ポインティングベクトルを発生する装置は飛行しますか？

質問

• ポインティングベクトルを発生する装置とは、電磁石とコンデンサを用いて高周波の交流磁場と交流電場を生成し、ポインティングベクトルを一定の方向に向ける装置です。
• この装置には電磁石、コンデンサ、制御回路、電源が必要です。
• ポインティングベクトルは運動量ベクトルであり、運動量保存の法則によって装置全体が飛行することはありません。

回答No.7

TCM

そうですね、本来の質問の内容を考えないといけませんね。結論から言うと、やはりこれも電力流は生じないものと考えます。理由は以下のとおりです。
　電力を運ぶのは伝播する電磁波です。そして電磁波は「電界が磁界を誘起し、同時に磁界が電界を誘起する」物理的実体です。これには異論はないかと思います。
　しかし、ご質問の装置では電磁石間の磁束密度Ｂとコンデンサ間の電束密度Ｄが確かに同期してはいますが、お互いが誘起しあっているわけではありません。つまり、電磁波としての要件を満たしていないのです。たとえポインティング・ベクトルＳがある値を持ったとしても、それは静磁界・静電界の場合と同様に、物理的実体としての電磁波を構成していないと考えるわけです。
　というわけで電力流は生じないものと考えます。ただし、問題の装置が交流電源を利用して電界や磁界を発生させていますので、そのためにいくぶんかの電磁波を発生させていると思います。しかし、これはご質問で想定されている電磁波ではありませんし、一方向のみに放射されているわけでもありません。
　いかがでしょう。

お礼

ありがとうございます。
電磁波でなければ電磁エネルギー流が生じないとのことですが、乾電池につないだ豆電球のフィラメントで消費されるエネルギーは、乾電池の中から電磁エネルギーとして、フィラメントに流れたのだと思います。この場合、乾電池から豆電球の方向に向かって電磁波が飛んでいっているとは思えません。乾電池は直流電源だからです。したがって、電磁波でなくても電磁エネルギー流は生じると思います。
私の最初の質問で説明しましたコンデンサの２つの極板と、電磁石の２つの極によって囲まれる立方体領域での電場と磁場の方程式は、次のようになると思います。ただし、コンデンサの２つの電極の中心間を結ぶ軸をＸ軸とし、電磁石の２つの極の中心間を結ぶ軸をＹ軸とし、Ｘ軸およびＹ軸に直交する軸をＺ軸とします。

(Ex , Ey , Ez) = (E0×sin(ω×t) , 0 , 0)
(Hx , Hy , Hz) = (0 , H0×sin(ω×t) , 0)

そうして、前記の立法体内では電場と磁場は空間的に一様であるとします。
そうすると、この立方体内でのポインティングベクトルは、次のようになります。
(Px , Py , Pz) = (Ey×Hz －　Ez×Hy , Ez×Hx － Ex×Hz , Ex×Hy － Ey×Hx)
= (0 , 0 , E0×H0×sin(w×t) ×sin(w×t))

この方程式で見る限り、前記の立法体内では、常にポインティングベクトルはＺ軸のプラス方向に向かいます。少なくとも、この立法体内では電磁エネルギーがＺ軸のプラス方向に流れていると考えられます。
いかがでしょうか？