- 締切済み
線形写像について
B-jugglerの回答
- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
代数学の元非常勤講師です。 ちょっと日本語がおかしいような気がするけれど・・・?? 「線形写像には必ず、それを表現する行列が存在する」 ということでしょうかね? もし存在しないとすれば、どうなるかを考えてみて? 背理法ね。 線形写像 と一言でまとめても、色々とあると思うけれど。 (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
関連するQ&A
- 線形写像を求める問題で
線形代数の問題で考え方がわからない問題があります。(添付ファイル) 与えられた線形写像と基底に対応する表現行列を求めるのはできるのですが、表現行列から線形写像を求める方法がわかりません。 力不足でお恥ずかしい限りですが考え方を教えてください。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形写像について
特に気にもしていなかった線形写像について とある疑問をもったら、急に頭が混乱してしまいました。 R^4 から R^2 への写像 T:(x1, x2, x3, x4) → (x2, x3, 0) は線形写像ですが、こういった線形写像でのx1, x2, ... は、自然基底eに関する成分表示と決まっているのでしょうか?例えば、この点(x1, x2, x3, x4)の同じ線形空間での他の基底e'による成分表示が (x'1, x'2, x'3, x'4) であり、 T':(x'1, x'2, x'3, x'4) → (0, 0, x'4) といった写像は "線形写像" とはいえないのでしょうか? (つまり、基底e'の成分表示で表現した "線形写像" という言い方はないのか?) そのために、"表現行列" といったものがあるのでしょうか。 非常にわかりにくい質問で申し訳ないのですが、 どなたかアドバイスを下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形写像の問題を教えて欲しいです。
n次元Rベクトル空間Vおよび線形写像φ:V→Vについて φの行列表現Aについて、detA≠0ならばφは線形同型写像であることを示せ 全射は分かったんですが、単射の示し方が分かりません。 詳しく教えて欲しいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形写像Tの求め方
大学の線形台数の授業で今、線形写像の範囲を勉強しているのですが、 線形写像Tの求め方がわかりません。 問題は「T([1,2])=([3,1,-6])とT([-1,1])=[-3,5,6]より線形写像Tを求めよ 」(T:V^2→V^3)というものなのですが、Tをどのように求めればよいか分かりません。 高校では2つの式をくっつけて逆行列をかけて…と、 このようにして解いていたのですが、大学ではすべてが2次正方行列ではないので しっかりと大学で教わった解き方で解きたいです。 自分の考えでは、T=[T(1,0),T(0,1)]=[T(e1),T(e2)]にすればよいと思うのですが、 どの様にしてこの形に持っていくのでしょうか? それ以前にこの考え方(方針)は間違っているでしょうか? どうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形写像についてです
御観覧ありがとうございます。 大学で線形写像についてこんな課題が出されてたのですが 良く分からなかったので投稿させてもらいました。 「講義で紹介した例とは異なる線形写像の例 及び 線形写像でない例を挙げ、またそれを示せ」 と言う課題なのですが、線形写像とは何種類もあるものなんですか? あと線形写像でない例という方も意味が分からなくて・・・ 図々しいですが、もし良ければ説明もお願いします 一応、自分で講義ノートを参考に数日考えてみたのですがやはり意味が分からず、締め切りまであと2日。 大学の課題を、こういう場で質問するのは如何に安直な考えで、かつ見苦しい行為であるかを重々自覚しています。 ですがあと2日で答えを出すのは私の頭脳では正直厳しいのです・・・ 良かったらご助力の方お願いします 言い訳が長くなってしまってすみませんでした
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形写像…答えが合いません!!
大学一回生です。線形代数学で質問です。。 線形写像 T:R^2→R^2は T(1,0)=(6,4) , T(1,1)=(1,5)を満たすとして、 v1=〔1〕,v2=〔1〕 に関するTの表現行列Aを求めよ。 〔0〕 〔1〕 という問題です。分かりにくいですが、v1,v2は2行1列の行列です。 考えた結果…ですが。 T〔1 0〕=〔6 4〕 〔1 1〕 〔1 5〕 T=[6 4][1 0]^-1 [1 5][1 1] =[ 2 4] [-4 5] P=[1 1] P^-1=[1 -1] [0 1] [0 1] A=P^-1AP =答え というふうに考えたのですが、答えが合いません。。 答えは, A=[2 -4] [4 5] です。 乱述ですが、お願いします!!
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形写像…答えが合いません。。
大学一回生です。線形代数学で質問です。。 線形写像 T:R^2→R^2は T(1,0)=(6,4) , T(1,1)=(1,5)を満たすとして、 v1=〔1〕,v2=〔1〕 に関するTの表現行列Aを求めよ。 〔0〕 〔1〕 という問題です。分かりにくいですが、v1,v2は2行1列の行列です。 考えた結果…ですが。 T〔1 0〕=〔6 4〕 〔1 1〕 〔1 5〕 T=[6 4][1 0]^-1 [1 5][1 1] =[ 2 4] [-4 5] P=[1 1] P^-1=[1 -1] [0 1] [0 1] A=P^-1AP =答え というふうに考えたのですが、答えが合いません。。 答えは, A=[2 -4] [4 5] です。 乱述ですが、お願いします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数