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最小公倍数の教え方

小学5年生の息子に最小公倍数を教えたいのですが、最小公倍数の概念を教えるにあたって、息子にとって興味を持てるような教え方をしたいのですが、ぴったりの例を考えるのが難しく、困っています。 こういう時に最小公倍数を使うと便利、という例があればぜひお教えいただきたいです。 また最大公約数の概念を教えるにあたっても良い例があればお教えください。 どちらか一方でも構いません。 どうぞよろしくお願いいたします。

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noname#227653
noname#227653
回答No.5

それは無理。だって息子さんがどんなことに興味を持つ子かわからないんだもの。 例えば野球の好きな子なら「広島の前田健太投手は5球に1球ずつスライダーを投げます。阪神の打者は3球に1球ずつスライダーを狙います。すると15球に1球ずつ狙いが当たってヒットが打てます」となるでしょう。 餃子の好きな子なら「東京の亀戸ぎょうざでは一皿に5個ぎょうざが乗って出てきます。3人で食べに行きました。3人が同時に1個ずつ食べ、全部食べ終わったら次の注文をする場合、一度に15個ずつ頼めばいいです」となるでしょう。 息子さんが便秘気味なら「○○君は3日に1回しかウンコが出ません。お母さんは5日に1回しか出ません。二人が同じ日にウンコをしました。次に同じ日にするのは15日後です」となるでしょう。 こんな風にいくらでも考えられるので、お子さんの興味にあわせて作ってみて下さいね。

marchan2005
質問者

お礼

ユニークで分かりやすい解説をありがとうございました。 息子の心にすごく響いたようです。身近な例で例えることの大切さを再認識いたしました。

その他の回答 (4)

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.4

身近で簡単な例・・・  1ダース入りの鉛筆がある。10人であまりなく分けたい。何ダース用意すればよいか?? 1ダース 12/10 = 1 + 1/5 2ダース 24/10 = 2 + 2/5 3ダース 36/10 = 3 + 3/5 4ダース 48/10 = 4 + 4/5 5ダース 60/10 = 6  よって5ダース--60本必要。 これは、10と12の最小公倍数60本(5ダース)なければならない。 最大公約数が2なので、6本入りの鉛筆を5人で分けるのと同じ問題 1箱 6/5 = 1 + 1/5 2箱 12/5 = 2 + 2/5 3箱 18/5 = 3 + 3/5 4箱 24/5 = 4 + 4/5 5箱 30/5 = 6  だったら、12本入りを10人で分ける=6本入りを5人で分けると考えたほうが楽  2) 12 10     6  5  6×5×2 = 60 最小公倍数           2が最大公約数

marchan2005
質問者

お礼

丁寧な解説をありがとうございました。 感謝いたします。

noname#215361
noname#215361
回答No.3

単に最小公倍数と最大公約数の例示をするのではなく、なぜそのような考え方をすると便利なのかを求めていらっしゃるのですよね。 つまりはメリットを示さなければならないということですよね。

marchan2005
質問者

お礼

ご解答ありがとうございました。

  • meowcoooo
  • ベストアンサー率70% (55/78)
回答No.2

最小公倍数とかに興味を持たせるって難しいですね。 2cmの棒だけの組み合わせと と 3cmの棒だけの組み合わせで 出来るだけ短く同じ長さの棒を作りたい。 両方6cmにすればよい。 これなら実際紙を切ったり割り箸とかを使って 考えさせることも出来そう。 あとは 縦5cm、横7cmの長方形の紙を向きを変えず 隙間なくつなげて 正方形を作りたい。 1番小さな正方形を作るのに 縦に何枚、横に何枚必要か。 イチゴ150個とミカン100個を 均等に 出来るだけたくさんの人に 分けたい。 最大公約数から 50人にイチゴ3個とミカン2個ずつ分けられる。

marchan2005
質問者

お礼

ご親切にお教えいただき、ありがとうございました。

回答No.1

マス目の多い簡易すごろくを作って一方が、サイコロの数×4マスごとに進める、もう一片方が サイコロの数×6マスごとに進める等という特殊ルールで遊んでみてはいかがでしょう。(平等のために、適当に先攻後攻を交代します) やっているうちに、二人が同じ場所にとまるのは12ごとしかない(最小公倍数が12だから) 二人の駒の差は2の倍数しかないな(最大公約数が2だから)といったことが 感覚的に分かってきます。 子供は大人が信じられないくらい負けず嫌いなので、相手とどれくらい差があるか、相手や自分が どのマスに止まったかなどを強烈に意識します。ですから前に書いたような性質が強く 頭に焼き付きやすいのです。 進む数の倍数を、3と5にしたり、12と18にしたりしていろいろ遊ぶと、子供の視点から見ても、様々な2つの数の組み合わせについてだんだんと最小公倍数のような何か、最大公倍数のような何かがぼんやりと分かってきます。 これはかなり、遠回りのように見えますが、 子供にいきなり概念を教えるよりも、無意識のうちに具体例を大量に こなせるようなシステムを作って、じわじわと分からせた方が、 数学的なセンスが身に付いています。 これは小学校、中学校、高校と長期的なスパンで 数学の能力を伸ばし続けるのに必要です。 あっさりと教えてしまうと、思考力がひ弱になってしまう恐れがあるので注意してください。 あくまでも、息子さんが自分で興味をもって、自分で大量に経験して、自分で気づくチャンスをうまく提供することが重要です。 他にも、こういった類いのゲームをいろいろ作って遊ばせてみてください。興味を持たないようなら どんどん新しいゲームをつくって、生きた数学と触れ合う機会を作るようにすると良いでしょう。

marchan2005
質問者

お礼

数的センスが磨かれそうですね。詳しいご解説をありがとうございました。

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