4(3)最大値はなぜx=1のときにとるんですか？写

質問

4(3)最大値はなぜx=1のときにとるんですか？写真横ですみません。

回答No.3

noname#231195 · ベストアンサー

それはYの最小値をとるXが右に寄っているからです。
今考えているXの範囲は１～4です。Yが最小値になるのはX=3の時です。
二次曲線(放物線)を思い浮かべると、下に膨らんだ二次曲線で(下に膨らんでいないとそもそも最小値を取れない)になります。
底に当たる頂点を通る軸に対して、その二次曲線は左右対称です。ですから、グラフが１～4の範囲で右に寄っていますから、左端のX=1の時の方がX=4の時より大きくなるわけです。

回答No.4

Nouble

y=χ^2-6χ+αの、最小値が　-2
との、事ですが、

最小値とは
yの値…　ですよね？

ので、
此の問題を、言い変えると、

-2= χ^2-6χ+α　の、時
αを、特定せよ。
但し、
χの値域は、1<=χ=>4である。

と、なりますよね？

まぁ、
回答例文を、信じれば
χ^2-6χ+α=-2
此の時、
χ^2-6χ
を、表し得る物の
其の一つと、して
(χ-3)^2が、挙げられる。

が、
(χ-3)^2は、χ^2-6χより
9多いので、引くと、

(χ-3)^2-9+α=-2
と、なる。

此を、解けば
(χ-3)^2-9+7=-2
χ^2-6χ+9-9+7=-2
χ^2-6χ+7=-2

∴χ^2-6χ+7　　　　　…(1)
と、なるのでしょうね。

確かに、
ざっと、計算しても
そう、なりますしね。

(ん？　(χ-2)(χ-4)-8+α=-2だと、だめなのか？
もしかして、此の辺りに
引っかかりが、あるのかな?)

まぁ、置いといて
話を続けると、…

此、詰まり
χ^2-6χ+7=0
に、付いて、

χの値域、1<=χ=>4
の、間で
最大を、求める。

と、言う話し、
ですよね？

此の式、
第二項の、-6χが、
見たままの、マイナスだから、

下抜きに、頂点のある
カップ型、

説明でも
値域内に、yの最小値がある
と、示していますし、
ね。

で、其れは
χ=3.y=-2の時が、頂点位置、

また、
下向きの、カップ型
と、言う事は、

χ=3から、±1毎に
yは、同量増える。
と、言う事。

と、なれば
χ=3から
4までの、距離と、
1までの、距離と、
なると、

1の方が、遠く
Yの、増加量も
自ずと、多くなる。

とは、言えますよね？

まぁ、此では余りに
乱暴に、過ぎる…
とは、

私も、感じますがね。

もっと丁寧に解けよ！！
不可出すぞ！！

と、言いたくなりますよね？

回答No.2

asuncion

もうちょい正確に言う方がよいですね。
軸x = 3が定義域1 ≦ x ≦ 4の範囲内にあり、かつ、定義域の中央（今回はx = 2.5）よりも
右側にあるので、定義域の左端であるx = 1のときに最大値をとります。

回答No.1

asuncion

定義域 1 ≦ x ≦ 4
と
軸 x = 3
との位置関係からです。軸が定義域の中心よりも右側にあるので、
定義域の左端、つまりx = 1のとき最大値をとります。