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石取りゲームを3人でする

次のような状況の石取りゲームを3人でする場合は必勝法はあるのでしょうか。 Aさん(=自分)、Bさん、Cさんの三人で石取りゲームをするとして、石は50個、1回に一人1~3個石を取れるとします。2人で結託しちゃうと必ず勝てるとは思いますが、今回はだれも結託なし、つまり自分以外の2人は1~3個の石を毎ターン何個とるかわからない状況でゲームをします。 Aさんの次はBさん、次にCさん(Cさんの次はAさん)のように石をとりますが、Aさんは一番最初にだれがとるか指名することができるとします。 このような状況下でAさんがかつ必勝法などあるでしょうか。あったら教えてほしいです。

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最後の石を取らされる立場になったら(つまり場に残っている石が1個なら)負けってゲームですよね?じゃ、必勝法はないですよ。 間の展開がどうなろうと、自分の手番のときに石が5個以下でなけば負けの可能性があります。もし場の石の数が6個だったら自分が3個取っても、次の手番とその次の手番が1個ずつ石を取ったら自分の手番に最後の1個が回ってきます。2個でも、次の手番の人が2個取ったらその次の人が1個取って残り1個です。 自分の手番のときに石が5個以下なら、残り2個になるように取れば次の手番の人が1個取って最後の1個が残ります。 で、自分がどう振舞おうと、次の手番の人とその次の手番の人は取る石の数をコントロールできますから、数値を狂わせることができます。 3人でやるなら、自分の手番が回ってきたときに石が2個以上5個以下か。それ以外の場合は常に敗北の可能性があります。「必勝法」というには、相手が結託してもしなくても絶対に負けない方法ということですからね。 だから場に最初にある石の数が20でも50でも100でも500でも変わらないですよ。駆け引きが出てきそうな残り15個くらいまでは何も考えずに3個ずつ取っていけばいいです。

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