keyguy の回答履歴

Ａ，Ｂをｎ次正方行列とし、ＡとＢは共通の固有値を持たない (1)　f(x)をＡの固有多項式とするとき、f(Ｂ)は正則関数であることを示せ。 (2)　ＡＸ＝ＸＢを満たす複素ｎ次正方行列はゼロ行列に限ることを示せ。 という問題です。(1)はなんとなくＡ，Ｂが共通の固有値が違うことからf(Ｂ)の行列式≠０から示すのかなとおもうのですが、(2)が解りません。 両辺の行列式をとればＸは正則でないことは示せるのですが０にしかならないというところまでうまく示せないのです。 そもそも　f(B)=（B-λ1*E)(B-λ2*E)…(B-λn*E) ただし各λiはＡの固有値 で考えていいんですよね。でも ｆ（B)＝det（B*E-A)　なのですか？ なんだかよくわからなくなってきました。 （２）の考え方と固有方程式に行列を代入したときどううなるかについてどなたかお暇な方お答えください。よろしくお願いします。

Ａ，Ｂをｎ次正方行列とし、ＡとＢは共通の固有値を持たない (1)　f(x)をＡの固有多項式とするとき、f(Ｂ)は正則関数であることを示せ。 (2)　ＡＸ＝ＸＢを満たす複素ｎ次正方行列はゼロ行列に限ることを示せ。 という問題です。(1)はなんとなくＡ，Ｂが共通の固有値が違うことからf(Ｂ)の行列式≠０から示すのかなとおもうのですが、(2)が解りません。 両辺の行列式をとればＸは正則でないことは示せるのですが０にしかならないというところまでうまく示せないのです。 そもそも　f(B)=（B-λ1*E)(B-λ2*E)…(B-λn*E) ただし各λiはＡの固有値 で考えていいんですよね。でも ｆ（B)＝det（B*E-A)　なのですか？ なんだかよくわからなくなってきました。 （２）の考え方と固有方程式に行列を代入したときどううなるかについてどなたかお暇な方お答えください。よろしくお願いします。

現在、「複素数と方程式」の分野を勉強していますがわからない問題があります。これは、大学受験用参考書に載っている問題です。どなたかおわかりになる方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は x^2-xy-2y^2+ax-y+1が1次式の積に因数分解されるように、定数aの値を定めよ です。 私はこの問題を xについて整理し、x^2+(a-y)x-2y^2-y+1=0。 -2y^2-y+1を（y+1）（-2y+1）と因数分解し、(x+(y+1))(x+(-2y+1))=0 展開し、a=2 としました。 でも、解答は、他の解法で、a=2 だけでなくa=2,-5/2とありました。 本の解法は、xについて整理したあと、xについて解き、 「この２つの解をα、βとすると （与式）＝（x-α）（x-β） したがって、与式が一次式の積に因数分解できる条件は、 α、βがyの１次式であることである。 ゆえに、根号内の9y^2－2(a-2)y＋a^2－４が完全平方式であることが条件となる。 よって、yについての2次方程式9y^2－2(a-2)y＋a^2－４＝０ の判別式をDとすると、D=0 よって、a=2,-5/2」 とありました。 私は、わからない点が２つあり 一つ目はこの解法の「したがって～」からの三行で、どうして根号内が完全平方式でないといけないのでしょうか、たとえ根号内が完全平方式でなくルートが残っても、たとえば（x-√3y）（x-√5y）のように１次式の積に分解できると思います。 わからない点の二つ目は、最初の自分の方法ではどうしてa=-5/2という解が抜けてしまったのでしょうか。私の解法のどこに穴があったのでしょうか。条件でも見落としているところはないと思うのですが…。 私の勉強不足なのですが、質問する人がいないため困っています。 どなたかご存知の方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします。

ある信号の周波数スペクトルを調べたい場合は、その信号をフーリエ変換すれば求まります。 これに関連して、いまこの信号の電力スペクトル密度（横軸-周波数）を知りたい場合の計算方法がわからなくて困っています。 電力スペクトルの定義を与えている参考書はいくつかありましたが、漠然すぎて自分には理解できませんでした。 具体的に、大きさA、パルス幅Tの非周期信号の電力スペクトルを求める式はどうやって表すのか教えてください。

情報通信を学び始めて変調方式の理論をやっています。参考に読んだ専門雑誌の記事でどうしても理解できないことがあります。AMで直流が伝送されないのは変調ができないからであるという内容でした。その理論的根拠がどうしても分かりません。シャノンの理論では信号帯域の上限は存在するが直流側は制限が無いと思うんです。過去に質問をしたときは直流成分が変調後に搬送波と一致するから送れないが平衡変調なら送れるという僕には何度考えても誤りとしか思えない説明と、もう一つはAGCのために送れなという本質から外れた説明でした。 ここはまともな回答が多そうなので改めて質問します。

情報通信を学び始めて変調方式の理論をやっています。参考に読んだ専門雑誌の記事でどうしても理解できないことがあります。AMで直流が伝送されないのは変調ができないからであるという内容でした。その理論的根拠がどうしても分かりません。シャノンの理論では信号帯域の上限は存在するが直流側は制限が無いと思うんです。過去に質問をしたときは直流成分が変調後に搬送波と一致するから送れないが平衡変調なら送れるという僕には何度考えても誤りとしか思えない説明と、もう一つはAGCのために送れなという本質から外れた説明でした。 ここはまともな回答が多そうなので改めて質問します。

人間一人が地球上の表面でジャンプしたとします。そのとき、地球はどのくらい移動したことになるのでしょうか？ 適当な文字を使って説明してください. かなり漠然とした問題です。問題の意味はおそらく、人間がジャンプするときの地球を蹴った力が地球を移動させるという意味だと思います。自分でもやってみたのですが、全くわかりません。どなたか教えてください。

情報通信を学び始めて変調方式の理論をやっています。参考に読んだ専門雑誌の記事でどうしても理解できないことがあります。AMで直流が伝送されないのは変調ができないからであるという内容でした。その理論的根拠がどうしても分かりません。シャノンの理論では信号帯域の上限は存在するが直流側は制限が無いと思うんです。過去に質問をしたときは直流成分が変調後に搬送波と一致するから送れないが平衡変調なら送れるという僕には何度考えても誤りとしか思えない説明と、もう一つはAGCのために送れなという本質から外れた説明でした。 ここはまともな回答が多そうなので改めて質問します。

現在、「複素数と方程式」の分野を勉強していますがわからない問題があります。これは、大学受験用参考書に載っている問題です。どなたかおわかりになる方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は x^2-xy-2y^2+ax-y+1が1次式の積に因数分解されるように、定数aの値を定めよ です。 私はこの問題を xについて整理し、x^2+(a-y)x-2y^2-y+1=0。 -2y^2-y+1を（y+1）（-2y+1）と因数分解し、(x+(y+1))(x+(-2y+1))=0 展開し、a=2 としました。 でも、解答は、他の解法で、a=2 だけでなくa=2,-5/2とありました。 本の解法は、xについて整理したあと、xについて解き、 「この２つの解をα、βとすると （与式）＝（x-α）（x-β） したがって、与式が一次式の積に因数分解できる条件は、 α、βがyの１次式であることである。 ゆえに、根号内の9y^2－2(a-2)y＋a^2－４が完全平方式であることが条件となる。 よって、yについての2次方程式9y^2－2(a-2)y＋a^2－４＝０ の判別式をDとすると、D=0 よって、a=2,-5/2」 とありました。 私は、わからない点が２つあり 一つ目はこの解法の「したがって～」からの三行で、どうして根号内が完全平方式でないといけないのでしょうか、たとえ根号内が完全平方式でなくルートが残っても、たとえば（x-√3y）（x-√5y）のように１次式の積に分解できると思います。 わからない点の二つ目は、最初の自分の方法ではどうしてa=-5/2という解が抜けてしまったのでしょうか。私の解法のどこに穴があったのでしょうか。条件でも見落としているところはないと思うのですが…。 私の勉強不足なのですが、質問する人がいないため困っています。 どなたかご存知の方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします。

コレスキー分解、修正コレスキー分解などの数値計算のいいHPを知っている人がいればぜひ教えて下さい!!

u=u(x,y), v=v(x,y)は(x,y)∈R＾２のC＾1級関数とし、 （ξ、η）∈R＾２を初期値とする初期値問題 　　　　　　　dx/dt=u(x,y), x(0)=ξ 　　　　　　　dy/dt=v(x,y), y(0)=η の解を　x=x(t;ξ,η),　y=y(t;ξ,η)　とする。 ∂x/∂ξ｜[t=0]＝１、　∂/∂t(∂x/∂ξ)｜[t=0]=∂u/∂x(ξ,η) を示せ。 って問題なんですけど、初期値（ξ）で偏微分？何のことか全然わかりません。xにt=0代入してからξで微分すれば１にはなりますけどそんなことしたらだめですよね？ 助けてください。

アナログからディジタルに変換する際の処理として、よくフーリエ変換が使われるのですが、いったいフーリエ変換してなにがいいのでしょう？ 簡単にいうと、何故、フーリエ変換するのでしょうか？

アナログからディジタルに変換する際の処理として、よくフーリエ変換が使われるのですが、いったいフーリエ変換してなにがいいのでしょう？ 簡単にいうと、何故、フーリエ変換するのでしょうか？

簡単な問題かもしれませんが、思いつかないので教えて下さい。正規分布N(μ,σ)に従う確率変数Xの逆数1/Xの期待値E[1/X]が分かりません。宜しくお願いします。

緯度φの地点で地球回転軸に垂直に滑らかな穴をあけます。このとき穴の中の質点が地球の万有引力と遠心力のために単振動することを証明せよ、という問題なのですが・・・答えが用意されていないし、運動方程式をどのように立てればいいのかもよくわかりません； とりあえず与えられているのは、地球半径R、地上での重力加速度ｇ、回転角速度ωです。 お願いします！

緯度φの地点で地球回転軸に垂直に滑らかな穴をあけます。このとき穴の中の質点が地球の万有引力と遠心力のために単振動することを証明せよ、という問題なのですが・・・答えが用意されていないし、運動方程式をどのように立てればいいのかもよくわかりません； とりあえず与えられているのは、地球半径R、地上での重力加速度ｇ、回転角速度ωです。 お願いします！

変調の学習をはじめました。雑誌の記事に「AM変調は直流を伝送されないから」のような解説がありました。あとの解説もなく意味が分かりません。その直流は信号の直流成分らしいのです。AMでなければ送れると理解して良いのでしょうか。専門書を調べても直流が不可能とは思えないんですが。

簡単な問題かもしれませんが、思いつかないので教えて下さい。正規分布N(μ,σ)に従う確率変数Xの逆数1/Xの期待値E[1/X]が分かりません。宜しくお願いします。

簡単な問題かもしれませんが、思いつかないので教えて下さい。正規分布N(μ,σ)に従う確率変数Xの逆数1/Xの期待値E[1/X]が分かりません。宜しくお願いします。

正弦波信号のスペクトラムはその周波数に相当する線スペクトルが出きる。 これを用いて搬送波に位相変調をかけると搬送波から変調波（正弦波）の周波数に相当した場所に線スペクトルが出ることは理解しているつもりですが、 何故、こうなるかと聞かれると、旨く説明出来ません。 数式では無く、旨く言葉で理解したいのですが、