割合同士の比較を加重平均で行う？

質問

質問です。

A、Bの２グループがあります。２グループの人数はそれぞれ異なります。

クイズを２問出題します。
第１問の正答率　A　80％　B　60％
第２問の正答率　A　60％　B　30％

このとき、A、Bの正答率を対比して全体を100としてどれだけの割合かを知りたいとき、
第１問
A　0.8（Aの正答率）／（0.8（Aの正答率）＋0.6（Bの正答率））＝57％
B　0.6／（0.8＋0.6）＝43％

A：B＝57:43

同じく
第２問
A　0.6／（0.6＋0.3）＝67％
B　0.3／（0.6＋0.3）＝33％

A：B＝67:33

よって、第２問の方が開きが大きいと考えるようなやり方は妥当なのでしょうか。

私は割合の数字を、割合の数字と割合の数字を足したもので割るという計算に違和感があります。

ただ、誤っているかどうかの判断がつきません。

回答No.2

Mathmi

＞A、Bの正答率を対比して全体を100としてどれだけの割合か
正答「数」ではなく正答「率」の比率であれば、この計算で合っています。
単に0.8:0.6=0.57:0.43等と言ってるだけなので。

ただこれ、加重平均ではないですよね。

回答No.1

maiko04

Aは１００人、Bは２００人と考えて計算してみてください。
妥当かどうかがわかります。