただし、a>０とする。 （１）直線ACの傾きが２であるとき、△OACの面積を求めなさい。 （２）直線BDの傾きが２であるとき、四角形ABDCの面積を求めなさい。 （１）は解けたんですが（２）のとき方で疑問があります。 △OACの面積は3/2 直線CAと直線DBは平行 OC：ODはCの座標（３、9/2)、Dの座標(9/2,27/4) より、3：9/2 △OAC：△OBD＝OC：OD 3/2:?=3:9/2 △OBD=9/4 △OBD－△OAC＝9/4－3/2=3/2 答えは間違えています。 この考え方のどこが間違えているのでしょうか？ 教えてください。

この問題を解く手順を教えてください。 質問者は高2です。 ｘｙｚ空間上の２点Ａ（－３，－１，１），Ｂ（－１，０，０）をとおる直線lに点Ｃ（２,3,3)からおろした垂線の足Ｈの座標を求めよ。

四面体OABCの辺OA,AB,BC,COの中点をそれぞれD,E,F,Gとし、DFとEGの交点をHとする。 また、直線OHが⊿ABCと交わる点をIとする。 A,B,CのOに関する位置ベクトルをそれぞれa→,b→、ｃ→とするとき (ＯＨ)→、(ＯＩ)→をa→,b→,c→であらわせ。 という問題で、 EH:HG=s:(1-s),DH:HF=t:(1-t)とおく EG　(OH)→={(1-s)a→/2}+{(1-s)b→/2}+{s（c)→/2} DH　(OH)→={(1-t)a→/2}+{t(b)→/2}+{t（c)→/2} まで出来たのですが、 この先どうすればいいのかを教えてください。

関数f（x）=2x＾3‐3x＾2‐12xのx=>‐1における最小値は‐20であるから、 不等式2x＾3‐3x＾2‐12x=>aがx=>‐1で常に成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 この問題の解説をお願いしたいと思いますm(_ _)m 答えを求めるまでの過程を書いていただきたいと思います。

aを正の実数とする。 関数f(x)=ax^2+(1-2a)xが2つの条件 (i)-3≦x<0のとき、f(x)≧-1 (ii)x≧0のとき、f(x)≧0 をともにみたすようなaの値は？ 解ける方いらっしゃいましたら、 解説お願いします。

微分の考えを用いて直円錐台に内接した円柱の体積が最大になる円柱の円の半径を求めなければならないのですが、どうしても解決への糸口が見つかりません。 何か解決への糸口となるアドバイスをいただけませんか？ この問題の全文はこちらです↓ ・高さがｈ、上底の半径がa、下底の半径がｂの直円錐台がある。ただし、a＜ｂであり、直円錐台とは直円錐の頭部を底面に平行な平面で切り取ったものである。この中に、半径がrの直円柱を内接させよう。その際、円柱の軸は直円錐台の軸と一致し、下底は直円錐台の下底にあり、上底は直円錐台の側面に接するものとする。円柱の半径rがa≦ｒ＜ｂの範囲で変化するとき、円柱の体積Vが最大となるｒを求めよ。 です。 一応この直円錐台の写真も添付しましたので、参考にしてください。

aを正の実数とする。 関数f(x)=ax^2+(1-2a)xが2つの条件 (i)-3≦x<0のとき、f(x)≧-1 (ii)x≧0のとき、f(x)≧0 をともにみたすようなaの値は？ 解ける方いらっしゃいましたら、 解説お願いします。

sin7/2θはどのように解くのかが分かりません。半角の公式などを利用するのでしょうか？よろしくお願いします。

aを正の実数とする。 関数f(x)=ax^2+(1-2a)xが2つの条件 (i)-3≦x<0のとき、f(x)≧-1 (ii)x≧0のとき、f(x)≧0 をともにみたすようなaの値は？ 解ける方いらっしゃいましたら、 解説お願いします。

解き方を教えてほしい問題があります。 2√3 ――― √3＋1 上の整数部分をｘ,　小数部分をｙとするとき、次の値を求めなさい。 （1）ｘ，ｙ （2）ｘ²＋ｙ² （3）ｘ 　　― 　　ｙ よろしくおねがいします！

次の計算をせよ。 ただしａ＞０、ｂ＞０とする。 5乗根√3乗根√ａ2乗ｂ√ａ7乗ｂ 補足 式ですが5乗根のすぐ後ろの √は全体にかかっています。 その後ろの√２つは ａ2乗ｂ　と　ａ7乗ｂ とそれぞれにかかっています。 予習問題として 出されたのですが √が二重にかかっていて ○乗根などとなっていると どうしたらいいか全く わかりません(;o;) 解答お願いいたしますm(__)m

X-Y=0と bX+Y=X+c(0＜ｂ＜１でありｃ＞0) の交点の座標を求める場合、 bX+Y=X+cの傾きが０より大きく１より小さいと考えると、連立方程式を組むときに数字をいくつにして解けばいいのか混乱してしまいます…　 代入する数字はいくつにして解けばいいんでしょう？

０≦θ＜２πのとき、次の方程式を解け。 (1)sin２乗θ+√3 sinθcosθ=１ (２)cos２乗θ+２cosθ－sin２乗θ+２sinθ≧０