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二次関数
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y=x^2-2ax+a^2+1 =(x-a)^2+1 これは、頂点(a,1)、軸の方程式x=aの下に凸のグラフである。 軸の方程式がaの値によって変わるので、場合わけが必要。 i a≦-1のとき x=-1で最小値になる。 よって、y=(-1)^2-2a*(-1)+a^2+1=a^2+2a+2・・・答え ii -1<a<2のとき 頂点のy座標が最小値となる。 よって、最小値は1・・・答え iii 2≦aのとき x=2で最小値となる。 よって、y=2^2-2a*2+a^2+1=a^2-4a+5・・・答え なぜこういう場合わけになったのかは添付図を見てください。
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