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モータ能力計算についての質問
- 電動台車のモータ能力の計算で考え方を確認したい。
- タイヤのモータの出力が120Wであるが、計算結果では25.3Wになるため疑問がある。
- 台車の条件に基づいた必要な回転速度、トルク、動力を計算しました。
- 機械設計
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小生も、先ず定速走行パワーの計算からします。 少し古いMKS単位ですが、 動力P[kW]＝力F[kg]×速度V[m/sec]÷102 102は係数で、kW換算係数 によって、簡単に概略計算します。 速度は、V=4.6km/h なので、1.28[m/sec] 力は、水平の分のW 110kg×転がり摩擦係数 μ=0.04＝4.4kg と、床傾斜 6°分の W 110kg×sin 6°＝11.5kg を加えますと、15.9kgとなります。 転がり摩擦係数 μ=0.04と、傾斜角6°なので、傾斜の細かい計算は省いても、誤差は少ない。 で、動力P[kW]＝力F[kg]×速度V[m/sec]÷102 から、 力15.9[kg]×速度1.28[m/sec]÷102＝0.1995[kW]≒0.2[kW] 程度 が、ブレーキの掛かっていない台車を押したり、引き上げたりする場合の動力です。 そこそこの加速が必要な場合は、3～5倍なので0.6～1.0[kW]程度必要となります。 やっと、緩やかに坂を上る程度です。 回転運動からの定速走行パワー計算をしますと、 少し古いMKS単位ですが、 動力P[kW]＝2×π×ﾄﾙｸT[kg･m]×回転数N[rpm]÷(102×60） 60[sec/min]の意味 の計算方法で、 タイヤ外径 D=406mmから、V=4.6km/hの時に何回転するか（1.28[m/sec]の時に何回転するか) は、406[mm]×π＝1274[mm]がタイヤの演習で、秒速と数値が似ているので、1秒(sec)で1回転、 60sec(1min又は分)で60回転なので、約60[rpm]。 それと、6°傾斜を上がるのに必要な力は 15.9[kg]で、タイヤの半径はD=406mm/2＝203[mm] から、15.9[kg]×0.203[m]＝3.23[kg･m]が傾斜面を蹴る必要トルク。 以上から、 動力P[kW]＝2×π×ﾄﾙｸT[kg･m]×回転数N[rpm]÷(102×60） 2×π×ﾄﾙｸ3.23[kg･m]×回転数60[rpm]÷(102×60）＝0.198[kW]となり、 直線運動の定速走行簡易計算と同じになりました。 また、そこそこの加速が必要な場合は、3～5倍なので0.6～1.0[kW]程度必要となります も同じです。 貴殿の計算は、減速するとトルクは上がりますが、回転数は下がります。 これは、直線運動の仮想仕事の原理と同じで、距離で損する(長い距離動かす)と力で得する (大きな力が得られる)や、その反対の距離で得する(短い距離動かす)と力で損する (小さな力が得られる)と同じで、“回転数は下がります”の補正をしなかったことが 小さな動力(ワット数)になった原因です。 最初は簡単に、先ず計算をしましょう。 簡単な計算の後は、実際の加速性能を、各部品毎にGD2を計算し、求めていきます。
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ここは、真面な聖域なのか、西域なのか。 質問者さん、同じく最初はシンプルにです。 シンプル イズ ベスト。 歳バレバレ
回答（２）さんの自動計算ソフトでの計算でも証明ができましたね。 先ずは、簡単な概略計算で計算しましょう。 自動計算ソフトでも、高尚な自動計算ソフトは、色々なオプションをON/OFFで切り替え、 計算したりし、その設定を誤ると動かない結果となる場合があります。 故に、簡単な概略計算は、妥当性確認でも重要です。 また、このような物は、摩擦係数の設定が重要です。 モデルがあるなら、トランジットで鉄板の傾斜を作り、自走し下るかを測れば、 そのtan角度が摩擦角なので、actanで摩擦係数が計測できます。 モデルが無くても、一度製作したら、その摩擦係数を計測し、次回の設計時資料とできますので そのようにすると良いでしょう。
何はともあれ加速トルクを計算しましょうね 定速走行中のトルクは車輪の摩擦抵抗が低ければほとんどゼロ 走行台車では加速トルクが重要 加速トルクを１００％とすると定速トルクはせいぜい２０％以下 加速トルクを計算する為にはイナーシャ計算が必須 http://sekkei.if.land.to/item_chokudou_gaiyou.html http://www.orientalmotor.co.jp/tech/reference/sizing_motor03/ http://www.orientalmotor.co.jp/tech/reference/sizing_motor06/ 昔の設計教科書には加速トルクは定速走行トルクの５～６倍と エーカゲンな事が書いてあったけれど それは、定速走行時の速度が遅い場合に適用可能 ＞速度 V=4.6km/h 分速換算すると７６．７ｍ／ｍｉｎ ＜工業系で使う無人走行台車としては高速の部類になる 屋外で使うの？ 線路走行？ ＜走行抵抗が低すぎると思う そもそもこの質問を上げた理由は何でしょう？ 恐らく、これから電動台車の設計を始めるのでは無いですね 既に有る電動台車の動作がおかしいとか？仕様を満足できないとかじゃあないですか？ その為の確認として動力計算してみたらモータは必要以上に安全率が掛かってた？何でや？ じゃあないですか？ 自動計算ソフト http://www.nissei-gtr.co.jp/gtr/sentei/keisan_daisha.php http://cyclo.shi.co.jp/apps/powerCalculation/daisya.htm この計算ソフトでは１２０Ｗのモータで４．６ｋｍ／ｈまで加速する時間は３０秒以上（角度ゼロの平面です） 回せる事は回せるが、、、、 それで実用的？ 因みに、１０秒で４．６ｋｍ／ｈまで加速完了するためには４００ｗ以上 ２秒で加速完了するためには２．２ｋｗ以上必要 と、なりました あと、イナーシャの計算ですが回転体のイナーシャはかなりデカイ 本件の車輪が全部鉄製ならとんでもなく大きくて 台車自体のイナーシャより大きくなります
速度 V=4.6 km/h → 1.278 m/s 床は6°の傾斜 とのことなので 鉛直方向の速度は、 1.278 m/s× sin6°＝0.1336 m/s 110kgの質量を鉛直方向に持ち上げる仕事率は、 110 kg×9.8 m/s2×0.1336 m/s＝144 W 減速機の効率を考慮すると 144 W÷0.78＝185 W というような計算になりませんか？？？ ご自身でも検算なさって下さい。 上記の計算では、単純化のため、摩擦力を無視しました。 （重力単位で計算してもいいのですが、SI単位に揃えた方がシンプルと思います） 回答(2)さんがご指摘のとおり、きびきびした動き（加減速性能）が必要で あれば、加速トルクの計算が重要です。 お問い合わせの場合は、6°の勾配を登る力が主体となりそうと見当をつけ て、加速や摩擦力に要するパワーを無視して勾配を登るパワーだけに注目し て、事象を単純化して回答した次第です。 ご自身で、加速や摩擦力に要するパワーについても計算なさって下さい。 6°の勾配は大したこと無さそうに思えるかもしれませんが、勾配をパーミル の単位で表せば105パーミルになります。普通の鉄道車両が登れる勾配は 30パーミル程度ですから、鉄車輪を想定しているなら105パーミルはとても 立派な急勾配です。 http://chiebukuro.yahoo.co.jp/tag/tags.php?tag=%E7%AE%B1%E6%A0%B9%E7%99%BB%E5%B1%B1%E9%89%84%E9%81%93%2C%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%88%E5%BC%8F
お礼
ご回答ありがとうございます。SI単位系にして再計算します。 回答頂きました185 Wは駆動が２輪なので片輪185/2=約90Wになると考えてよ良いでしょか。