- ベストアンサー
楔効果に関する簡単な解説とベクトルの分解方法
- 楔効果について、ねじのトルクと軸力計算との関係があります。ベクトル図を活用して力の分解を行う際に、頭が痛くなることがあります。
- 楔効果では力が増幅するため、ベクトルの分解時に注意が必要です。特に摩擦抵抗部分のベクトルは差し引くことでさらに小さくなります。
- ベクトルの蟻地獄に陥らないためには、簡単な解法を知ることが重要です。楔効果に関する簡単な解説やベクトルの分解方法を教えてください。
- 機械設計
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
> 簡単に解かる方法を教えて下さい。 考え方を、 入力側の力［Ｎ］×入力側の動く距離［mm］＝ 出力側の力［Ｎ］×出力側の動く距離［mm］ として、 入力側の力［Ｎ］＝ 出力側の力［Ｎ］÷入力側の動く距離［mm］×出力側の動く距離［mm］ 又は、 出力側の力［Ｎ］＝ 入力側の力［Ｎ］÷出力側の動く距離［mm］×入力側の動く距離［mm］ で考えれば良いのです。 入力側の力［Ｎ］×入力側の動く距離［mm］＝ 出力側の力［Ｎ］×出力側の動く距離［mm］は、 入力側の力［Ｎ］×入力側の速度［mm/sec］＝ 出力側の力［Ｎ］×出力側の速度［mm/sec］ にて、同じ時間で両者が働く(作用する)ので、速度を距離に変換した、エネルギー保存の法則 の内容です。 ↑“出力”動いた距離2mm ｜ －－－－－－－－－→ “入力”動いた距離10mm の場合は、摩擦ロスを考えない場合は、10mm÷2mm＝5倍です。 傾斜角度は、“入力”の始点と“出力”の終点を結ぶ、“入力”の始点側の角度となります。 摩擦ロスは、摩擦係数をactanで角度化します。(これを摩擦角と云います) それは、傾斜角度に摩擦角度足すことができ、実際に足すと例えば、 ↑“出力”動いた距離3mm ｜ ｜ －－－－－－－－－→ “入力”動いた距離10mm となり、10mm÷3mm＝3.33倍で、5倍から3.33倍に摩擦ロスによって低下しました。 以上のように、 入力側の力［Ｎ］×入力側の動く距離［mm］＝ 出力側の力［Ｎ］×出力側の動く距離［mm］ を考えて、ベクトルは頭の横に置きましょう。 そして、摩擦ロスは、摩擦角で解決しましょう。
その他の回答 (2)
一度に考えなくても良いので、以下の内容を頭の隅に置いて、当該の内容がでてきた時に 思い出してください。 エネルギーの保存の法則で、伝達効率を無視しますと、前出にも記載しました、 入力側の力［Ｎ］×入力側の速度［mm/sec］＝ 出力側の力［Ｎ］×出力側の速度［mm/sec］ の式が成り立ちます。 そして、同じ時間での伝達では、時間の単位を消去して、 入力側の力［Ｎ］×入力側の動く距離［mm］＝ 出力側の力［Ｎ］×出力側の動く距離［mm］ の式となります。 書き方を変えますと、 Ａ側の力［Ｎ］×Ａ側の動く距離［mm］＝ Ｂ側の力［Ｎ］×Ｂ側の動く距離［mm］ になります。 この式は、楔効果や鉞効果(楔効果と同じ)、天秤、シーソー、釘抜きの原理(他の質問で 出てきた内容)、トルクでも活用が可能で、力の大小が判らなくなった時には重宝します。 ≪楔効果≫ 前出で説明しているので省略。 ≪鉞効果≫ 楔効果と同じなので、省略。 ≪天秤≫ Ａ側の力［Ｎ］×Ａ側の動く距離［mm］＝ Ｂ側の力［Ｎ］×Ｂ側の動く距離［mm］ で計算が成り立ちます。 便宜上、支点からＡ側までの距離とＢ側までの距離の比で計算するのが一般的ですが、 Ａ側の動く距離とＢ側の動く距離の比 ＝ 支点からＡ側までの距離とＢ側までの距離の比 となるので、同じです。 ≪シーソー≫ 天秤の内容に準ずる。 ≪釘抜きの原理≫ 支点を基準に、同じ角度でＡ側とＢ側が動作する。 天秤やシーソーは、Ａ側と支点とＢ側の関係が180°が一般的なのに対し、 釘抜きは、Ａ側と支点とＢ側の関係が90°が一般的。 180°や90°の角度が問題ではなく、支点からの距離がポイント。 そして、その距離は力が作用する方向と直交して支点を通る長さ。 ≪トルク≫ 力が作用する方向と直交して支点を通る長さ × 力 がトルク バットのヘッドとグリップを握って廻すゲームは、どちらを握った方が有利？は、 ? 半径×力＝トルク にて、トルクが大きくなる方が有利 ? 同じ力なら、動作する距離が長い方が有利 となり、同じとなります。 当該の場面に出くわしたら、考えてみてください。
お礼
丁寧な回答有難う御座いました。 ＞当該の場面に出くわしたら、考えてみてください。 ベクトルの蟻地獄から脱出できましたら、考えてみます。 有難う御座いました。
＞頭が更にいたくなり、ベクトルの蟻地獄に陥りました 摩擦がゼロであれば、頭を悩ます必要はなく、平行四辺形を描いて力を分解 すればよいだけです。 現実に、摩擦がゼロと近似して計算できるのは“ボールねじ”のように転が り摩擦の形態をとる場合に限られ、一般的な場合は、摩擦力の算定次第で答 えが大きく異なる結果となるのは避けられないものと思います。 摩擦係数は一定値ではないので、個別の条件次第で、発生する力は異なる ことは避けられないでしょう。 ねじの締めつけトルクと発生する軸力の関係などに、理論的な説明が紹介 されていますので、参考になさっては如何でしょうか。 焦らないで、一歩ずつ理解を深めていって下さい。 いま疑問に感じていることが、Q&Aサイトの回答で今日解決できれば、それは それで結構ですが、ご自身の探求力で半年後、一年後に解決できれば、その 方が実力が得られそうに思います。
お礼
丁寧な回答有難う御座いました。 ＞摩擦がゼロであれば、頭を悩ます必要はなく、平行四辺形を描いて力を分解 すれば ＞よいだけです。 ベクトルの分力計算は、平行四辺形を描いてしております。 分力の一方は、作用する方向へ。 分力のもう一方は、摩擦抵抗が作用する方向へ。 それで、分力の一方の作用するベクトルが、何故大きくなるのか？ 分解したベクトルが、分解前のベクトルより何故大きくなるのか？ それと、分力のもう一方の摩擦抵抗が作用するベクトルは、荷重換算して摩擦係数を掛ける と、ベクトルと直交する方向に摩擦ロスのベクトルが発生します。 この摩擦ロスのベクトルを、作用する方向と任意方向に分解して、最初に分解した作用する 方向のベクトルから差し引きます。 差し引くと、更に作用する方向のベクトルが小さくなり、頭が痛くなります。 それと、任意の方向に分解した摩擦ロスは、どのように処理したらよいかが頭痛です。 できるだけ、公式を使用して計算を処理するようにします。 有難う御座いました。
お礼
丁寧な回答有難う御座いました。 ＞入力側の力［Ｎ］×入力側の動く距離［mm］＝ 出力側の力［Ｎ］×出力側の動く距離［mm］ ＞を考えて、ベクトルは頭の横に置きましょう。 そのようにしてみます。 ＞そして、摩擦ロスは、摩擦角で解決しましょう。 そのようにしてみます。 ベクトルの蟻地獄から脱出を試みてみます。 有難う御座いました。