keyguy の回答履歴

電磁気学の独学中です。 手元の教科書は「ビオ・サバールの法則は実験則だ」 とだけ書いて、ビオ・サバールの法則からアンペールの法則を導いているのですが、 アンペールの法則とビオ・サバールの法則が等価ならアンペールの法則からビオ・サバールの法則が導けそうなんですがどうでしょうか？ 誰かアンペールの法則からビオ・サバールの法則を導くやり方を教えてください。 （等価じゃないならその証明をお願いします）

M(n,R)をn次実正方行列全体の集合、A,B∈M(n,R)に ノルムを ||Ａ|| = √tr(tＡＡ) ρ（Ａ,Ｂ) = ||Ａ-Ｂ|| と定義する。ただし tＡ はＡの転置行列、　trＡ はＡのトレース このとき、M(n,R)の有界列{Ａk}と、Ｘ∈M(n,R)に対して冪級数を 　Ｓm = Σ_{k=1}^{m} (1/k!)ＡkＸ^k∈M(n,R) とおくと、{Ｓm}はρに関してあるＳ∈M(n,R)に収束することを示せという問題です。 私なり Σ_{k=1}^{m} (1/k!)Ｘ^k は expＸ　であるから有界列{Ａk}の収束性を考えればよいと思ったのですが。 不等式　||ＡＢ||≦||Ａ|| ||Ｂ|| を使えば示せるらしいのですがうまくいきません。 どなたかお暇であればお教えいただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

∫[x=0,∞] (x^p)sin(x^q) dx pは実数、q>0 という広義積分の絶対収束、条件収束するようなp,qの範囲をそれぞれ求めないといけないんですが、さっぱりわかりません。 Cx^s でおさえるのかなと思ったんですが無理みたいだし‥助けてください。

入力インピーダンスが１ｋΩになるように設計したいのですが、どうしたらよいでしょうか？トランジスタは2SC1815です。どうも逆算して求めようと思ってもなかなか答えが出ず、、、、Vccは１２Vです。抵抗３本、コンデンサ2個の基本的な回路です。よろしくお願いします。

I=∫ f(x) dx (0から1までの定積分）を評価するために、一様分布U(0,1)に従うU1,...,Unを用いてIn=1/n(f(U1)+...+f(Un))を計算した。 a)E[In],V[In]を求めよ。 b)f(x)=xe^xとして、Inの相対誤差が5%以下になる確率を90%とするには、nをいくらにすればよいか。 ヒント(In-E[In]/sqrt(V[In]) ～ N(0,1)としてよい） とあって、非常に基本的な問題で申し訳ないのですが、a)がよくわかりません。意味的にn->∞の時、E[In]=Iであることはわかるのですが、a)はE[In]=Iとしてよいのでしょうか？

連立１次方程式 　A+2B+ C-3D=-1 2A+5B -5D= 1 -3A-8B+ C+7D= a 　A- B+7C-6D= b が解を持つようにa,bを定めて、これを解け。 という問題で、階段行列に変形して解くのですが、a=-3,b=-10まで求まるものの、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄが求まりません。（求まらないというより、a,bを求めるために変形した階段行列が、 1 2 1 -3 -1 0 1 -2 1 3 0 0 0 0 a+3 0 0 0 0 b+10 の形になって、情報不足で、Ａ，Ｂ,Ｃ，Ｄが定まりません。）どこか間違っているのでしょうか？

I=∫ f(x) dx (0から1までの定積分）を評価するために、一様分布U(0,1)に従うU1,...,Unを用いてIn=1/n(f(U1)+...+f(Un))を計算した。 a)E[In],V[In]を求めよ。 b)f(x)=xe^xとして、Inの相対誤差が5%以下になる確率を90%とするには、nをいくらにすればよいか。 ヒント(In-E[In]/sqrt(V[In]) ～ N(0,1)としてよい） とあって、非常に基本的な問題で申し訳ないのですが、a)がよくわかりません。意味的にn->∞の時、E[In]=Iであることはわかるのですが、a)はE[In]=Iとしてよいのでしょうか？

x(t)+a(t)∫[s=0,t] x(s)ds =b(t) (t>=0) は、a(t),b(t) がともに連続実数値で有界、 inf[t>=0]a(t)>0, lim[t->∞]b(t)=0 の時 lim[t->∞]x(t)=0 となるらしいんですが、証明できません。a(t)が定数の時はわかるんですけど、今は収束するかどうかすらわからないし‥。与えられた積分方程式は実はただの一階線形微分方程式になるんで、簡単かなと思ったんですけど手強いです。助けてください。

x(t)+a(t)∫[s=0,t] x(s)ds =b(t) (t>=0) は、a(t),b(t) がともに連続実数値で有界、 inf[t>=0]a(t)>0, lim[t->∞]b(t)=0 の時 lim[t->∞]x(t)=0 となるらしいんですが、証明できません。a(t)が定数の時はわかるんですけど、今は収束するかどうかすらわからないし‥。与えられた積分方程式は実はただの一階線形微分方程式になるんで、簡単かなと思ったんですけど手強いです。助けてください。

経理係をしていますが、残業時間記入で、１８時から２４時までを、帳簿に記載する場合、１８：００から２４：００　が正しいのか、１８：００から０：００　と記入するのが正しいのか、教えてください。

x(t)+a(t)∫[s=0,t] x(s)ds =b(t) (t>=0) は、a(t),b(t) がともに連続実数値で有界、 inf[t>=0]a(t)>0, lim[t->∞]b(t)=0 の時 lim[t->∞]x(t)=0 となるらしいんですが、証明できません。a(t)が定数の時はわかるんですけど、今は収束するかどうかすらわからないし‥。与えられた積分方程式は実はただの一階線形微分方程式になるんで、簡単かなと思ったんですけど手強いです。助けてください。

　│　│　│ ─・─A─・─ 　｜　｜　｜ ─・─B─・─ 　│　│　│ 上下左右に無限に広がる網目があって、すべての辺が抵抗値Ｒであって、任意の隣り合う２点間の抵抗値を求める問題ですが、いくら考えても解けません。ＡBの中央から上下が対称、ABの縦ラインから左右が対称、距離∞では同電位、ここまで考えて式を種々立ててみましたがどれも解けず行き詰まります。回路学が専門の人にはこれは基本問題だそうですがどうかヒントを下さい。

代数系の「体」についてです。有限体とかの体です。 体は演算「＋」と「＊」について可換である群を成し、積について分配律がなりたっているものです。 そこで、体Ｆについて、a∈Ｆで、和の零元を0_F とし、積の単位元を1_Fとします。 1. a*0_F = 0*a_F = 0_F を証明せよ。 2. (-a)*b = a*(-b) = -(a*b)　を証明せよ。(-bはbの加法に関する逆元) という問題があるのですが、 ************* 自分なりの回答 ************* 1) a = a*1_F =a * (1_F + 0_F) = a + a*0_F a∈Ｆであるから、和の逆元a'が存在し、この両辺にこれを加算すると a + a' = a + a*0_F + a' 0 = a*0_F 2) a*(-b) + a*b = a(-b + b) =a * 0_F = 0_F (∵(1)) この両辺にa*bの加法の逆元-(a*b)を加算し、 a*(-b) + a*b -(a*b) = 0_F -(a*b) a*(-b) = -(a*b) (-a)*bについても同様 ******************************** こんな風な感じでいいのでしょうか？回答がないため、あっているのか心配です。

代数系の「体」についてです。有限体とかの体です。 体は演算「＋」と「＊」について可換である群を成し、積について分配律がなりたっているものです。 そこで、体Ｆについて、a∈Ｆで、和の零元を0_F とし、積の単位元を1_Fとします。 1. a*0_F = 0*a_F = 0_F を証明せよ。 2. (-a)*b = a*(-b) = -(a*b)　を証明せよ。(-bはbの加法に関する逆元) という問題があるのですが、 ************* 自分なりの回答 ************* 1) a = a*1_F =a * (1_F + 0_F) = a + a*0_F a∈Ｆであるから、和の逆元a'が存在し、この両辺にこれを加算すると a + a' = a + a*0_F + a' 0 = a*0_F 2) a*(-b) + a*b = a(-b + b) =a * 0_F = 0_F (∵(1)) この両辺にa*bの加法の逆元-(a*b)を加算し、 a*(-b) + a*b -(a*b) = 0_F -(a*b) a*(-b) = -(a*b) (-a)*bについても同様 ******************************** こんな風な感じでいいのでしょうか？回答がないため、あっているのか心配です。

どうしても日焼けがしたいのですが、赤くなるだけで、しばらくすると白に戻ってしまいます。半袖でいると、腕の部分は外にしばらくいるだけでかなり黒くなるのですが、体は海とかにいっても黒くなりません。1年くらい前に、外で日焼けをしたのですが、黒くならずに、シミがたくさんできてしまって、１年経っても消えません．．体が白いのでけっこう目立ちます。 よく、日焼けをしない人は、色素がない、とかいうのを耳にするんですが、僕は腕は焼けるので、そうではないような気がするのですが、うまく焼ける方法はありませんか？ 　また、シミを消す方法もないでしょうか？ よろしくお願いします。

ネットで検索したのですがいまひとつ意味がわからないので質問します。 手続き費用以外はかからないという意味でしょうか？ お金がなくとも有限会社が作れるのは間違いないのでしょうか？ 素人な質問ですみません。

なぜビットが逆転するのかよくわかりません。 バタフライ演算を用いたシグナルフローを見れば、逆転しているのがよくわかるのですが、数式だけ見ると、よくわからなくなります。 ビット逆転を数式で証明できる方、おりましたらよろしくお願いいたします。

なぜビットが逆転するのかよくわかりません。 バタフライ演算を用いたシグナルフローを見れば、逆転しているのがよくわかるのですが、数式だけ見ると、よくわからなくなります。 ビット逆転を数式で証明できる方、おりましたらよろしくお願いいたします。

Ａ，Ｂをｎ次正方行列とし、ＡとＢは共通の固有値を持たない (1)　f(x)をＡの固有多項式とするとき、f(Ｂ)は正則関数であることを示せ。 (2)　ＡＸ＝ＸＢを満たす複素ｎ次正方行列はゼロ行列に限ることを示せ。 という問題です。(1)はなんとなくＡ，Ｂが共通の固有値が違うことからf(Ｂ)の行列式≠０から示すのかなとおもうのですが、(2)が解りません。 両辺の行列式をとればＸは正則でないことは示せるのですが０にしかならないというところまでうまく示せないのです。 そもそも　f(B)=（B-λ1*E)(B-λ2*E)…(B-λn*E) ただし各λiはＡの固有値 で考えていいんですよね。でも ｆ（B)＝det（B*E-A)　なのですか？ なんだかよくわからなくなってきました。 （２）の考え方と固有方程式に行列を代入したときどううなるかについてどなたかお暇な方お答えください。よろしくお願いします。

フーリエ変換の式は、 F(w)=∫f(t)exp(-jwt)dt ですが、ここでexp(-jwt)をexp(jwt)にしてはだめなのでしょうか？ wの正負が逆になると、どのような意味を持つのでしょうか？