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rn=anの公式を使う平面の問題
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>ｒ・ｎ＝a・n という公式も確認しました。 >この公式の意味 rとnの内積とaとnの内積が等しい。 すなわち nを平面の単位法線ベクトルとすると rの法線方向成分とaの法線方向成分とが等しい。 という意味でしょう。
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- yyssaa
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＞点P(x0,y0,z0)を通り、法線ベクトルが↑n(a,b,c)の平面の方程式は a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0と表される。 （以上、http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kansuu/iroiro-kansu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/kansuu/iroiro-kansu/heimen-no-houteisiki.html より抜粋） a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0を書き直すと、ax+by+cz=ax0+by0+cz0であり、 平面上の任意の点を↑r(x,y,z)とすると、この式は↑n・↑r=↑n・↑P と表される。 この問題でCA×CB＝（-２，-３，４）ということは三角形ABCを含む平面の 法線ベクトル↑nが↑n(-2,-3,4)ということであり、 公式ｒ・ｎ＝a・nは ↑(x,y,z)・↑(-2,-3,4)=↑(1,0,0)・↑(-2,-3,4)となり、 内積を計算すると-2x-3y+4z=-2、2x+3y-4z=2となる。 詳しくは、上記のサイトを参照されたい。
お礼
詳しいご説明を、どうもありがとうございました！ 法線ベクトルのあたりも、もう一度勉強しなおしてみます。
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