naniwacchi の回答履歴

問）　定点Oを中心とする半径1の円の内部に、定点Aが与えられている。Aを通って互いに直交する弦PQ、RSを引く。このとき、PQとRSの長さの和の最大値および最小値を、線分OAの長さaを用いて表しなさい。 ワークブックの問題なのですが、どのように解けばよいか分からず困っています。分かる方、回答よろしくお願いいたします。

問）　定点Oを中心とする半径1の円の内部に、定点Aが与えられている。Aを通って互いに直交する弦PQ、RSを引く。このとき、PQとRSの長さの和の最大値および最小値を、線分OAの長さaを用いて表しなさい。 ワークブックの問題なのですが、どのように解けばよいか分からず困っています。分かる方、回答よろしくお願いいたします。

　mister_moonlight 先生の触発を受けて質問させていただきます。 　a³±b³=(a±b)(a²∓ab+b²)の形の因数分解公式についてですが，教科書では暗記させようとしかしておりません。次のように指導すべきだと思いますがいかがでしょうか。 a³+b³=a³+3a²b+3ab²+b³-3a²b-3ab²=(a+b)³-3ab(a+b)=(a+b){(a+b)²-3ab}=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=a³-3a²b+3ab²-b³+3a²b-3ab²=(a-b)³+3ab(a-b)=(a-b){(a-b)²+3ab}=(a-b)(a²+ab+b²)

近所の高校生からの質問。まず、問題を書いておく。 文字は全て、実数とする。bとaは定数とする。 b＞a＞0、a≦x≦b、a≦y≦b、a≦z≦b、x＋y＋z＝a＋2b　の時、xyz≧ab＾2　を証明せよ。 どこかの大学入試の過去問　(原題は段階式になってるが、それではつまらないので単一問題として考えたい)　だそうだが、解けるには解ける。 以下は、私の略解。 x-a＝α、b-y＝β、b-z＝γ　とすると、α＝β＋γ‥‥(1)、条件から、0≦α≦b-a、0≦β≦b-a、0≦γ≦b-a　‥‥(2) そこで、xyz＝(a＋α)(b-β)(b-β)＝(1)を使うと＝(a＋α)(b＾2-bα＋βγ)≧b(a＋α)(b-α)であるから、(a＋α)(b-α)の最小値を　0≦α≦b-a　で考えると、α＝0、or、α＝b-a　で最小。 よって、xyz≧ab＾2　であり、そのとき3つの変数の中で2つはb、1つはa 。 で証明はできるんだが、xとyとzについて綺麗な形で与えられてるのに、こんな方法しかないだろうか？と、いうのが私の質問です。 検討をお願い致します。

数学の関数の問題なのですが 参考書の答えのところに t≦1/4≦t＋1つまり-3/4≦t≦1/4 と書いてあるのですが これってどうしてこうなるんでしょうか？ 全くわかりません＞＜ 関数の問題なのに、不等式の質問ですいません；； よろしくお願いします！

単位円 x^2+y^2=1 楕円　　(x/a)^2+(y/b)^2=1 があって，原点から半直線を引くと，円と楕円それぞれに交点が出来ますよね？ このとき，円との交点に楕円との交点を対応させる写像はどう書けますか？

教科書では A=5 3　　　　のとき、A^3を求めよ。 　 -6 -4 （解） ハミルトンケーリの定理から A^2-A-2E=Oがなりたつ。また x^3=(x^2-x-2)(x+1)+3x+2だから… とすすめています。でも、私は単にEを数字のようにして筆算して x^3=(x^2-x+2E)(x+1)+(1-2E)x-2Eとしてしまい行列と定数？が混ざってしまいました。 これは明らかに間違いですけど教科書では何の説明もなくEを１に置き換えて計算してます。（行列においてEは１と同じということでしょうけど…） 　独学で誰にも教えてもらえないので、そのあたりの説明を少しお願いします。。

-1≦cosθ≦１は 0≦cos（二乗）θ≦１になりますよね？ 左端のー1が0になることがわかりません。０ではなくて１ではないでしょうか？ 私の考えでは、左端は -1は＝cos(-π)だから、cos二乗（－π）＝１で１になる という変形ではないのでしょうか？

仕事でロードバランサーを使用し、ネットワーク負荷分散環境を構築することになりました。 ロードバランサーってなに？という状態で任されたためネットで構築方法を探しました。 概念は分かったのですが、実際どのように設定していけば構築できるのかが分かりません。 ネットワーク負荷分散環境を構築する際に、どのように設定等をしていけばよいのか参考になる書籍を知っている方がいれば教えてください。 なお、使用している環境は下記の通りです。 ロードバランサー：Barracuda Load Balancer 240 サーバ：WEBサーバ2台 上記環境を構築した際、ログの取得やパフォーマンス管理も実施したいです。 また、セキュリティの観点からNMAPへの対策も行いたいと考えています。お願いばかりで申し訳ありませんが、ご存知の方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。

結果を2進法で表すとき、一の位から数えて１が初めて現れる位は？という問題で問題集の解答は、「1～60のうち2の倍数は30個、2の2乗(=4)の倍数は15個、2の3乗(=8)の倍数は7個、2の4乗(=16)の倍数は3個、2の5乗(=32)の倍数は１個なので、30+15+7+3+1=56」となっていたのですが、何度考えても何をやっているのかさっぱり分かりません。分かりやすく説明して頂けないでしょうか？

3次元の座標系があります。軸はX,Y,Zです。 Cθ＝cosθ Sθ＝sinθ でなぜ画像のようになるのかが分かりません。 画像の左上がX軸に関してθだけ回転させた回転行列。 同様に、右はY軸に関して、左下はZ軸に関してθだけ回転させた回転行列です。 cosθ,sinθのつく場所はだいたい分かってきたのですが、符号がどうしてそうなるのかが分かりません。 各軸を原点から見て時計回りを正とするそうです。 よろしくお願いします。

dy/dxとdx/dyについて y=x^2のdx/dyはy=x^2の逆関数をとってyについて微分したものらしいんですが、なんか引っかかります。 逆関数をとっている時点で最初のｙとｘと同じ変化をしないので、最初のｘと逆関数のｙが変化すると最初のｙと逆関数のｘは同じ変化します。しかしこれでは、明らかに最初のｘ、ｙと無縁ですよね？？ ですから、あたかも最初のｙとｘと関連性のあるdx/dyが逆関数を微分したものと考えると混乱してきます。 誰か、混乱を正してください。

今数3教科書の極限をやっているのですが、 r≠-1のとき、{r^n/(1+r^n)}の極限を求めよ。 と言う問題が分かりません。 普通に考えたら、{ar^n}の極限はrの値によって場合分けできますが、上の問題の場合 等比数列の形になってません・・・ 教科書は数列の一部であるrの値で場合わけしてますけど、なぜこれでうまくいくんですか？？ 教えてください！

3x+4/(x+2)^2のx→-2のときの極限はー∞とあったんですが、よくわかりません。 解説 極限を出すだけであれば， lim[x→-2](3x+4)=-2 lim[x→-2](x+2)^2=+0 よって lim[x→-2](3x+4)/(x+2)^2=-∞ となります。 分子が-2で，分母がプラス側から0に収束するので，-∞となります。 教えてほしいところ 分子が-2で，分母がプラス側から0に収束するとー∞になるらしいんですが、理解できません。 誰かわかりやすく考えた方を省略せずに教えて下さい。

累乗の大小の問題で、近似値の大小で1.01^101と0.99^-99はどちらが大きいかという問題ですが、 底かもしくは、指数を揃えるのか、若しくは対数に置き換えて分解するのか、また例えば、 （１＋０．０１）、（１－０．０１）と置き換えるとか、とにかく解りませんので、教えてください。

三角関数で 角θの動径が第2象限にあるとき３分のθの動径は第何象限にあるか。 という問題で、 答えが第1、第2、第4象限となっていて 第１、第2までは理解できたのですが 第4の入る意味がわかりません だれか教えてください。

三角関数で 角θの動径が第2象限にあるとき３分のθの動径は第何象限にあるか。 という問題で、 答えが第1、第2、第4象限となっていて 第１、第2までは理解できたのですが 第4の入る意味がわかりません だれか教えてください。

数列{a_ｎ}を a_(n+1)=√a_n+1 a_1=1 によって定められる時、lim_n→+∞　a_n が存在するか否か考察せよ。即ち存在するならば存在することを示し、可能ならばその値を求め、存在しないならそのことを示せ。 という問題なのですが、一応自分は、上記の漸化式が収束すると仮定し、特性方程式で x=1±√5/2という答えを導き、a_1=1より、この数列は下から単調に増加しているから、解ｘ＝1+√5/2を持つ。 というところまでわかったのですが、ここから先がどうやったらいいかわかりません。 途中式とかできるだけ詳しい回答をよろしくお願いします。

数列{a_ｎ}を a_(n+1)=√a_n+1 a_1=1 によって定められる時、lim_n→+∞　a_n が存在するか否か考察せよ。即ち存在するならば存在することを示し、可能ならばその値を求め、存在しないならそのことを示せ。 という問題なのですが、一応自分は、上記の漸化式が収束すると仮定し、特性方程式で x=1±√5/2という答えを導き、a_1=1より、この数列は下から単調に増加しているから、解ｘ＝1+√5/2を持つ。 というところまでわかったのですが、ここから先がどうやったらいいかわかりません。 途中式とかできるだけ詳しい回答をよろしくお願いします。

a^3＋２b^3＋４c^3－６abc＝０について a.b.cの偶奇に注目することによって a=b=c=0であることを示せ。 という問題です。 解答よろしくお願いします。