２進数について

質問

２進数について質問です。
Windows付属の電卓(プログラマモード)で
Byteを選択して1000 0000を入力した後にWordを選択すると
1111 1111 1000 0000と表示されます。
Byte→Wordを選択することで１バイトの表現から２バイトの表現に
拡張されたことで１で埋められるという現象が不思議に思えて仕方ありません。
ちなみに拡張される前の数値の先頭が１である場合にこの現象が起きます。
これはどういうことでしょうか。この１で埋められる理由又は仕組みを教えて
頂けませんでしょうか。

回答No.3

f272 · ベストアンサー

10進の-128は，2の補数表現で表すと1000 0000となります。
これを符号拡張しないで16ビットの領域に格納した場合は
0000 0000 1000 0000
となって，これを整数として解釈すると128になってしまいます。値が変わらないように符号拡張すれば
1111 1111 1000 0000
となって-128と解釈できます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/符号拡張
https://ja.wikipedia.org/wiki/2の補数
を参考にしてください。

補足

御回答ありがとうございます。
教えて頂いた２の補数と符号拡張を実際に試してみて
1111 1111 1000 0000という結果を得ることができました。

回答No.4

maiko0333

10進数で説明しますね。
ここで10進数は４桁までしかありません。
ということは０から９９９９まで表せます。

９９９９に４を足しましょう。１０００３ですね。
４桁を超えてしまいました。
頭の１は入れられませんから３になります。
４をたして３になったのだからー１と同じですよね。
これを２進数で考えたものが２の補数と言います。

１０進数で９が並ぶように２進数では１が並ぶということですね。

回答No.2

notnot

最上位ビットは、符号(プラス、マイナス）を表します。
0がプラス、1がマイナスです。
8bitの1000 0000 は、-128を表します。
16bitで、-128は、1111 1111 1000 0000 なので、そうなります。

＞ちなみに拡張される前の数値の先頭が１である場合にこの現象が起きます。
というのはその通りです。

補足

御回答ありがとうございます。２の補数で調べてみました。
ご指摘のように-128は8bitで1000 0000で表されこれを
１６bitの枠に入れると0000 0000 1000 0000となり反転して+1すると
1111 1111 1000 0000となりました。
マイナス値を０と１で表現する操作を行うことで得られる結果であると
わかりました。ありがとうございました。

回答No.1

wormhole

「2の補数」で調べて見てください。