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初めまして。中国の剰余定理の問題で、その回答を読んでも理解できないのでご教示をお願いしたいです。 原文をそのままコピーします。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 問題３　２００８年灘中第一日[３] 　１７で割ると３余り，１３で割ると７余る３桁の整数で最も大きいものは□である。 解答 （ヒント）等差数列を利用します。そして１７，１３で割った余りの情報を，ある数で割った余りの情報にまとめます。 １７で割って３余る数は、交差が１７の等差数列になります。 ３，２０，３７，５４，７１，８８，１０５， １２２，１３９，１５６，１７３，１９０，２０７， ２２４，２４１，２５８，２９２，３２６・・・・・・ ヒントに書いたある数とは１７・１３＝２２１のことです。２２１で割った余りは、順に ３，２０，３７，５４，７１，８８，１０５， １２２，１３９，１５６，１７３，１９０，２０７， ３，２０，３７，５４，７１，８８，１０５，・・・・・・ となります。 　３行目が１行目と同じですが、これはたまたまでしょうか？ もちろん必然です。なぜなら公差の１７を１３個分加えたら１７・１３＝２２１になるからです。つまり、１３個を１つの周期として ３，２０，３７，５４，７１，８８，１０５， １２２，１３９，１５６，１７３，１９０，２０７ が繰り返される、と分かります（今後は「周期１３」といいます）。 　同様に１３で割って７余る数は公差１３の等差数列で、これらを１７・１３＝２２１で割った余りは、周期１７になります。 ７，２０，３３，４６，５９，７２，８５，９８，１１１，１２４， １３７，１５０，１６３，１７６，１８９，２０２，２１５ １３個の数と１７個の数には共通のものが１つだけあります。 ◎共通している部分にはどんな意味がある？ 　『１７で割ると３余り、１３で割ると７余る整数』は、どちらのグループにも属する数なので、 『２２１で割ると２０余る整数』 と換言できるのです。そのような数を並べると、 ２０，２４１，４６２，６８３，９０４，１１２５，・・・・・・ という初項２０、公差２２１の等差数列です。ですから、３桁で最大のものは ９０４（こたえ）です。 　この解答の主要部は「１７で割ると３余り、１３で割ると７余る」を「２２１で割ると２０余る」と換言したところでした。大事なのは、『２２１で割った余りが１種類に決まったこと』です。 これは、一般に成り立つ式として知られています。 （公式）中国の剰余定理 ｍ，ｎは互いに素な自然数とする。 　整数ｘは、ｍで割るとa余り、ｎで割るとb余るとする。 すると、ｘをｍｎで割った余りは１つに決まる。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 以上が原文で、ここからは質問を書きます。 ⇒「ヒントに書いたある数とは１７・１３＝２２１のことです。２２１で割った余りは、順に」 ・ここの２２１で何を割ればいいのか。 ・また、順に現れる数がどうやって導いたのか。 ・結局２２１が絡んできた部分全般が分からない。 ⇒「３行目が１行目と同じですが、これはたまたまでしょうか？ もちろん必然です。なぜなら公差の１７を１３個分加えたら１７・１３＝２２１になるからです。」 ・“なぜなら”と理由が説明されているが、自分には理解できない。 以上が分からない部分です。他はなんとなく分かった気にはなっております。よろしくお願いします。 ちなみに、自分は高校数学を一般教養として触った程度であり、特に理解力がある訳でもないので、数式だけで読み取るのは苦手でございます。 ＊書き間違いがあるかもしれません。

ノンバックラッシュﾓｰﾀｰに歯車をどのように固定すれば安価に作成できるか？ いつも諸先輩方のアドバイス有り難うございます。 　本題です、弊社顧客の設計担当者からタイトルの質問が有り、私の考えられる提案はしたのですが、“他にはないか”との事で、お知恵を拝借したく、 投稿させて頂きました。 　詳細ですが下記に明記致します。 　1.モーターはノンバックラッシュのモーター 　2.モーター軸径は、Φ8（公差は不明） 　3.はめ込む歯車は、ＳＵＳ製の内径Φ8ｇ6公差の物（長さ31ｍｍ） 　現状、モーター軸に２箇所、平削りを施し、トガリ先のホローにて固定 せっかく上記モーターを使用しているのに、ホローにて固定の為、ガタが非常に大きくて、使用上かなり問題となっている。 　こんな感じですが、私から客先に提案しました内容、客先からの回答を下記明記致します。 　1.　キー溝を施し、キーによる固定とする。 　　　⇒内径が小さい為、ブローチ盤よる加工が困難 　　　　スロッターでは、寸法がばらつく、精度がでないのでＮＧ 　　　　ワイヤーカットではコストがあわない 　2.　焼きバメ、冷やしバメでは 　　　⇒保守部品交換時にモーターごとの交換となってしまう 　　　　サービス担当者から反対意見 　3.　いっそ事、軸径を大きなモーターに換え、歯車の内径も大きくして 　　　ブローチ盤で対応出来るように、設計変更する（ヤケクソで） 　　　⇒本末転倒である 　このような状況なのですが、何か良い方法はありますでしょうか？ 　ＰＳ.歯車は低回転で回るので、モーター本体も低トルク品との事です 　　　　位置決めの為に使用するとの事です 　

SCM 430の内径研削に適した砥石を教えてください 旋削加工後に、研削を要する加工があります。 弊社には、研削盤がないので研削は外注に依頼しております。 加工品の材料は支給材で熱処理済みで、材質欄には、4130と 記入されていますのでSCM 430相当材と思って加工しております。 加工品の寸法は外径φ26、内径φ22、全長25.5です。 内径の公差が±0.01で従来は、旋削で仕上げておりましたが 規格外が発生するため研削仕上げに変更いたしました。 要求面粗度は6Sです。 研削仕上げなら問題なく仕上がると思っていたのですが 研削面には砥石の食い込んだ様な跡があったりして期待通りに 仕上がっておりません。 上記の材質、寸法に適した研削砥石を教えていただけないでしょうか？ 現在は、砥粒=HV、粒度=80、結合度=J、組織=9、結合剤=Vの砥石を使用されて おりました。

高温仕様の回転軸とメタル軸受けを設計する際の加工精度について教えてください。 詳細として、雰囲気温度は800℃くらいになります。回転軸はSUS304、メタルブッシュはSUS304＋耐熱メッキです。回転軸とメタルブッシュの材質を同じにしたのは、熱による膨張率が同じであるためです。（材質・熱膨張率が違うと温度によって隙間が生じたり、きつくなったりすると思ったからです。） ここで回転軸の軸心は、ある程度の精度を持たせたいのですが、普通にH7、g6のような公差で製作しても大丈夫なのでしょうか？感覚的には、同じ熱膨張率であれば、温度によって軸も穴も同じ量だけ増減するので問題ないような気がするのですが。 アドバイス、よろしくお願いします。

初めて質問します。お願いします。 今門型MCで定盤を切削しております。材料はss400で焼鈍しており大きさは3000×1500です。 困っていることは荒削りは何も問題ないのですが、仕上加工で熱により ひずみがでてしまい、両サイドで0.1ミリ、中心だけ0.1ミリ低いなど 公差に入りません。切削面を触ると触れないことはないのですが、触ると 温度が上がっているのがわかります。オイルミストなど使いたいのですが、 MC自体が古いためエアーしか使えません。エアーのあたり具合など調整するのですが温度は下がったような感じですが、切削面は1／100ミリの段差ができてしまっています。何かひずみを抑えることはできないのでしょうか。 お願いします。

こんばんはよろしくお願いします。分からない問題がありましたので質問させてください。 公差が1/3、第7項が4である等差数列{an}がある。また、第3項が16、第6項が128である各項が実数の等比数列{bn}がある。 （1）数列{an}の初項を求めよ。また、{an}をnを用いてあらわせ。 （2）{bn}をn用いてあらわせ。 （3）数列{an}の各項の中で整数となるものを小さい順に並べ、 　　C1、C2、C3、・・・・・・・・・Ck,・・・・・・ 　とする。このときCkをkを用いてあらわせ。また、Σ^n_k=0　bkCk をｎを用いてあらわせ。 （1）は　an=1/3n+5/3,(2)はbn=4*2^n-1,とでましたが（3）はまずcnの意味も分からなく 、ましてΣのところは完全に分からないです。 どなたか教えていただけないですか？

検査成績書（測定値）の記入方法についての問合せです。 客先提出用のある機械部品の検査成績書があります。 その様式（帳票・書式）は電子版（エクセル形式）の雛形があります。 １）指定された寸法箇所を測定して、その測定値を記入します。 ２）規格値（公差）に対して合否判定も記入します。 測定値と合否判定をエクセル上で入力して検査成績書を作成（清書）し、 印刷したところ、上司から「測定値は手書きで記入するように」と 指導されました。様式を紙で出した後、手書きせよ。ということです。 また、「手書きでなければ改ざんになる。」とも言われました。 パソコン作成でも手書き作成でも測定値が正しければ成績書として問題ない。 と考えますが、一般的にはどうなのでしょうか。

初項a, 公差d である等差数列の初項から第n項までの和をSn とする。m≠nであって Sm=Sn ならば Sm+n=0 であることを証明せよ。【4STEP　数Bの173】 という問題が分かりません。解答は、 Sn=1/2n{2a+(n-1)d} Sm=1/2m{2a+(m-1)d} Sm=Sn のとき Sm-Sn=0 だから 1/2m{2a+(m-1)d} - 1/2n{2a+(n-1)d} = 0 よって 1/2(m-n){2a+(m+n-1)d} = 0 m≠n だから 2a+(m+1)d} = 0 ----------(1) また Sm+n = 1/2(m+n){2a+(m+1)d} 従って(1)からSm+n=0 ということですが、なぜ 「よって 1/2(m-n){2a+(m+n-1)d} = 0」 となるのか分かりません。 その前に Sn=1/2n{2a+(n-1)d}はいいとして なぜ Sm=1/2m{2a+(m-1)d} なのか？です。 また、この問題のような数列って具体的には どんな数字の列があるのかなぁと思います。

こんばんは！！いつも質問させていただいてるfumika1006です（＾－＾）今日もまた質問させていただきます（＾＾）vよろしかったら回答お願いします！！ ではでは問題です！ 　 ＊正の偶数を小さいものから順に並べた数列2,4,6,8,・・・について考える。 （１）連続して並ぶ５項のうち、初めの３項が次の２項の和に等しければ５項のう中央の項はアイである。 （２）連続して並ぶ2n+1項のうち、初めのn+1項の和が次のn項の和に等しければ、2n+1項のうち中央の項はウn^2+エである。 （３）連続して並ぶ５項のうち、初めの３項の２乗の和が次の２項の２乗の和に等しければ、５項のうちの中央の項はオカである。 （４）連続して並ぶ2n+1項のうち、初めのn+1項の２乗の和が次のn項の２乗の和に等しければ、2n+1項のうち中央の項はキn^2+クnである。 ア～クの値を求めよ。 以上です！！それで私が求めた回答ですが！！ （１）数列2,4,6,8,・・・は公差２より 　　　　k-4,k-2,k,k+2,k+4とおく。 よって 　　　（k-4)+(k-2)+k=(k+2)+(k+4) 3K-6=2k+6 k=12 　∴　中央の項は１２・・・アイ （２）わかんないです（＾＾； （３）同じく数列2,4,6,8,・・・は公差２より 　　　　k-4,k-2,k,k+2,k+4とおく。 よって 　　　（k-4)^2+(k-2)^2+k^2=(k+2)^2+(k+4)^2 　　 k^2-24k=0 k(k-24)=0 k=0,24 ∴　ｋ=24・・・オカ （４）わかんないです（；－；） 以上！！（２）（４）を教えてください。また（１）（３）はこれでいいのでしょうか？？ 回答お願いします。よろしくです！！

初めて投稿します。 私は、自動車部品の製品設計をしている者です。 複数の部品を組み合わせ、製品としての機能・性能が満足できるか、 様々な観点から設計、検証、解析などの業務をしています。 さて、下記の疑問点につき、諸先輩方のご意見を聞けたらと思います。 製品に求める性能があり、その性能を満足する為に設計要件を決めます。 (例えば、Aの寸法が1mm以上のことなど…) Aの寸法に関わる機能寸法が、二桁を超える場合が多々あります。 その際、A寸法が最悪となるように寸法公差を振り、緊度計算をします。(最悪法) しかし、機能寸法の数が多い為、最悪法で検証をすると、下記の問題が発生します。 　　? 機能寸法公差を極限まで厳しくせざるを得ない(経済的でない) 　　? 部品、製品のスケールが大きくなってしまう 　　 最悪法で考えると、非経済的かつ、商品性に悪影響を及ぼす結果となります。 (確率的に最悪となるケースは有り得ないが、それを想定した検証としている為) 　　 統計的手法で、最小二乗法などの検証手法がありますが、 機能寸法に円弧寸法があったりすると、単純な足し算、引き算の検証では なくなる為、最小二乗法の検証は断念しています。 やむなく、最悪法の検証結果をベースに、経験者の定性的な判断で 設計要件を小さくしたりしています。 上記のようなケースでは、どのような検証が適当か、また、 諸先輩方が用いている検証手法などご教授頂けたら幸いです。 理論的な裏付けのある考え方が上記以外にあるのか知りたいところです。 宜しくお願い致します。

お世話になります。 中小の部品メーカーに勤めるものですが、 海外への生産移管が進み、それに伴い新品の CNC工作機械が必要になり、そのコストが問題となっています。 当社製品は類似品が多く、公差も甘く、使用するツールも 少ないのですが、現状としてはタレット型のCNCを使用しています。 （価格もそれなりにします） そこで当社製品に特化した単純で安価な機械を作って見るのもアリかと 思うのですが、 コストや納期の概算が出せずに困っています。 特にCNCセットでいくら程度か？ 普段PMCラダーの変更程度しかしない電気屋さんに一から組めるのか？ 同じような経験のある方がいらっしゃいましたら アドバイスを頂きたく思います。 対象の機械はNC旋盤6インチクラス、（ツールは1～2本のくしば） 以上宜しくお願いします。

今はプレス金型ダイ加工において、　超硬による焼入れ後の直彫り加工 が主になっていると思います。 昔は焼きいれ後の歪については放電加工で対処していたのでしょうか？ 放電加工機がない時代には生材をMC加工し　焼きいれ後に歪があるときには どのように歪に対処していたのでしょうか？ 手仕上げによって歪に対応したのでしょうか？ 現在会社のMCが超硬使用による焼きいれ後の直彫りに対応するほど、回転数をもっておらず、放電加工機もないのですが、そのような場合はどのようにして焼きいれ後の 歪に対応するでしょうか？　製品公差が厳しくなく+－0.1とかある場合は 手仕上げによって歪を修正できるし、あまり歪が問題になる ケースはないのでしょうか？

外径φ235f6　内径φ220(0～＋0.1)長さ44の薄肉リング形状品の旋盤加工を 検討しています。 素材はSTKM13Aφ241.8×t18×L220程度から5個取り(突切り)を考えてますが 類似品加工の実績上、扇状形状の爪を製作しパイプの変形がないよう チャッキング(三ツ爪外張り)しても切り離し後の製品は真円とならず ±0.2程度はひずんでしまいf6公差は無理なのではないかと予想します。 パイプ素材の残留応力等の影響もあるのではないかと考えておりますが 焼鈍すればよくなるのか？　材料取り、チャッキング等に問題あるのか？ 同様な製品の旋盤加工している方アドバイスありましたら宜しくお願いいた します。 ちなみに旋盤は8inchのNC旋盤、20個程度の単発生産で予算が決まっている のであまりコストはかけられません。

パイプ絞り加工の際に真円・ストレートに寸法が出ない。 φ123.7(外径)・65(高さ)・3(パイプ厚み)の外径を、ダイ型（ストローク100mm）側にテ－パを付け、最後の10mm部をストレートにした金型で絞り、φ120 +0.2～0.4の交差内でおさめる品物なのですが、分かり難いと思います。 ●簡単に説明すると、上記のパンチとダイ型にて上からパイプの端面を押して外径を絞ります。その際に問題が２点出てしまいます。 ・１点目は外径が真円にならないので、0.2mmの公差に入る部分と入らない箇所が出てしまいます。 ・２点目はダイで押す側の端面が太ってしまいストレートになりません。 金型の形状を文面で表現するのは困難なので、パイプを絞る際に上記の問題を解決できる様、最低限必要な注意点・データ・その他ございましたら些細な事でも構いませんので、ご指導アドバイスのほどよろしくお願いいたします。 まだまだ回答をお待ちしておりますので、些細な内容でも私にとっては重要な事です。 何でも構いませんのでよろしくお願いいたします。

ノックピン穴加工のピッチ46mm公差0.02が出ません 初めて質問します。よろしくお願いします。早速ですが、安田製YBM-8120V縦型マシニングセンタで材質ＦＣ200の加工をしています。対象ワークの形状は、厚さが24mmで径がφ56mmのほぼ円柱型になっていますが、底に約5mmくらいクランプ用の耳が2箇所ついています。そこをクランプしてノックピン穴　2-φ6Ｈ7　貫通　ピッチ46±0.02を加工します。ノックピン穴のすぐ真横にクランプをするのと、穴と鋳肌（外径）までの距離が1.72mmしかないというのが問題かもしれませんが、約10％の不良率が出ており大変困っています。不良には傾向があり、裏側（クランプしている底面側）のピッチが0.020.05広がり、狭くなることはありません。いろいろ改良を加えて、現在のノックピン穴の加工方法は、　?90°センタードリル深さ3.5　?φ5.6超硬ドリル貫通　?φ5.95ボリング貫通　?給油　?φ6Ｈ7リーマ貫通　という具合です。素材の問題、加工方法、クランプ方法、何でも結構ですので経験談、アドバイス等お待ちしています。

こんばんは。 私の職場でドリルで空けた穴が大きくなってしまうという問題が発生しました。 詳細 マシニングセンタにてΦ１４程度のドリル加工したところ穴径が０．５mm程度大きくなったものをそのまま焼き入れに出しました。その後、仕上げ工程にて穴を仕上げようとした際ドリルの加工面が取りきれなかったという問題です。 その他に一般公差を外してしまうくらい穴径が大きくなることがたまに発生していました。 加工時の主軸の振れは０．１mm以内でBT５０のホルダーを使用しています。 ドリルは三菱マテリアルのハイス綱、テーパーシャンクドリルを使用しドリルの前にはΦ３のセンタードリルにて５mm加工しています。 ドリルの再研は手研ぎにて行っています。 このことを受け、現在ドリルの研ぎ方を今一度練習しているのですがそれでも最大で０．２mm程度は大きくなってしまいます。 皆様の会社ではドリル径が大きくなってしまうようなことはありますか？ 穴径が大きくならないための解決法があるならぜひ教えてください。

SS41 M10×0.75×14×4 の六角ﾅｯﾄのﾀｯﾌﾟ加工で 以前まで、上手くいっていたﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑが、ﾀｯﾌﾟ加工だけ上手くいきません。 使用ﾀｯﾌﾟﾄﾞﾘﾙは、OSGさんの、A-POT ５P？ M10×0.75 OH3 です。 加工前にﾀｯﾌﾟﾄﾞﾘﾙと加工品にタッピングオイルをハケ付しております。 問題のﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑですが G0 S300 M3 T0600 G0 X0 Z2.0 T0606 G32 Z-10.0 F0.75 M05 G32 Z2.0 S300 M04 F0.75 以下省略 上手くいかないというのは、M 10×0.75のネジゲージの止まりがスルスル入ってしまいます。 下穴は、9.18～9.37が公差内なので、9.22～9.30の範囲で穴あけして、ﾀｯﾌﾟは、新品に変えてみたり、回転数を600、100、200など 試しましたがダメでした。ネジ拡大の原因がまず、分からないので、どこを 対策すればいいのか分かりませんので、ご教授願います。 また、重要な説明が抜けていたら、ご指摘お願いします！

お世話になります。 この度中国にてSUS304相当のパイプ材を加工（ヘアライン・曲げ・かしめ）し、日本で塩水噴霧を行ったところ、半日で全体に赤さびが発生しました。 材料自身の問題かと思い、成分を分析したところ、Cr：17.1%、Ni：8.0%となっております。JIS規格のCr18%にたいして、Crが少ないと思いますが、まず、この材料をSUS304の相当品といえるでしょか？また、Crの量は錆びの原因となりうるのでしょうか？ それから、材料を材料工場から入手した時点では、パイプの表面がざらざらしているようで、加工する前に表面の処理が必要なようですが、中国にて、最初から表面が処理（ヘアライン加工前の状態）されたものを購入するには、どのような指示を出せばよいのでしょうか？ また、JIS規格のSUS304の成分の許容値（公差）も教えてください。 尚、使用用途は一般用材、建材に当たるかと思います。 まったくのど素人ですが、どうぞよろしくお願いいたします。

第Ｘ項から第Ｙ項までの和を求めるプログラムを作りたいのですが、どうしてもうまくいきません、問題はこうなっています 初項1公差1の等差数列がある（An={1 2 3 4 5 ・・・n}）。数値XとYを入力して、この数列におけるX項からY項までの数列の和を算出するプログラムを作成せよ。実行結果の例を以下に示す。 私はこの問いに対してこのようにプログラミングしました #include<stdio.h> void main() { int X; int Y; 　　　　int sum=0; printf("第X項から："); scanf("%d",&X); printf("第Y項まで："); scanf("%d",&Y); while(X<=Y) { sum=sum+X; X++; 　　　　} printf("初項１交差１の等差数列において、\n"); printf("第%d項から第%d項までの数列の和は%dです。",X,Y,sum); } こうすると最後のＸ項の値がＹ項より１大きく表示されてしまいます、どうしたらよろしいのでしょうか？どなたかわかる方返答をお願い致します。

マシニングセンタで加工の仕事をしています。 量産品の新規オーダーが入り何台か試作したのですが仕上げボーリング加工が上手くいかず困っています。 穴はφ20、深さ50の通し穴です。恐らく円筒部品を固定するためのM8ネジ穴が3箇所仕上げ穴に貫通しており、内径や粗さが不安定になります。チップ欠けも確認しました。何か改善策がありましたらご教授お願い致します。 材質 FC250 ワーク 90×90×95 精密バイスに固定 公差 φ20 0～＋0.005 Ra1.6 3穴 バイス爪側の基準面からの穴位置相互差0.005 バイス底側の面と穴の直角度0.005 回転1800 送り90 水溶性切削油をかけっぱなし 下穴 φ19.9 ボーリング 内径検査方法 φ20.000ピンゲージ通し φ20.006ピンゲージ止め 3点マイクロメーター ジグ研削盤で加工すれば精度は安定して出るのですが、加工時間や金額の問題で出来ればマシニングセンタで仕上げたいと考えています。