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数学の質問です。
2/a2＋2/b^2=1 4/a^2＋1/b^2=1を 解くと 1/a^2=1/6 1/b^2=1/3 となるらしいのですが、解き方を教えてください。 宜しくお願いします。
- shidoukai_chi
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ANo.2では遠回りをしてしまいました。 通分は必要ありませんでした。 2/a^2+2/b^2=2(1/a^2+1/b^2)=1→1/a^2+1/b^2=1/2 4/a^2+1/b^2=3/a^2+(1/a^2+1/b^2)=3/a^2+1/2=1→ 1/a^2=(1-1/2)/3=1/6 1/b^2=1-4/a^2=1-4/6=1-2/3=1/3
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- deshabari-haijo
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ANo.1の別解です。 2/a2+2/b^2=2(a^2+b^2)/a^2b^2=1→(a^2+b^2)/a^2b^2=1/2 4/a^2+1/b^2=(a^2+4b^2))/a^2b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2+3b^2/a^2b^2=1/2+3/a^2=1→ 1/a^2=(1-1/2)/3=1/6 1/b^2=1-4/a^2=1-4/6=1-2/3=1/3
お礼
ありがとうございました。
- deshabari-haijo
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1/a^2=x、1/b^2=yとおくと、 2x+2y=1－(1) 4x+y=1－(2) (1)×2-(2)から、3y=1→y=1/3 (1)から、x=(1-2y)/2=(1-2/3)/2=1/6 よって、1/a^2=1/6 、1/b^2=1/3
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ありがとうございました。
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