TCP/IPの二進数と十進数

質問

TCP/IPのIPアドレスとサブネットマスクの計算の所で二進数と十進数が出てきますが、いまいち計算方法がわかりません。
二進数から十進数、十進数から二進数に変換する方法を教えてください。
またそれについて計算方法が記載されているHPでも構いませんので
教えてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.5

Methyln · ベストアンサー

(途中のスペースとか省略されてちゃんと見えるかどうか不安ですが．．．)

他の方も書かれていますが、２進数から１０進数へは、それぞれの桁の数を
足して行けばいいのです。
たとえば、"1011"を10進数にするには
一番右から2^0(２の0乗),2^1,2^2...とならんでいるので、
2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*1 =
8*1 + 4*0 + 2*1 + 1*1 =
8 + 0 + 2 + 1 = 11となります。

これは桁が増えても同じで、IPアドレスのような255まで表示する場合
2^7*x + 2^6*x + 2^5*x + 2^4*x + 2^3*x + 2^2*x + 2^1*x + 2^0*x =
となります。
で、もし２進数で"11111111"と書いてあれば(途中省略しますが)
128*1 + 64*1 + 32*1 + 16*1 + 8*1 + 4*1 + 2*1 + 1*1 = 255
となります。

10進数から２進数にする場合は、その逆に
10進数から2^xで割っていった数の余りを書いていくと導きだせます。
例:30の場合

30 を 2で割ると 15 余り 0
15 を 2で割ると 7 余り 1
7 を 2で割ると 3 余り 1
3 を 2で割ると 1 余り 1

これを筆算になおすと(上から下へ割り算をしていく)

2) 30 余り 0
-----
2) 15 余り 1
-----
2) 7 余り 1
-----
2) 3 余り 1
-----
1

となります。
出てきた"余り"を"逆から"ならべると"1110"となって10進数の"30"は
2進数の"1110"と導きだせます。

#ということで、人は片手で31まで数えられるんですね。2進数を使えば。