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内積、面積について(ベクトル)
ベクトルの大きさと平行四辺形の面積について ベクトルA＝（2,1）、ベクトルB＝（3、-6）、ベクトルC(-1,5)のとき、次の問いに答えてください。 （1）ベクトルAとベクトルBが作る平行四辺形の面積S -------------------------------------------------- ベクトルa＝(-1.3.2),ベクトルb(2.1.3)、ベクトルc＝(4.2.-1)のとき、次の問に答えてください。 (1)ベクトルaとベクトルcの作る角θ(0°≦θ≦180°)を求めてください。 (2)ベクトルaとベクトルcの作る平行四辺形の面積Sを求めてください。 どれか一つでも良いので回答よろしくお願いいたします。
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ベクトルA＝（2,1）、ベクトルB＝（3,-6）、ベクトルC(-1,5)のとき、次の問いに答えてください。 （1）ベクトルAとベクトルBが作る平行四辺形の面積S ＞S=|↑A×↑B|=|↑(2,1)×↑(3,-6)|=|↑(2*(-6)-1*3)| =|↑(15)|=15・・・答 -------------------------------------------------- ベクトルa＝(-1,3,2),ベクトルb(2,1,3)、ベクトルc＝(4,2,-1)のとき、次の問に答えてください。 (1)ベクトルaとベクトルcの作る角θ(0°≦θ≦180°)を求めてください。 ＞↑a・↑c=|↑a|*|↑c|*cosθ=↑(-1,3,2)・↑(4,2,-1) =(-1)*4+3*2+2*(-1)=0 |↑a|≠0、↑c|≠0だからcosθ=0 よって、θ=90°・・・答 (2)ベクトルaとベクトルcの作る平行四辺形の面積Sを求めてください。 ＞S=|↑a×↑c|=|↑(-1,3,2)×↑(4,2,-1)| =|↑(3*(-1)-2*2,2*4-(-1)*(-1),(-1)*2-3*4)| =|↑(-7,7,-14)|=√(49+49+196)=√294=7√6・・・答
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