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数列
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- gamma1854
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回答No.1
教科書の例題レベルの標準問題です。 まず、a[n]=2n-1, S[n]=n^2 です。 log[10](1000^2)=6. これができて次がわからないというのはどういうことでしょうか? 10<n^2<50 より、n=4~7.
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- 数学の数列(Σ)でわからないことがあります。
写真にもあるように、この式の一段目から二段目の式になりますが、(一段目を(1)とします。二段目を(2)とします。)(1)から(2)へ計算されるときにその過程がわかりません。どう計算すれば(1)から(2)へ計算されるのでしょうか? できればその過程を詳しくご教授できればと存じます。
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a(0)=2 a(n+1)=2a(n)a(n)-3a(n)+1 (n=0,1,2,...) の第n項までを求める。 という問題なのですが、例えばn=4までとして考えてみると。 n=0のとき、a(1)=2*2*2-3*2+1=1 となりますよね? 続いて、n=1のとき、a(2)=2a(2)a(2)-3a(2)+1, a(2)=xと置いて、 x=2x*x-3x+1,2x^2-4x+1=0,解の公式を用いて計算すると、2+√2/2,2-√2/2となって、 ゆえに、a(2)=2+√2/2,2-√2/2 ここまでをまとめると、 a(0)=2,a(1)=1,a(2)=2+√2/2,2-√2/2 となります。 しかし、この後a(3),a(4)の計算をしてもa(2)と解は同じになってしまいますよね? 高校数学だと思うのですが、ずいぶん前のことなので忘れてしまいました。この問題を教えてください。
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