小学生算数

質問

プレーキをかけた自動車のスピートがどのように変わっていくかを示したのが下の左と中のグラフです。左は路面がぬれている時、中は路面が凍っている時のものです。グラフの単位は、縦軸が秒速、横軸が時間です。
また、どちらのグラフについても、あるスピートＡからあるスピートＢになるまでに何ｍ進んだかは、図の斜線の部分の面積を求めることでわかります。たとえば、路面がぬれている時、秒速40ｍから秒速20ｍまでの間に進んだ距離は90ｍです。　　次の問いに答えなさい。
路面の濡れたある朝、自動車で時速72ｋｍで走っていたところ、先の橋が凍っているのに気付き、プレーキをかけました。すると、凍った橋を渡り始めてから４秒で止まりました。
1：　橋を渡り始めてから、何ｍで止まりましたか。　　（一番は大丈夫です）
2：　橋の手前何ｍでプレーキをかけましたか。

（2）番目の方がよくわかりませんので、教えてください、宜しくお願いします。

回答No.2

zacky93141 · ベストアンサー

(1)は大丈夫とのことで、まずは橋に入り始めの時速は秒速10mです。
(2)時速72km＝秒速20mなので、秒速20mから秒速10mまで減速するまでに進む距離を求めればいい。

左の図から秒速20mのとき3秒、秒速10mのとき4.5秒をさすので、その区間の台形の面積は
(20+10)*(4.5-3)/2 = 22.5(m)

お礼

ご回答して頂きありがとうございます。わかりやすい説明で納得できました！たすかりました！

回答No.5

shuu_01

あ、最後の１行 かけてた

　　　その間に走った距離は 1/2 × ( 20 ＋ 10）× 3 / 2
　　　　　　　　　　　　　　 ＝ 22.5m

やっと No.2 さんと同じになった

お礼

丁寧で親身なご回答ありがとうございました。とても参考になりました。感謝の気持ちでいっぱいです。今後ともよろしくお願い致します。

回答No.4

shuu_01

あっ！！ No.2 さんと答え、違うので、よく見たら僕のあちこち
間違えてました
時速 72km だったのですね！
秒速 72000 / （60 X 60） m ＝ 20m

いろいろ治して、やっと No.2 さんと同じになりました
お騒がせして申し訳ありません

（１）４秒で停止したということは、凍った橋に入った所の速度は
　　　15 / 6 m/秒 X ４ 秒＝ 秒速 10m
　　　その間に走った距離は 1/2 × 10 × 4 ＝ 20m

（２）秒速 20m の速度を 秒速 10m まで落とすのにかかる時間は
　　　（20 － 10）÷ （20 / 3）　＝ 3/2 秒
　　　その間に走った距離は 1/2 × ( 20 ＋ 10）× 3 / 2

回答No.3

shuu_01

No.1 は平均速度を求めてから、時間をかけて、距離を計算したけど
問題文を尊重すると、三角形、台形の面積で計算した方が良いので
以下の方が良いかも：

（１）４秒で停止したということは、凍った橋に入った所の速度は
　　　秒速 15m X ４＝ 秒速 60m
　　　その間に走った距離は 1/2 × 60 × 4 ＝ 120m

（２）秒速 72m の速度を 秒速 60m まで落とすのにかかる時間は
　　　（72 － 60）÷ （3 / 20）　＝ 9 / 5 秒
　　　その間に走った距離は 1/2 × (72 ＋ 60）× 9 /5
　　　　　　　　　　　　　　 ＝ 594/9 ＝ 118.2m

回答No.1

shuu_01

（１）４秒で停止したということは、凍った橋に入った所の速度は
　　　秒速 15m X ４＝ 秒速 60m
　　　その間に走った距離は｛ (60 ＋ 0）/2 ｝× 4 ＝ 120m

（２）秒速 72m の速度を 秒速 60m まで落とすのにかかる時間は
　　　（72 － 60）÷ （3 / 20）　＝ 9 / 5 秒
　　　その間に走った距離は｛ (72 ＋ 60）/2 ｝× 9 /5
　　　　　　　　　　　　　　 ＝ 594/9 ＝ 118.2m