WiredLogic の回答履歴

中学３年女です 明日後期受験なのですが 数学の確率の答え方がど忘れしてしまいました 周りに教えてくれる人がいません 確率の答えが６分の２の時解答用紙にどのように書けば良いんですか？

f(x)=x^4-kx^2+4x+k+3で、f(x)=0が異なる４つの実数解をもち、４つの解a,b,c,dをa<b<c<dとする。 a+c+dとacdをそれぞれkを用いて表せ。（慶応理工　今年） f(x)=(x+1){x^3-x^2+(1-k)x+k+3}だから、1つの解は-1とわかる。 f(x)=0から、k=x^2+1-{4/(x+1)}となり、g(x)=x^2+1-{4/(x+1)}のグラフから、c=-1。 x^3-x^2+(1-k)x+k+3=0の解が、a,b,dとなり解と係数から、 a+b+d=1・・(1) ab+bd+da=1-k・・・(2) abd=-k-3・・・(3) (1)(2)(3)からa+dとadをkの式で表せればよいと思いましたが、できませんでした。 アドバイスをよろしくお願いします。 因みにこのあとに続きの問いがあって、k->∞のとき、bcの値の極限値を求めよ、これは グラフから考えて、b->-1 だから、1になりました。

BLASTのE-Valueが1×10^(-25)から確率を計算しているのですが、計算の仕方がわからないので聞かせてください。式はわかっているんですが。。。 1 - e^(1×10^(-25))を計算したいんですが、普通に電卓で計算するとe^(1×10^(-25))は1と出てきて答えは0となるのですが、実際には0ではありません。 e^(1×10^(-25))の部分の計算方法がわからないのですが、どうやって計算したらいいのでしょう？この部分を近似する方法はあるのでしょうか？

下の図の行列が何故以下のようになるのでしょうか？ 見えにくくてすみません。 よろしくお願いします。

放物線 y＝x^2－4x＋k＋2と 直線 y＝kx－5 が接するとき， k＝？である。 (ただし，？＜？)とする。k＝？のとき，接点の座標は？である。 ？が求めたい値です。 途中まで求めたのですが それから先が出来ません。 誰か教えてください。

数Bの問題です。 点（3,-4,0）でxy平面に接する半径5の球面の方程式を求めよ。 球面の方程式がいまいち理解できません。 できるだけわかりやすい回答をお願いします。

数Bの問題です。 点（3,-4,0）でxy平面に接する半径5の球面の方程式を求めよ。 球面の方程式がいまいち理解できません。 できるだけわかりやすい回答をお願いします。

回答者の皆様、いつもお世話になります。 以下の問題に関して自信がもてませんので、添削していただきたく思います。 ∬　1/√(x-y^2) dxdy 積分範囲　0≦x≦1 x≧y^2 先ず積分順序ですがyから処理しようとしますと、Arcsinとか虚数とか出てくる気がしますので、ｘに着目します。 y^2≦x≦1 x≧y^2　⇒　|√x|≧y　∴　‐√x≦y≦√x 0≦x≦1より、‐1≦y≦1 以上より、積分範囲は　‐1≦y≦1　かつ　y^2≦x≦1　 ∫[y^2　1]　1/√(x-y^2) dx　について ∫[y^2　1]　1/√(x-y^2) dx　,　x-y^2=tとして、dt=dx ∫[0　1-y^2]　1/√(t) dt　= [ 2√t ][0　1-y^2] =2√(1-y^2)-0=2√(1-y^2) 以上より∫[-1　1]　2√(1-y^2)　dy　、y=sinθ　として　dy=cosθ dθ =∫[3π/2　π/2] 2cosθ√(cos^2θ) =[2cos^3θ][3π/2　π/2] =0 と、0になってしまいました。 考え方は合っているのでしょうか？ご指導願います。

東京書籍　新しい数学　１年　プラス２２のｐ３８に 「ある品物の重さを最小の目もりが１０ｇであるはかりではかったところ、１３７０gだった。この測定値は十の位未満を四捨五入したものである。したがって、この品物の重さは丁度１３７０gであるというわけではない。つまり、１３７０の千、百、十の位の１、３、７は信頼できるが一の位の０はたんに位を示しているだけで信頼できない。近似値を表す数字のうち、例のように１，３、７のように、信頼できる数字を有効数字という。」とあります。しかし、 ７は四捨五入して６が７になる時もあるので、（実際は、１３６９ｇだった時ののように）１、３が有効数字で、７は違うと思うのですが？ まさか、教科書が間違うわけないと思うのですが・・・

√3　を少数にして、　小数第４位を四捨五入しなさい。 という問題がもしあったとして これを手動で計算する方法はありますか？

はじめまして。 センター数I・Aとセンター数II・Bでそれぞれ満点を出した場合、偏差値はいくらくらいになるのでしょうか？ 目安でいいので教えてください。

先程質問させて頂いた問題で回答を頂き、式の解き方は理解出来たのですが、 なぜこの問題でこの式を使えばいいと分かるのでしょうか？ 「二次関数の平方完成」をネットで調べてみて、式の解き方は何となく理解出来たのですが、この「平方完成」自体どういう時に使うモノなのかがよく分かりません。 最大値や最小値を調べる時に使うものなのでしょうか？ 下にその問題（添付画像）と、頂いた回答を載せます。 ※２問載せてます 宜しくお願いします。 以下回答文（添付画像の問題）： AP=x、BQ=2xとする。 QからABに垂線QHを引く。 ∠B=60゜より BH:BQ:QH=1:2:√3=x:2x:(√3)x PH=ABー(AP+BH)=10ー2x △PQHに三平方の定理を使い PQ^2=PH^2+QH^2 =(10ー2x)^2+{(√3)x}^2 =100ー40x+4x^2+3x^2 =7x^2ー40x+100 =7(xー20/7)^2ー(400/7)+100 =7(xー20/7)^2+300/7 ここで(xー20/7)=A(Aは実数)とおいて、7A^2+300/7について考える。 ある実数を2乗した値は必ず0以上となるので、A^2=0のとき最小である。 すなわち、A=0ならば7A^2+300/7も最小となる。 よって (xー20/7)=0 x=20/7(分後) PQの最小値は √(300/7)(cm) でした。 以下、別の問題と回答文： 問い： ３Ｘ＋Ｙ＝６を満たすＸ，Ｙについて， ＸＹ＋９の最大の値を求めなさい。 回答： 3x + y = 6 より y = -3x + 6 これを xy + 9 に代入すると x(-3x + 6) + 9 = -3(x - 1)^2 + 12 したがって、求める最大値は 12。(このとき x = 1, y = 3)

３つの異なる整数a、b、cと、整数kの連立方程式a＋b＋c＝0…（１） ab＋bc＋ca＝－13…（２） abc＝－k…（３） を満たす組（a、b、c、k）をすべて求めよ。 この問題で、とりあえず（１）、（２）から a^2＋b^＋ab＝13 となり、因数分解できず、行き当たりばったりの発想で、移行して a^2＋b^2＝13－ab≧0 （a＋b）^2＝13＋ab≧0 から－13≦ab≦13としてみても絞りきれず、 また思いつきで （a＋b/2）^2＝13－3/4b^2≧0からb＝－4～4と出しても候補が多いです。 そこで解答を見ると、異なる整数を|a|≧|b|≧|c|としておき、 いきなりa^2＋b^2＋c^＝26を求め、a^2≧b^2≧c^2から3c^2≧26よりc^2＝4、1、0に絞ってました。 しかも解説には、「一般的な解法」とありました。 たしかにこれで解けますが、 ・なぜこのようないきなりa^2＋b^2＋c^2考えようとしたのでしょうか。 ・なぜ今の私の方針は不完全なのでしょうか。 すみませんが教えてください…

解法が分かりません、助けてください・・・orz 見た感じはクレローの微分方程式にみえますので、y´=ｔとしてみます。 y-xｔ=√(1+ｔ^2) y=√(1+ｔ^2)+xｔ 両辺をxについて微分して、 y´= t + xt´ + {√(1+ｔ^2)}´・ t´ y´-t= xt´ + {t/√(1+ｔ^2)}t´ 0=t´{x + t/√(1+ｔ^2)} t´=0の時、t=C　　<Cは積分定数> y=√(1+ｔ^2)+xｔ に代入して、y=√(1+ｔC^2)+xC x=- t/√(1+ｔ^2)の時 y=√(1+ｔ^2)+xｔ に代入して、y=√(1+ｔ^2)‐t^2/√(1+ｔ^2) y=(1+t^2)/√(1+ｔ^2)‐t^2/√(1+ｔ^2)=1/√(1+ｔ^2) y=1/√(1+ｔ^2) ∴　y=1/√(1+(y´)^2) y´が残っている時点で解になってないですよね・・・どうすれば良いのでしょうか？ お知恵をください。

奈良女の入試の数学（生活環境）はどの大学の入試に似ていますか？ 奈良女の赤本は全てやってしまいました…

二次関数の定義域の問題で、tを定数とする。二次関数y=x^2-2x+3(t≦x≦t+2)について、次のそれぞれの場合における最小値を求めよ。 (i)t＜-1 (ii)-1≦t≦1 (iii)1＜t で、上の式を平方完成したら=(x-1)^2+2になって、グラフの軸はx=１なのですが、グラフに定義域(水色)の位置をどう書いていいのかが分かりません。(とくに、iiの問題など)画像の様になるみたいなんですが、詳しく教え下さい。

解析学の積分分野について質問なのですが、 ∬D(e^((y-x)/(y+x))dxdy) についてなのですが、 答えが、e/2になるときと、(e-1)/2と、(e^2-1)/4eの３パターンの解答が得られたのですが、 解き方、正しい回答ご教授よろしくお願いします

整式f(x)について、恒等式 f(x^2)=x^3f(x+1)-2x^4+2x^2 が成り立つ。 【問】 f(x)を決定せよ。 ………………………………………………………… いろいろやって f(0)=f(1)=f(2)=0 となるからf(x)は x,(x-1),(x-2) の３つを因数の一部に持つというのはわかりました …わかりましたけど こっからどうすればいいのですか？ おそらく、直感ではf(x)は三次の式だと思うのです それを証明して、そっからf(x)の式を絞り込んでいくのじゃないかなぁとは思うのですが… どうやってf(x)が三次かを証明すればいいのかわかりません ご協力お願いします

直線 ax+by+c=0 と dx+ey+f=0 の交点を通る直線は 　p(ax+by+c)+q(dx+ey+f)=0 の形に書けるとあります。 この形が交点を通る直線の一部であることはわかりますが この形以外にないことはどうしていえるのですか。 何か自明的な簡潔な考え方があるのでしょうか。 直線どうしなら必要十分条件を数式計算できそうですが 円と直線（または円）の交点を通る円の方程式の形となると 手に負えません。よろしくお願いします。

be back と come back, go backについて質問させてください。 参考書に 彼女はすぐに戻るはずです。 She should be back soon とあるのですが、何故この場合はbe back になるのでしょうか？ 私は話し手の地点を基準にして come backが来るかと思いました。 be backの意味だけ調べようとしてもI'll be backなどが出るために 分かりません。どなたか教えてください＞＜