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算数入試 神戸女学院 2019
解き方がわかりません。 https://nokai.jp/img/kinki/exam-answers/2019/exam_kobe_2019.pdf 3問 (1) 速度の比の求め方、教えて頂けないでしょうか。 よろしくお願いします。
- TEXASHAPPY
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- deshabari-haijo
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ANo.1の別解です。 親御さんがお子さん（小学生）に教えるという前提のものです。 (1) 文字を1つしか用いない解法 （文字の代わりに○や□を用いても可） 便宜的に、バス停B行きのバスの速さを1（単位は不要）とします。 ANo.1と同様に、 1×2+A×12=2+12A－(1) 1×38/3+A×8/3=38/3+8A/3－(2) (1)と(2)は等しいから、 2+12A=38/3+8A/3 28A/3=32/3 A=32/3÷28/3=32/28=8/7 よって、バス停B行きのバスとバス停A行きのバスの速さの比は、 1：8/7=7：8 (2) ANo.1の結果からさかのぼって文字を用いない式で表し、なぜそうなるのかを考えさせます。 B/A =7/8 =28/32 =(28/3)/(32/3) =(36/3-8/3)/(38/3-6/3) =(12分-2分40秒)/(12分40秒-2分)
- deshabari-haijo
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ANo.1の一部訂正です。 （3）の質問文中に「道のり」という表現があり、「距離」とは厳密には2点間を結ぶ線分の長さになるので、「距離」を「道のり」に訂正します。
- f272
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バス停B行きのバスは 9時30分にバス停Aにいて 2分後に1回目のすれ違い地点にいて 12分40秒後に2回目のすれ違い地点にいます。これから 1回目のすれ違い地点から2回目のすれ違い地点まで10分40秒かかる ことが分かります。 バス停A行きのバス(1本目)は 9時20分にバス停Bにいて 12分後に1回目のすれ違い地点にいます。 バス停A行きのバス(2本目)は 9時40分にバス停Bにいて 2分40秒後に2回目のすれ違い地点にいます。これから 2回目のすれ違い地点から1回目のすれ違い地点まで9分20秒かかる ことが分かります。 これらのことからバス停B行きのバスとバス停A行きのバスの速さの比は，同じ距離を走るのにかかる時間の逆比になっているはずですから (9分20秒)対(10分40秒) =(560)対(640) =(7)対(8) です。
- deshabari-haijo
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バス停B行きのバスが9時32分-9時30分=2分間に走った距離と、バス停A行きのバスが9時32分-9時20分=12分間に走った距離の合計が、バス停Aとバス停Bの間の距離になります。 よって、バス停B行きのバスの速さをB（単位は不要）、バス停A行きのバスの速さをA（同左）とすると、バス停Aとバス停Bの間の距離は、 B×2+A×12=2B+12A－(1) また、バス停B行きのバスが9時42分40秒-9時30分=12分40秒=38/3分間に走った距離と、バス停A行きのバスが9時42分40秒-9時40分=2分40秒=8/3分間に走った距離の合計が、バス停Aとバス停Bの間の距離になります。 よって、上と同様に考えて、バス停Aとバス停Bの間の距離は、 B×38/3+A×8/3=38B/3+8A/3－(2) (1)と(2)は等しいから、 2B+12A=38B/3+8A/3 28A/3=32B/3 B/A=28/3÷32/3=28/32=7/8 これから、B：A=7：8 （答え） バス停B行きのバスとバス停A行きのバスの速さの比は、7：8
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お礼
ありがとうございました(^_-)-☆ 同じ考え方をして途中まで計算していたのですが、自分の計算間違いで、一向に解答に結び付きませんでしたので質問させて頂きました。 が、頂いた回答を見て、自分の解き方に問題ないことに気づき、もう一度計算し直すと計算間違いだったようです。