naniwacchi の回答履歴

11種類のカードが1枚づつあり、、そのうち1枚のみ他のカードより10倍出にくいとします。 （(1)～(10)のカードのでる確率が10/101、(11)のカードの出る確率が1/101） 1枚カードをひいてはもとにもどして引き直す場合、 １．2枚目が1枚目と違う確率はいくらでしょうか。 ２．同じく、ｎ種類のカードを持っていて、1枚ひいたとき、持っているカードと違うカードが出る確率はどのように考えたらいいでしょうか。 ３．2回ひいてそろうカードの種類の期待値はどのように考えたらいいでしょうか ４．ｎ回ひいた場合、そろうカードの種類の期待値は この手の問題が苦手です。考え方を教えて頂けますとさいわいです。 　　

11種類のカードが1枚づつあり、、そのうち1枚のみ他のカードより10倍出にくいとします。 （(1)～(10)のカードのでる確率が10/101、(11)のカードの出る確率が1/101） 1枚カードをひいてはもとにもどして引き直す場合、 １．2枚目が1枚目と違う確率はいくらでしょうか。 ２．同じく、ｎ種類のカードを持っていて、1枚ひいたとき、持っているカードと違うカードが出る確率はどのように考えたらいいでしょうか。 ３．2回ひいてそろうカードの種類の期待値はどのように考えたらいいでしょうか ４．ｎ回ひいた場合、そろうカードの種類の期待値は この手の問題が苦手です。考え方を教えて頂けますとさいわいです。 　　

お教え下さい。 (1)単調減少列にて、全ての項はゼロより大きい。 (2)数列の極限値はゼロ。 (3)級数は無限大に発散。 この様な条件にて、奇数項だけを無限に足し合わせたもの、偶数項だけを無限に足し合わせたものは、 無限大に発散するとあるのですが、何故なのでしょうか？ 感覚的に全ての項がゼロより大きく、また無限個の項を足し合わせたものが無限大に発散するのだから、奇数項だけ足し合わせても、また偶数項だけを足し合わせても無限大に発散するのだろうとは思えるのですが、どの様に証明したら良いか？分かりません。

11種類のカードが1枚づつあり、、そのうち1枚のみ他のカードより10倍出にくいとします。 （(1)～(10)のカードのでる確率が10/101、(11)のカードの出る確率が1/101） 1枚カードをひいてはもとにもどして引き直す場合、 １．2枚目が1枚目と違う確率はいくらでしょうか。 ２．同じく、ｎ種類のカードを持っていて、1枚ひいたとき、持っているカードと違うカードが出る確率はどのように考えたらいいでしょうか。 ３．2回ひいてそろうカードの種類の期待値はどのように考えたらいいでしょうか ４．ｎ回ひいた場合、そろうカードの種類の期待値は この手の問題が苦手です。考え方を教えて頂けますとさいわいです。 　　

問題　点（１、１）を通る傾きmの直線と、放物線y＝１/2(x^2)とで囲まれる部分の面積をSとする。Sを最小にするmの値と、そのときのSの値を求めよ。 解答　（１、１）を通る傾きmの直線はy＝m（xー１）＋１だから、放物線との交点のx座標は 1/2(x^2)＝m（x-1)+1の解である・・・・・(1)　整理してx＾２ー２mx-２＝０よって x＝m±√（m＾２ー２m＋２）　これをα、β（α＜β）とおくと、(1)より m（x－１）＋１ー１/2x＾２＝ー１/2(xーα）（xーβ）となることから、 　　　β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　β S=∫　　［m（xー１）＋１ー１/2(x^2)］dx＝ー１/2∫　（xーα）（x－β）dx 　　　α　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　α ＝１/2×１/6(βーα）＾３＝１/12［２√（m＾２ー２m＋２）］＾３＝２/3［√（m－１）＾２＋１］＾３ よって、Sが最小になるとき、m＝１、S＝２/3 質問 (1)y＝m（x－１）＋１このときm≠０と表記する必要があるのではないか。 (2)α、βが虚数になる場合のmの値が存在するか確かめる必要があるのではないか。（この問題ではmがどんな値でもα、βは実数となる） よろしくお願いします。

個人的に解けた設問はカットしていますので、問題文に必要のない設定などがあったとしても気にしないで下さい 図１のように平面ガラス板Bの上に球面半径の大きい平凸レンズAを置き、上方から波長λの単色平行光で照らして上から眺めると、中心Ｏのまわりに明暗の環(ニュートンリング)が見える 球面半径をR、中心Ｏからの距離をrとする 平凸レンズAを板ガラスBから少しずつ上へ離していくと、暗環の半径rは増すか減るか、それとも一定に保たれるか レンズAをガラスBから離す前に三平方の定理よりd=r^2/2Rとなるので、レンズAを離す、即ちdが増えるからR一定よりrも増えると考えたのですが回答では減るとなっていました これは何故なのでしょうか？ 教えてください、お願いします

個人的に解けた設問はカットしていますので、問題文に必要のない設定などがあったとしても気にしないで下さい 図１のように平面ガラス板Bの上に球面半径の大きい平凸レンズAを置き、上方から波長λの単色平行光で照らして上から眺めると、中心Ｏのまわりに明暗の環(ニュートンリング)が見える 球面半径をR、中心Ｏからの距離をrとする 平凸レンズAを板ガラスBから少しずつ上へ離していくと、暗環の半径rは増すか減るか、それとも一定に保たれるか レンズAをガラスBから離す前に三平方の定理よりd=r^2/2Rとなるので、レンズAを離す、即ちdが増えるからR一定よりrも増えると考えたのですが回答では減るとなっていました これは何故なのでしょうか？ 教えてください、お願いします

「以下の文章は物理的に正しいか否か」 という問いがあるのですが、どう考えればいいかわかりません。 （　）直線のレール上を走る列車に働く風の抵抗力が、レール方向に沿って倍の大きさになると、風による抵抗の加速度も倍になる （　）直線のレール上を走る列車に働く風の抵抗力の、レールに垂直な方向の大きさが倍になると、風による抵抗の加速度も倍になる どなたかよろしくお願いします。

数学1の三角比が良くわからなくて、解り良い動画教えて下さい。

３次関数　f(x)=(1/3)x^3-x^2+4/3 上の点( t , f(t) )における接線が y=f(x) と再び交わる点のx座標を求めたい。 普通に手続きを踏めば-2t+3と求められますが、少し面倒です。 求める座標は関数 f(x) に依存するのだから、 何か簡単に求める方法はないものでしょうか。 もし、おわかりの方がいらっしゃったら教えてください。

３次関数　f(x)=(1/3)x^3-x^2+4/3 上の点( t , f(t) )における接線が y=f(x) と再び交わる点のx座標を求めたい。 普通に手続きを踏めば-2t+3と求められますが、少し面倒です。 求める座標は関数 f(x) に依存するのだから、 何か簡単に求める方法はないものでしょうか。 もし、おわかりの方がいらっしゃったら教えてください。

１から９までの整数から異なる２つを無作為に取り出す。 取り出された２つの数a,bに対してa+bが奇数である確率を求めよ。 という問題です。 奇数と偶数を出せば良いので （5C1）*(4C1)=20 全体事象9C2=36 よって20/36・・・で答えなのですが、納得出来ない部分があります。 a,bと区別が存在するならなぜ途中式で20*2としたり、全体事象でも（9C2)*2とならないのでしょうか？ aが奇数の場合と偶数の場合で２通りありうると思うのですが・・・。a+bについての問題なのでa,bについての区別は考える必要はないということになるのでしょうか？ 答は同じですが。 何かの前提を忘れているような気がします。 よろしくお願いします。

問題 ７で割ると６余り、１３で割ると８余る３ケタの自然数の中で最大のものを求めよ。 この解き方についてです。 特殊解をx=4, y=2 を選ぶと、 7x-13y=2から 7*4-13*2=2を引いて、新しい方程式を作りますよね。 なぜ、引いて新しい式を作るのですか？ 回答よろしくお願いいたします。

nを正の整数とする。連立不等式y≧x＾2、y≦｜x｜＋（n＾2―n)を満たす整数の組（x，y)について考える (1)0≦k≦nである整数kに対して、x＝kとしたときの組（x，y)の個数をnとkで表せ。 (2)組（x，y)の個数を求めよ。 どなたか教えてください よろしくお願いします

nを正の整数とする。連立不等式y≧x＾2、y≦｜x｜＋（n＾2―n)を満たす整数の組（x，y)について考える (1)0≦k≦nである整数kに対して、x＝kとしたときの組（x，y)の個数をnとkで表せ。 (2)組（x，y)の個数を求めよ。 どなたか教えてください よろしくお願いします

[問] 袋の中に、赤球3個と白球5個が入っている。 A,B,C の3人が、この順に1球ずつ球を取り出すとき、C が赤球を取り出す確率を求めよ。 ただし、取り出した球はもとに戻さないものとする。 答えは 3/8 この問のチャートの解はいわゆる乗法定理により計算して求めていますが、 Aが赤球を取り出す確率は3/8であり、同様にCが赤球を取り出す確率も3/8ではないのでshouか。 従って、求める確率は3/8 。 同じような問に次のような"くじ引き"について [問] 7本のくじの中に当たりくじが3本ある。 このくじをまずAが2本引き、次にBが2本引く。 ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。 (1) Aが1本だけ当たる確率を求めよ。 [解]Aの引く2本のくじの組み合わせは、7C2 = 21通り この組み合わせは同様に確からしく起こる。 このうち1本だけ当たる組み合わせは、当たりくじがどれかで3通り、はずれくじがどれかで4通りであるから、その組み合わせは 3×4 = 12 通り 従って、求める確率は　12/21 = 4/7 (2) Bが1本だけ当たる確率を求めよ。 　　（(1)の文章で「A」を「B」に変えたものが(2)の答え） 　　(1)と同様に　4/7 上の解は認められますか。 また認められる場合、大学入試で上のように回答するためにはどのように文章にすればよいのでしょうか。

2つの円の交点を結んだ直線はその2つの円の中心を結んだ直線と直角に交わるという事実はいつ教わるのでしょうか？ センター試験の過去問（2009本試1A第３問）で初めて知りました。もっと前の過去問にも同様の出題があり、些細なことなのですがよろしくお願いします。 なんとなくはわかるのですが、本当にそうなのか？と考え始めるとよくわからなくなってきます。

[問] 袋の中に、赤球3個と白球5個が入っている。 A,B,C の3人が、この順に1球ずつ球を取り出すとき、C が赤球を取り出す確率を求めよ。 ただし、取り出した球はもとに戻さないものとする。 答えは 3/8 この問のチャートの解はいわゆる乗法定理により計算して求めていますが、 Aが赤球を取り出す確率は3/8であり、同様にCが赤球を取り出す確率も3/8ではないのでshouか。 従って、求める確率は3/8 。 同じような問に次のような"くじ引き"について [問] 7本のくじの中に当たりくじが3本ある。 このくじをまずAが2本引き、次にBが2本引く。 ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。 (1) Aが1本だけ当たる確率を求めよ。 [解]Aの引く2本のくじの組み合わせは、7C2 = 21通り この組み合わせは同様に確からしく起こる。 このうち1本だけ当たる組み合わせは、当たりくじがどれかで3通り、はずれくじがどれかで4通りであるから、その組み合わせは 3×4 = 12 通り 従って、求める確率は　12/21 = 4/7 (2) Bが1本だけ当たる確率を求めよ。 　　（(1)の文章で「A」を「B」に変えたものが(2)の答え） 　　(1)と同様に　4/7 上の解は認められますか。 また認められる場合、大学入試で上のように回答するためにはどのように文章にすればよいのでしょうか。

二つの円、 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 と (x-x0)/c^2 + (y-y0)^2/d^2 =1 があり、任意のx0においてy0がいくつの時に 円が接するか、すなわち解が二つではなく一つになるか 数値的に計算するプログラムを作りたいのですが どのような計算を行えば効率的に求めることができますか？

下記画像の問題なんですが、解答によると18平方メートルなんですが、私が解くと14になります。 どうして18になるのか教えていただけませんか？