naniwacchi の回答履歴

私には4人の孫がいます。ベン、マリア、アダム、タラです。彼らの誕生日は、それぞれ1年の中で128日目、182日目、218日目、281日目となります。（閏年は省きます） このうち、どの二人の孫が、同じ曜日に毎年誕生日を迎えるでしょうか。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 答えは、アダムとタラです。 どのように考えればいいのか分かりません。 教えてください！

正の整数nに対して、集合{1,2,...,n}の部分集合Mで条件m∈Mならば2m∉M を満たすものを考える。このような集合Mに対してMの要素の個数の取り得る 最大値をf（n）と表すとすると、nが4の倍数であるとき、 f（n）≧n/2 ＋f（n/4）が成り立つことを示せ。 という問題がまったくわかりません。解説お願いします。

問題を解いたのですが、答えがなかったのでここで質問させていただきます。 ・ｎを自然数とし、次の漸化式で二つの数列｛a[n]｝｛b[n]｝を定める。 a[1]=1 ,a[2]=1 ,a[n+2]=2a[n] (n=1,2,3……） b[1]=1 ,b[2]=1 ,b[3]=1 ,b[n+3] (n=1,2,3……） 必要ならlog_10[2]=0.3010 log_10[3]=0.4771を用いよ。 （１）a[n+6]=8a[n]となることを示せ （２）mを0以上の整数をとする、a[6m+1]とb[6m+1]をmを用いて表せ （３）６で割った余りが１となるようなｎで、a[n]≧b[n]となるものをすべて求めよ （４）６で割った余りが３となるようなんで、a[n]≧b[n]となるものをすべてを求めよ 以下自分の回答の要点です。 （１）問題文中のa[n+2]=2a[n]を繰り上げてa[n+4]=2a[n+2]として同様にｎ+６にして代入して解く （２）a[6m+1]を初項a[7]かつ公比８の等比数列と考えて導き、ｍ＝０の時も成り立つ事を確かめる b[6m+1]も同様に考える。 　　a[6m+1]=8^m ,b[6m+1]=9^m （３）題意をを満たす不等式はa[6m+1]≧b[6m+1]ということなので 　　　8^m≧9^mということであり、これはm=0のときにのみ成り立つので 　　　n=1のときにのみ成り立つ （４）a[6m+3]≧b[6m+3]と考えて 　　8^(m+2)≧9^(m+2)と考えると、題意を満たすｍは存在しないので 　　題意を満たすｎも存在しない。 注意書きにあるlog使用していなので、どこか方法を間違っていると思うのですが、わからないのでできれば解説もしていただけるとありがたいです。

問題を解いたのですが、答えがなかったのでここで質問させていただきます。 ・ｎを自然数とし、次の漸化式で二つの数列｛a[n]｝｛b[n]｝を定める。 a[1]=1 ,a[2]=1 ,a[n+2]=2a[n] (n=1,2,3……） b[1]=1 ,b[2]=1 ,b[3]=1 ,b[n+3] (n=1,2,3……） 必要ならlog_10[2]=0.3010 log_10[3]=0.4771を用いよ。 （１）a[n+6]=8a[n]となることを示せ （２）mを0以上の整数をとする、a[6m+1]とb[6m+1]をmを用いて表せ （３）６で割った余りが１となるようなｎで、a[n]≧b[n]となるものをすべて求めよ （４）６で割った余りが３となるようなんで、a[n]≧b[n]となるものをすべてを求めよ 以下自分の回答の要点です。 （１）問題文中のa[n+2]=2a[n]を繰り上げてa[n+4]=2a[n+2]として同様にｎ+６にして代入して解く （２）a[6m+1]を初項a[7]かつ公比８の等比数列と考えて導き、ｍ＝０の時も成り立つ事を確かめる b[6m+1]も同様に考える。 　　a[6m+1]=8^m ,b[6m+1]=9^m （３）題意をを満たす不等式はa[6m+1]≧b[6m+1]ということなので 　　　8^m≧9^mということであり、これはm=0のときにのみ成り立つので 　　　n=1のときにのみ成り立つ （４）a[6m+3]≧b[6m+3]と考えて 　　8^(m+2)≧9^(m+2)と考えると、題意を満たすｍは存在しないので 　　題意を満たすｎも存在しない。 注意書きにあるlog使用していなので、どこか方法を間違っていると思うのですが、わからないのでできれば解説もしていただけるとありがたいです。

問題を解いたのですが、答えがなかったのでここで質問させていただきます。 ・ｎを自然数とし、次の漸化式で二つの数列｛a[n]｝｛b[n]｝を定める。 a[1]=1 ,a[2]=1 ,a[n+2]=2a[n] (n=1,2,3……） b[1]=1 ,b[2]=1 ,b[3]=1 ,b[n+3] (n=1,2,3……） 必要ならlog_10[2]=0.3010 log_10[3]=0.4771を用いよ。 （１）a[n+6]=8a[n]となることを示せ （２）mを0以上の整数をとする、a[6m+1]とb[6m+1]をmを用いて表せ （３）６で割った余りが１となるようなｎで、a[n]≧b[n]となるものをすべて求めよ （４）６で割った余りが３となるようなんで、a[n]≧b[n]となるものをすべてを求めよ 以下自分の回答の要点です。 （１）問題文中のa[n+2]=2a[n]を繰り上げてa[n+4]=2a[n+2]として同様にｎ+６にして代入して解く （２）a[6m+1]を初項a[7]かつ公比８の等比数列と考えて導き、ｍ＝０の時も成り立つ事を確かめる b[6m+1]も同様に考える。 　　a[6m+1]=8^m ,b[6m+1]=9^m （３）題意をを満たす不等式はa[6m+1]≧b[6m+1]ということなので 　　　8^m≧9^mということであり、これはm=0のときにのみ成り立つので 　　　n=1のときにのみ成り立つ （４）a[6m+3]≧b[6m+3]と考えて 　　8^(m+2)≧9^(m+2)と考えると、題意を満たすｍは存在しないので 　　題意を満たすｎも存在しない。 注意書きにあるlog使用していなので、どこか方法を間違っていると思うのですが、わからないのでできれば解説もしていただけるとありがたいです。

自分は受験生で今、微積分の問題を解いていてわからないことがあったので質問させて下さい。 y=sinx＋1/2sin2x(0≦x≦2π)の増減表とグラフを描くという問題でｙ‘＝0のときx＝π/3、π、5π/3です。 しかしπ/3→πで負、π→5π/3でも負になり(右上矢印) ０ (右下矢印) ０ (右下矢印) ０ (右上矢印)という増減になります。 これはどういうことなのでしょうか？回答お願いいたします

いつも大変お世話になっております。 Limitの問題で、この2問がよく分からなかったのですが、 添付の私の考え方は合っていますでしょうか。 もし間違っていたら、お手数ですがご教授頂けると幸いです。 どうぞよろしくお願い致します。

いつも大変お世話になっております。 現在Limの値を求める勉強内容に着手しております。 私は以下のように理解をしているのですが、 こちらで解き方は合っていますでしょうか。 あと、添付の式の解答があっているかも確認して頂けると幸いです。 ----マイ理解その1　---- もしLimitの定義が Lim x→2 だった場合、 分数の多項式（添付の問題(1)参照）の場合は分母・分子を因数分解してから、ｘに2を代入して答え求める。 その他の問題の場合（添付の問題(2)(3)参照）は、その式に直接ｘ＝2を代入して答えを求める。 その答えがそれぞれの式の Lim x→2 の解答である。 ----　マイ理解その2　---- マイ理解その1で算出した答えの分母が0だった場合、Limitは存在しない。 （添付(3)の問題参照） どうぞよろしくお願い致します。

数学の参考書でわからないところがあるので教えてください。 「三角形ABCにおいて∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとおく。 ADは∠Aの二等分線であるから、AB:AC＝BD:CD」 このあと、特に何の断りも無く 「よって、AB:BD＝AC:CD」 とあるのですが、これがなぜ成立するのか意味がわかりません。よろしくお願いします。

関数が連続であるとは感覚的にはそのグラフが繋がっているということですが、微分可能とは感覚的には、どういうことなのでしょうか？

1～nから二つの数を選んだ積の総和の求め方を教えてください

x/2+y/3+z/6≦10を満たす0以上の整数x, y, zの組(x, y, z)の個数を求めよ。 という問題で、答えではxを固定して、あとはシグマ計算をしているのですが、 なんとか工夫して重複組合せを使えないでしょうか？（余事象など・・・） つまり一般化すると、 ax+by+cz=n (a, b, c, nは自然数、x, y, zは0以上の整数) を満たす(x, y, z)の個数を重複組合せを利用して求めよ。 ということです。 （ただしa=b=c=1のときはそのままなので、それ以外の場合です。)

(1)次の数列の80番目の文数はいくつですか？ 1/1，2/2，3/1，1/3，2/2，3/1，1/4，2/3，3/2，1/1，2/5，3/4，1/3，2/2… (2)次の数列の1番目から48番目までの数の和を求めなさい。（簡単に求められたらなおいいです。） 1/1，1/2，2/2，1/3，2/3，3/3，1/4，2/4，3/4，4/4，1/5，2/5，3/5，4/5… (3)次のように整数をあるきまりで並べます。このとき、ト列20段目の□の数を求めなさい。 　ア　イ　ウ　エ　オ　カ……ト (1)１　２　９　10 25 26…… (2)４　３　８　11 24 27 (3)５　６　７　12 23 (4)16 15 14 13 22 (5)17 18 19 20 21 ： ： (20)　　　　　　　　　　　　　□

lim[x→0]logf(x)=logaが成立するとき lim[x→0]f（x）＝a が成立する理由は何ですか？ 一般には極限と交換はできないと思います。 例えば極限と積分など（項別積分？だっけ） 対数の場合はどういった理由で交換できるのですか？

高さ５ｃｍ、縦１０ｃｍ、横１０ｃｍの豆腐のような直方体の生クリームケーキを 出来るだけケーキを壊さない方法で、３人で平等に切り分けるにはどう切ればいいですか？ 普通のデコレーションケーキを想像してもらっていいですが、トッピングはここでは考えなくていいです。

どおしてlim(x→0) (2x)/(x+sinx)の答えが1になるんでしょうか?

独学で勉強していますが積分の式変形の途中がわかりません(^^;) k＝1から始まるΣがk＝0になると右辺に1が足されているのですが、なぜ1が足されるのかわかりません。 数学得意な方いましたらご教授宜しくお願い致します。

独学で勉強していますが積分の式変形の途中がわかりません(^^;) k＝1から始まるΣがk＝0になると右辺に1が足されているのですが、なぜ1が足されるのかわかりません。 数学得意な方いましたらご教授宜しくお願い致します。

ちょうど10文字のパスワード文字列を作るとき、 アルファベット26文字の小文字だけを使う場合に比べて 大文字と小文字の両方を使う場合の組み合わせの数は何倍になるのでしょうか？ よかったら計算方法も教えて頂きたいです。 よろしくお願いします(o^^o)

答えと出来ましたら説明があると助かります 9-3÷3/1+1 よろしくお願いいたします