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数学・物理の単位についての疑問
- 数学や物理において、方程式中に記号に［ ］が付いている場合がありますが、その意味について知りたいです。
- また、次元解析で使用する基本次元の記号を「長さ」「質量」「時間」「温度」などで表すこともあるようです。
- どのような理由で［ ］が付けられるのか、全くわからないので、詳しい解説をお願いします。
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単位記号と次元の表記に用いる括弧については、 どうやら大学の先生方によって、系列があるようです。 教員をやっている時に、多数の教科書に目を通しましたが、 東大系・京大系・東北大系 等、出身大学の流儀がある様子。 物理の先生と、工学の先生とでも違います。 単位を( )で、次元を［ ］で、 上記の逆、 基本単位と組立単位の区別、等々です。 昔のコロナ社の本では、シリーズによっては統一していました。 御参考まで。 回答(４)後の先アフターユー 氏の、 > 小生が学生だった頃は、括弧にも計算の優先順にがありました。 > それが、{ }と[ ]の優先順位が逆になってきたり、 > エクセルでは( )だけになったりで、 この件、諸外国では｛ ｝と［ ］の包含関係が逆でして、 むしろ、日本方式が少数派です。 ですので、各国対応を行う煩わしさを無くす為に、 ＭＳ社は（ ）のみに統一したものと考えられます。 小数点の位置も、日本方式は少数派らしい。 欧州では中黒(・)を使うのが一般的らしく、文献を読むと目が回る。
正解は知りませんが… 回答（２）さん、回答（３）さんの回答でほぼ合っているはずです。 高尚な方が論文などに理論式などを書く時には ディメンジョンは自明と解釈されて単位系などは書かれません。 ですから変数に使われるアルファベットと単位系は混乱しませんが それを書籍や教科書などで紹介される場合には 読者の理解のため、数値化などのため（例えば℃とK/度とrad） 単位系を併記する場合が多いのですが 何もナシで書くと変数式と紛らわしいので記号で囲んでいるのです。 （簡単にいえば変数式と区別が付けばよい） 一般には"()"が使われますが、これまた演算順序記号に使われ "[]"は行列演算などから落ちてきたインデックス記号に使われ "<>"は不等号と間違いやすい、し《》や｛｝は一般的でない。 と右往左往しつつ 一般に使われにくい"[]"を使われる例が多いというのが 真相だと思っています。 一般的に演算優先度だけだったら、 "()" "[]" "{]" の順なので >20000÷{9＋7×(3＋5)}＝ ではなく、20000÷[9＋7×(3＋5)]= と書くんじゃないかなあ。 >＊＊重工での業務提携先資料からも明らかで、確認できています。 ＊＊重工がそんなことするわけないでしょｗ
単位とかの併記や、名称等の文章とかの併記<特に、英語やギリシャ語、等々圏>では 紛らわしくなるのを防止しているのでしょう。 そもそも、数学はインドで急速に発展したとも云われていますが、ギリシャやローマ、西欧各国 で、基礎が確立していったので、区別の意味で[ ]を使用したのでしょう。 小生が学生だった頃は、括弧にも計算の優先順にがありました。 それが、{ }と[ ]の優先順位が逆になってきたり、エクセルでは( )だけになったりで、 最近の若い人は、計算の優先順位や格付けが判らないのでしょう。 これは、日本だけのことではなく、20000÷{9＋7×(3＋5)}＝は、西洋での計算でも用いられた ことは、＊＊重工での業務提携先資料からも明らかで、確認できています。
工学計算においてはDimensionを常に念頭に於いて計算することが重要だという 意味でもあり、一般に公式などにおいても代数式で表していることも多いから これと明確に区別させるっという意味は既に回答(1)さんの仰る通りなのです また、代数式とDimension(次元)を利用すると検算するのにも有効だからかと いきなり数値だけ代入する方も結構いますけど、本当に合っているかどうかと いう検算が出来なかったり、自らの誤りも見過ごすことが多くなるようです 従って、以上の利点があるからこそ、単位に［ ］があった方が文献を見る側 にも分り易く、更に物理的な事象の本質を理解する意味からも意味があるかと ( ）を用いた文献もあるが、私は慣れている［ ］の方が親しみ易いですね ちなみに、JIS規格では・・・( )で単位を表しているようですけどね・・・
一般に、数字の後につける単位記号に括弧はつけません。 数量を表す記号として文字（英字、ギリシャ文字）を使った場合は、その後 につける単位記号を（ ）の入れます。量（数値）を表す文字と、単位記号 の文字とを明確に区別するための習慣です。 次元解析に使う、M,T,L,Iなどは、通常の単位とは異なり、値（絶対値）に ついての情報はなく、純粋に「次元」だけを表すものとして、通常の 単位記号に用いる（ ）括弧ではなく、［ ］括弧を使う習慣と推定します。 量を表す文字、単位の名称、単位記号などは、通常あまり意識しないで、 使っていますが、JISを参照すると一定のルールがあります。 回答(3)さんご指摘のとおり、通常の単位記号を［ ］に入れて使うことも かなりの頻度であるように思います。 単位記号について、丸括弧と角括弧の使い分けの習慣について調べがつけば 改めて報告したいと思います。
見やすくするためのたんなる慣習、ならわしでは？ () は式の一部と混同することあり使いづらい。 ｛｝も () とセットで使う。 〔〕「」などは ASCII コードでない日本字。 ＞＊＊重工での業務提携先資料からも明らかで たかが英単語ひとつを記憶してたり、此度は括弧まで・・・１ヶ月でもすっかり抜ける私の頭とは出来が違うというか・・・３０年前のオハナシ http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=273788&event=QE0004
