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導出法も明記し
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72*x^4-36*x^3*y-300*x^3-150*x^2*y^2+16*x^2*y-1078*x^2+99*x*y^3+969*x*y^2+1821*x*y-333*x-594*y^3-711*y^2+252*y-27=0, (3*x*y-18*y+2*x^2-9*x-27)*(33*y^2-72*x*y-10*y+36*x^2+12*x+1)=0, 3*x*y-18*y+2*x^2-9*x-27=0, 33*y^2-72*x*y-10*y+36*x^2+12*x+1=0, 33*y^2-72*x*y-10*y+36*x^2+12*x+1=0 より x=-(sqrt(3*y^2-2*y)-6*y+1)/6, x=(sqrt(3*y^2-2*y)+6*y-1)/6 3y^2-2y=n^2 (n非負整数) (3y+1)*(y-1)=n^2-1=(n-1)(n+1), ∴ (x=1,y=1,n=1) 3*x*y-18*y+2*x^2-9*x-27=0 より 3y(x-6)=27-2x^2+9x, -3y=3+2*x - 9/(x-6), x, y 整数 より x-6=1,-1,3,-3,6,-6 の場合があるから ∴ (x,y)=(9,-6), (3, -4) 以上まとめると (x,y)=(1,1), (9,-6), (3, -4)
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無理。
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